生活中見過哪些圓形的東西?
車輪為什么做成圓形?
設(shè)計成三角形、四邊形又會怎樣？
人坐在車上就會感到平穩(wěn)、舒服。
戰(zhàn)國時期數(shù)學(xué)家墨子撰寫的《墨經(jīng)》一書中,就有“圓,一中同長也”的記載。
古希臘人認為圓是最完美的圖形。
線段OP叫做圓的半徑。
1.要確定一個圓,必須確定圓的____和____
圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.
這個以點A為圓心的圓叫作“圓A”，記為“⊙A”.
愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？
同一平面內(nèi)點與圓有哪幾種位置關(guān)系？
如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，點到圓心的距離為d ，那么d與r有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
同一平面內(nèi)點與圓的位置關(guān)系
符號“?”讀作：“等價于”
它表示從左端可以推出右端，從右端可以推出左端。
例1　已知⊙O的半徑為4cm，如果點P到圓心O的距離為4.5cm，那么點P與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？如果點P到圓心O的距離為4cm、3cm呢？
如何判斷點與圓的位置關(guān)系？ 只需要比較點到圓心的距離d與半徑r的大小關(guān)系.
設(shè)⊙O的半徑為rcm，點P到圓心O的距離為dcm．
由題意得，r＝4cm．
當d＝4cm時，
角的平分線是到角的兩邊距離相等的點的
2.反過來，角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在 ．
點P在線段AB的垂直平分線上
2、到線段兩個端點距離相等的點，在 .
1、線段的垂直平分線上的點 ．
到線段兩個端點的距離相等
在這條線段的垂直平分線上
圓上的點到圓心(定點)的距離都等于半徑(定長);到圓心的距離等于半徑的點都在圓上.也就是說:圓是到定點距離等于定長的點的集合.
圓內(nèi)各點到圓心的距離都小于半徑;
到圓心距離小于半徑的點都在圓內(nèi)。
也就是說:圓的內(nèi)部是到圓心距離小于半徑的點的集合.
圓外的點到圓心的距離都大于半徑;
到圓心距離大于半徑的點都在圓外.
也就是說:圓的外部是到圓心距離大于半徑的點的集合.
圓是 點的集合.
到定點的距離等于定長的
圓的內(nèi)部是 點的集合.
圓的外部是 點的集合.
到圓心的距離小于半徑的
到圓心的距離大于半徑的
圓上各點到圓心(定點)的距離都等于半徑(定長);到圓心距離等于半徑的點都在圓上.也就是說:
如圖，已知點P、Q，且PQ＝2cm.（1）畫出下列圖形：到點P的距離等于1cm的點的集合；到點Q的距離等于1.5cm的點的集合．（2）在所畫圖中，到點P的距離等于1cm，且到點Q的距離等于1.5cm的點有幾個？在圖中將它們表示出來．（3）在所畫圖中，到點P的距離小于或等于1cm，且到點Q的距離大于或等于1.5cm的點的集合是怎樣的圖形？把圖中將它表示出來．
例2.矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．點A、B、C、D是否在以點O為圓心的同一個圓上？為什么？
證明:∵ABCD是矩形
∴OA＝OB＝OC＝OD
　　要說明幾個點在同一個圓上，只要說明這幾個點到定點（圓心）的距離等于定長（半徑）．
到定點的距離等于定長的點在同一個圓上．
∴點A、B、C、D在以點O為圓心的同一個圓上
1、已知⊙O的半徑為5。
（1）若PO=5.5，則點P在；
（2）若PO=4，則點P在；
（3）若PO=，則點P在圓上。
2、到定點O的距離為2cm的點的集合是以 為圓心， 為半徑的圓。
1.圓的描述定義：在同一平面內(nèi)，線段OP繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周， 另一端點P運動所形成的圖形叫做圓。
3. 點和圓的位置關(guān)系：點到圓心O的距離為d，那么：點A在圓 內(nèi) d ＜ r 點B在圓 上 d ＝ r 點C在圓 外 d ＞ r
2.圓的集合定義：圓是到定點距離等于定長的點的集合.
4.要說明幾個點在同一個圓上，只要說明這幾個點到定點（圓心）的距離等于定長（半徑）．

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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級上冊電子課本 舊教材

2.1 圓

版本： 蘇科版

年級： 九年級上冊

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