導數(shù)及其應(yīng)用專題六：極限與洛必達法則一、必備秘籍法則1  若函數(shù)和滿足下列條件：(1) 及；
　　(2)在點的去心鄰域內(nèi)， 與 可導且；
　　(3)，那么 =。
法則2  若函數(shù)和滿足下列條件：(1) 及；
　　(2)，和在與上可導，且；
　　(3)，那么 =。
法則3  若函數(shù) 和滿足下列條件：(1) 及；
　　(2)在點的去心鄰域內(nèi)， 與可導且；
　　(3)，那么 =。注意：利用洛必達法則求未定式的極限是微分學中的重點之一，在解題中應(yīng)注意： 將上面公式中的,,,洛必達法則也成立。2.洛必達法則可處理，，，，，，型。3.在著手求極限以前，首先要檢查是否滿足，，，，，，型定式，否則濫用洛必達法則會出錯。當不滿足三個前提條件時，就不能用洛必達法則，這時稱洛必達法則不適用，應(yīng)從另外途徑求極限。
4.若條件符合，洛必達法則可連續(xù)多次使用，直到求出極限為止。,如滿足條件，可繼續(xù)使用洛必達法則。二、例題講解1.若不等式對于恒成立，求的取值范圍？          2.已知函數(shù).（1）若在時有極值，求函數(shù)的解析式；（2）當時，，求的取值范圍.         三、實戰(zhàn)練習1：已知函數(shù)在處取得極值，且曲線在點處的切線與直線垂直.(1)求實數(shù)的值；(2)若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.     2.設(shè)函數(shù).（1）證明：當時，；（2）設(shè)當時，，求的取值范圍.     3.設(shè)函數(shù)．如果對任何，都有，求的取值范圍． 
 

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