學(xué)習(xí)目標(biāo)1）理解有理數(shù)和無理數(shù)的概念；2）會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。3）借助圖形感受數(shù)學(xué)的逼近思想和無理數(shù)的存在，體會(huì)“無限”過程。重點(diǎn)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。難點(diǎn)感受數(shù)學(xué)中逼近思想和無理數(shù)的存在。
嘗試將下面的數(shù)變形成分?jǐn)?shù)的形式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1）0.1=_________2）-0.25=_________3) 5=_________4)-3=_________5）0= _________
上面的分?jǐn)?shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式。而任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式，反之，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)。
例1 判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”
變式 把下列各數(shù)填到相應(yīng)的大括號(hào)中-1.5、2、8.25、0、-80 、-0.32、 、-0.3
正數(shù)集合：{ ……}負(fù)數(shù)集合：{ ……}整數(shù)集合：{ ……}分?jǐn)?shù)集合：{ ……}有理數(shù)集合：{ ……}
把兩個(gè)邊長為1的小正方形通過剪、拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形。
【思考】你知道a具體數(shù)值嗎？它是有理數(shù)嗎？
下面我們探究面積為2的大正方形邊長a的數(shù)值，整理出如下的表格：
問題一：還可以繼續(xù)確定a的取值范圍嗎?問題二：a可能是有限小數(shù)么?
不可能，借助計(jì)算器求得a=1.414213562373…,它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
1.96

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.2 有理數(shù)與無理數(shù)

版本： 蘇科版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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