七年級(jí)上冊(cè)2.2 有理數(shù)與無理數(shù)精品同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題

這是一份七年級(jí)上冊(cè)2.2 有理數(shù)與無理數(shù)精品同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題，共11頁。試卷主要包含了2有理數(shù)與無理數(shù)，1212212221…，5，0，﹣3等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題2.2有理數(shù)與無理數(shù)姓名：__________________     班級(jí)：______________   得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．（2020秋?工業(yè)園區(qū)期末）下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（　?。?/span>A．π B． C．0.1010010001… D．π﹣3.14【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【解析】A、π是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、0.1010010001…是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D、π﹣3.14是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．2．（2020秋?徐州期末）下列四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（　　）A． B．0 C．0.12 D．π【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【解析】A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C、0.12是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D、π是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．（2020秋?海淀區(qū)校級(jí)期末）在下列數(shù)π，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，屬于整數(shù)的有（　　）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)整數(shù)的定義，可得答案．【解析】在數(shù)π，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，屬于整數(shù)的有+1，﹣15，0，﹣1，一共4個(gè)．故選：C．4．（2020秋?常州期末）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　　）A．0. B． C． D．﹣2.616116111【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】A、是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、﹣2.616116111是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．5．（2020秋?太平區(qū)期末）下列各數(shù)：﹣1，，1.1212212221…（每?jī)蓚€(gè)1之間增加1個(gè)2），﹣3.1415，，﹣0.，其中無理數(shù)有（　?。?/span>A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解析】﹣1是整數(shù)，屬于有理數(shù)；﹣3.1415是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；﹣0.是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，1.1212212221…（每?jī)蓚€(gè)1之間增加1個(gè)2）共2個(gè)．故選：B．6．（2020秋?建鄴區(qū)期末）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/span>A．﹣2 B．3.14 C． D．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】無理數(shù)是，故選：D．7．（2021春?楊浦區(qū)期中）下列說法正確的是（　?。?/span>A．整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B．負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù) C．有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù) D．零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)．【解析】A、整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是正整數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)，還有0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)，本選項(xiàng)正確；故選：D．8．（2020秋?興化市月考）四個(gè)數(shù)﹣3，0，1，2，其中非負(fù)數(shù)有（　?。﹤€(gè)．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】非負(fù)數(shù)指的是正數(shù)和0．根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，確定非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【解析】在﹣3，0，1，2中，非負(fù)數(shù)有0，1，2，共3個(gè)．故選：D．9．（2020秋?鎮(zhèn)江期中）下列7個(gè)數(shù)中：，1.0010001，，0，﹣π，﹣2.62662666…，0.1，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根據(jù)有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)和開方開不盡的數(shù)，找出其中有理數(shù)即可解答．【解析】在，1.0010001，，0，﹣π，﹣2.62662666…，0.1中，有理數(shù)有，1.0010001，，0，0.1共5個(gè)．故選：B．10．（2020秋?新吳區(qū)期中）下列說法正確的是（　?。?/span>A．有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零 B．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零 C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)【分析】直接利用有理數(shù)的有關(guān)定義分析判斷即可．【解析】A、有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)正確；D、整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)0和零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2020秋?鎮(zhèn)江期末）下列各數(shù)：﹣1，，1.01001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0），0，，3.14，其中有理數(shù)有　4　個(gè)．【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義逐一判斷即可．【解析】在所列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)有﹣1、0、、3.14，共4個(gè)．故答案為：4．12．（2020秋?聊城期中）有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是　﹣1　．【分析】根據(jù)小于零的整數(shù)是負(fù)整數(shù)，再根據(jù)最大的負(fù)整數(shù)，可得答案．【解析】有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，故答案為：﹣1．13．（2019秋?玄武區(qū)校級(jí)期末）在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整數(shù)有m個(gè)，負(fù)數(shù)有n個(gè)，則m+n的值為　5　．【分析】根據(jù)正整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)的定義得出它們的個(gè)數(shù)，再代入計(jì)算即可．【解析】正整數(shù)有2020，+13，共2個(gè)；負(fù)數(shù)有﹣8，﹣5，﹣6.9，共3個(gè)；∴m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5．故答案為：5．14．（2019秋?西寧期末）最大的負(fù)整數(shù)是　﹣1　．【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)去做即可．【解析】最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，故答案為：﹣1．15．（2019秋?新北區(qū)期中）在①﹣42，②+0.080080008…（相鄰兩個(gè)8之間依次增加一個(gè)0），③π，④0，⑤120．這5個(gè)數(shù)中正有理數(shù)是　⑤　（填序號(hào)）．【分析】根據(jù)正有理數(shù)是正的有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解析】在①﹣42，②+0.080080008…（相鄰兩個(gè)8之間依次增加一個(gè)0），③π，④0，⑤120．這5個(gè)數(shù)中正有理數(shù)是⑤．故答案為：⑤．16．（2020秋?泰興市期末）在，3.14，0.02002…，﹣3，中，無理數(shù)有　2　個(gè)．【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念即可得出答案．【解析】在所列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的有，0.02002…這2個(gè)，故答案為：2．17．（2020秋?東臺(tái)市期末）下列各數(shù)中：3.1415926，0.171171117……，﹣π，，0，，無理數(shù)有　2　個(gè)．【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念求解即可．【解析】在所列實(shí)數(shù)中無理數(shù)有0.171171117……，﹣π這2個(gè)，故答案為：2．18．（2020秋?秦淮區(qū)期末）在﹣4，0.5，0，π，，1.這些數(shù)中，是無理數(shù)的是　π　．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【解析】在﹣4，0.5，0，π，，1.這些數(shù)中，是無理數(shù)的是π．故答案為：π．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020秋?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9，4.020020002…，π．有理數(shù)集合：{　﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9　…}；無理數(shù)集合：{　4.020020002…，π　…}；整數(shù)集合：{　﹣7，0，+9　…}；分?jǐn)?shù)集合：{　﹣22，﹣2.55555……，3.01　…}．【分析】直接利用有理數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，正數(shù)，負(fù)數(shù)的定義分別分析得出答案．【解析】有理數(shù)合：{﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9，…}；無理數(shù)集合：{4.020020002…，π…}；整數(shù)集合：{﹣7，0，+9，…}；分?jǐn)?shù)集合：{﹣22，﹣2.55555……，3.01，…}．故答案為：﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9；4.020020002…，π；﹣7，0，+9；﹣22，﹣2.55555……，3.01．20．（2019秋?南江縣期末）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．正數(shù)：{　0.1，1，4.01001000…，22，，π　，…}；整數(shù)：{　﹣35，0，1，22　，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{　，，﹣0.3　，…}；非負(fù)整數(shù)：{　0，1，22　，…}．【分析】根據(jù)正數(shù)、整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)的含義和分類方法，逐項(xiàng)判斷即可．【解析】正數(shù)：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；整數(shù)：{﹣35，0，1，22，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{，，﹣0.3，…}；非負(fù)整數(shù)：{0，1，22，…}．故答案為：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22；，，﹣0.3；0，1，22．21．（2019秋?濱海縣月考）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)+8.5，0，﹣3.4，12，﹣9，4，3.1415，﹣1.2，﹣0.，（1）正數(shù)集合{　+8.5，12，4，3.1415，　}；（2）整數(shù)集合{　0，12，﹣9　}；（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合{　﹣3.4，﹣1.2，﹣0.　}；（4）非正整數(shù)集合{　0，﹣9　}．【分析】正數(shù)是指大于0的數(shù)；整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；非正整數(shù)包括負(fù)整數(shù)和0，據(jù)此解答即可．【解析】（1）正數(shù)集合{+8.5，12，4，3.1415，}；（2）整數(shù)集合{0，12，﹣9}；（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合{﹣3.4，﹣1.2，﹣0.}；（4）非正整數(shù)集合{0，﹣9}．故答案為：+8.5，12，4，3.1415，；0，12，﹣9；﹣3.4，﹣1.2，﹣0.；0，﹣9．22．（2019秋?姜堰區(qū)期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：，6，0.3，0，﹣2019，12%，﹣2．負(fù)整數(shù)集合{　﹣2019，﹣2　…}；正分?jǐn)?shù)集合{　0.3，12%　…}；非負(fù)數(shù)集合{　6，0.3，0，12%　…}；自然數(shù)集合{　6，0　…}．【分析】利用有理數(shù)的分類可得答案．【解析】負(fù)整數(shù)集合{﹣2019，﹣2…}；正分?jǐn)?shù)集合{0.3，12%…}；非負(fù)數(shù)集合{6，0.3，0，12%…}；自然數(shù)集合{6，0…}．故答案為：﹣2019，﹣2；0.3，12%；6，0.3，0，12%；6，0．23．（2019秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）請(qǐng)將下列各數(shù)：，7，﹣0.01，﹣15，2.95，0，填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)．（1）整數(shù)集合{　7，﹣15，0　…}；（2）分?jǐn)?shù)集合{　，﹣0.01，2.95　…}；（3）正數(shù)集合{　，7，2.95，　…}；（4）負(fù)有理數(shù)集合{　﹣0.01，﹣15　…}．【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)和負(fù)有理數(shù)的定義即可判斷．【解析】（1）整數(shù)集合{7，﹣15，0…}；（2）分?jǐn)?shù)集合{，﹣0.01，2.95…}；（3）正數(shù)集合{，7，2.95，}；（4）負(fù)有理數(shù)集合{﹣0.01，﹣15…}．故答案為：7，﹣15，0；，﹣0.01，2.95；，7，2.95，；﹣0.01，﹣15．24．（2019秋?江陰市校級(jí)月考）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：﹣3.14，2π，，0.618，，0，﹣1，6%，+3，3.010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）正數(shù)集合{　2π，0.618，，6%，+3，3.010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）　　……}；分?jǐn)?shù)集合{　﹣3.14，，0.618，，6%　……}；有理數(shù)集合{　﹣3.14，，0.618，，0，﹣1，6%，+3　……}；非負(fù)整數(shù)集合{　0，+3　……}．【分析】根據(jù)正數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、非負(fù)整數(shù)的定義，直接填空即可．【解析】正數(shù)集合{ 2π，0.618，，6%，+3，3.010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）……}；分?jǐn)?shù)集合{﹣3.14，，0.618，，6%……}；有理數(shù)集合{﹣3.14，，0.618，，0，﹣1，6%，+3……}；非負(fù)整數(shù)集合{ 0，+3……}．故答案為：{ 2π，0.618，，6%，+3，3.010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）……}；{﹣3.14，，0.618，，6%……}；{﹣3.14，，0.618，，0，﹣1，6%，+3……}；{ 0，+3……}．