2.2有理數(shù)與無理數(shù)考點(diǎn)要求 正確理解有理數(shù)與無理數(shù)的概念; 會(huì)識(shí)別一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù),能對(duì)數(shù)進(jìn)行分類。知識(shí)導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1  有理數(shù)的概念及分類 有理數(shù)的概念 能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式 (m、n是整數(shù),n≠0)的數(shù)叫作有理數(shù) 有理數(shù)的分類★                                                        正整數(shù)                          整數(shù)        0                                     負(fù)整數(shù)按整數(shù)分?jǐn)?shù)分類 有理數(shù)               正分?jǐn)?shù)                                 分?jǐn)?shù)                                            負(fù)分?jǐn)?shù)                                        正整數(shù)                            正有理數(shù)                                           正分?jǐn)?shù)按數(shù)的正負(fù)分類 有理數(shù)       0                            負(fù)整數(shù)                            負(fù)有理數(shù)                                             負(fù)分?jǐn)?shù)              注意(1)有理數(shù)是按照不同分類標(biāo)準(zhǔn)分類的,標(biāo)準(zhǔn)不同,分類也不同;(2)注意“0”按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)所屬的類別;(3)因?yàn)橛邢扌?shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù),所以我們把有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都看成數(shù)。例1.    下列說法中,正確的是(   有理數(shù)就是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱0不是自然數(shù),但是正數(shù)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)、零、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) 練習(xí):下列說法正確的是(        一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)    正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)    正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)    0不是有理數(shù)知識(shí)點(diǎn) 2  無理數(shù)的概念 無理數(shù)的概念:無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù)。 注意:無理數(shù)目前常見的幾種形式:(1)無理數(shù)與有理數(shù)的和、差(2)無理數(shù)乘或除以一個(gè)不為零的有理數(shù)(3)含有π的,如2π,(4)人為構(gòu)造的像循環(huán)小數(shù)但不是循環(huán)小數(shù)的數(shù),如0.1010010001...,3.141144111444...到了八年級(jí),我們還有學(xué)習(xí)另一種形式的無理數(shù) 例2.    下列各數(shù)0、0.、0.31313131...、、、0.1010010001...、中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)為(     A、1         B、2           C、3              D、4練習(xí):  實(shí)數(shù)0是(    A、有理數(shù)          B、無理數(shù)        C、正數(shù)        D、負(fù)數(shù) 反饋練習(xí)1.判斷題.(1)一個(gè)整數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).       (    )(2)最小的整數(shù)是0.                (    )(3)負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù).             (    )(4)兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù).         (    )(5)兩個(gè)無理數(shù)的商一定是無理數(shù).        (    )(6)有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù).  (    )(7) 整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù).        (    )(8)0是整數(shù)但不是正數(shù),            (    )(9)正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).          (    )(10)非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0.      (    )   2.  0是    (    )A.最小的正數(shù)        B.最大的負(fù)數(shù)    C. 最小的有理數(shù)           D.整數(shù)  實(shí)數(shù)π是(     )A.整數(shù)      B.分?jǐn)?shù)    C.有理數(shù)   D.無理數(shù) 最小的正整數(shù)是         ,最大的負(fù)整數(shù)是         ,最小的非負(fù)整數(shù)是         有理數(shù)中.是整數(shù)而不是正數(shù)的數(shù)是         ;是整數(shù)而不是負(fù)數(shù)的數(shù)是         在-1.313313331,-,0,π,4中,無理數(shù)有         個(gè). 7. 觀察下面依次排列的一列數(shù),根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在各列的后面填上三個(gè)數(shù).(1)4,3,2,1,0,﹣1,﹣2.         ,         ,         (2)1,﹣2,4,﹣8,16,﹣32.         ,         ,         (3)1,2,﹣3,4,5,﹣6,7,8,﹣9,         ,                   8. 在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锂嬌稀啊獭保?/span>  整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)自然數(shù)有理數(shù)1            0      -3.14      -12                       

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2.2 有理數(shù)與無理數(shù)

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