2021-2022學年七年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題3.4代數(shù)式的值姓名：__________________     班級：______________   得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．（2020秋?南京期末）對于代數(shù)式﹣1+m的值，下列說法正確的是（　　）A．比﹣1大 B．比﹣1小 C．比m大 D．比m小【分析】根據(jù)題意比較﹣1+m與﹣1的大小和﹣1+m與m的大小，應(yīng)用差值法，當a﹣b＞0，則a＞b，當a﹣b＜0，則a＜b，逐項進行判定即可得出答案．【解析】根據(jù)題意可知，﹣1+m﹣（﹣1）＝m，當m＞0時，﹣1+m的值比﹣1大，當m＜0時，﹣1+m的值比﹣1小，因為m的不確定，所以A選項不符合題意；B選項也不符合題意；﹣1+m﹣m＝﹣1，因為﹣1＜0，所以﹣1+m＜m，所以C選項不符合題意，D選項符合題意．故選：D．2．（2020秋?天寧區(qū)校級期中）若x﹣3y＝﹣2，那么3﹣x+3y的值是（　　）A．1 B．2 C．5 D．6【分析】把x﹣3y＝﹣2整體代入所求代數(shù)式求值即可．【解析】當x﹣3y＝﹣2時，原式＝3﹣（x﹣3y）＝3﹣（﹣2）＝5．故選：C．3．（2020秋?泗陽縣期中）已知：x+y＝1，則代數(shù)式2x+2y﹣1的值是（　?。?/span>A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】將代數(shù)式2x+2y﹣1化為2（x+y）﹣1，再將x+y＝1代入求值即可．【解析】∵x+y＝1，∴2x+2y﹣1＝2（x+y）﹣1＝2﹣1＝1，故選：C．4．（2020秋?淮陰區(qū)期中）按圖示的程序計算，若開始輸入的x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為67．則x的值可能是（　　）A．3 B．7 C．12 D．23【分析】根據(jù)運算程序列出方程求得相應(yīng)的x值，直到x不是正整數(shù)為止，然后對比選項即可得出答案．【解析】∵最后輸出的結(jié)果為67，∴3x+1＝67，解得：x＝22；當3x+1＝22時，解得：x＝7；當3x+1＝7時，解得：x＝2；當3x+1＝2時，解得：x，∵開始輸入的x為正整數(shù)，∴x不合題意．∴x的值可能為：2或7或22，故選：B．5．（2020秋?梁溪區(qū)期中）無論x取何值，下列代數(shù)式的值一定是負數(shù)的是（　　）A．﹣x B．﹣|x| C．﹣x2 D．﹣x2﹣1【分析】根據(jù)正數(shù)、負數(shù)的特征，以及絕對值、偶次方的非負性質(zhì)的應(yīng)用，逐項判斷即可．【解析】∵﹣x可能是負數(shù)，也可能是正數(shù)或0，∴選項A不符合題意； ∵﹣|x|≤0，﹣|x|可能是負數(shù)，也可能是0，∴選項B不符合題意； ∵﹣x2≤0，﹣x2可能是負數(shù)，也可能是0，∴選項C不符合題意； ∵無論x取何值，﹣x2﹣1＜0，∴選項D符合題意．故選：D．6．（2019秋?翠屏區(qū)期末）若代數(shù)式x﹣2y＝3，則代數(shù)式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值為（　　）A．7 B．13 C．19 D．25【分析】原式中間兩項提取﹣2變形后，把x﹣2y＝3代入計算即可求出值．【解析】∵x﹣2y＝3，∴2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1＝2（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）+1＝2×32﹣2×3+1＝18﹣6+1＝13．故選：B．7．（2020?崇川區(qū)校級一模）已知x＝a時，多項式x2+4x+4b2的值為﹣4，則x＝﹣a時，該多項式的值為（　?。?/span>A．0 B．6 C．12 D．18【分析】先將x＝a代入多項式，再配方，利用偶次方的非負性得出a和b的值，則可得x＝﹣a時的x值，然后代入多項式計算即可．【解析】∵x＝a時，多項式x2+4x+4b2的值為﹣4，∴a2+4a+4b2＝﹣4，∴（a+2）2+4b2＝0，∴a＝﹣2，b＝0，∴x＝﹣a＝2時，22+4×2+0＝12．∴該多項式的值為12．故選：C．8．（2019秋?清江浦區(qū)期末）按圖中程序計算，若輸出的值為9，則輸入的數(shù)是（　?。?/span>A．289 B．2 C．﹣1 D．2或﹣1【分析】根據(jù)圖示，用9的平方根加上1，再用所得的和除以2，求出輸入的數(shù)是多少即可．【解析】±±3，∴輸入的數(shù)是：（﹣3+1）÷2＝﹣2÷2＝﹣1（3+1）÷2＝4÷2＝2故選：D．9．（2019秋?句容市期末）按下面的程序計算：如果n值為非負整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為2343，則開始輸入的n值可能有（　?。?/span>A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【分析】根據(jù)運算程序列出方程，然后求解即可．【解析】當最后的結(jié)果是2343，列出方程：5n+3＝2343，解得n1＝468再由：5n+3＝468，解得n2＝935n+3＝93，解得n3＝185n+3＝18，解得n4＝35n+3＝3，解得n5＝0有：0，3，18，93，468共5種．故選：D．10．（2020秋?確山縣期中）當x＝1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2020，則當x＝﹣1時，px3+qx+1的值為（　　）A．2020 B．﹣2020 C．2018 D．﹣2018【分析】先把x＝1代入px3+qx+1中可得，p+q＝2019，根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時乘以﹣1，即可得到﹣（p+q）＝﹣2019，即可得出答案．【解析】把x＝1代入px3+qx+1中得，p+q+1＝2020，所以p+q＝2019，﹣（p+q）＝﹣2019，把x＝﹣1代入px3+qx+1中得，﹣p﹣q+1＝﹣（p+q）+1＝﹣2019+1＝﹣2018．故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2021?亭湖區(qū)一模）如果2a+b＝1，那么4a+2b﹣1的值等于　1　．【分析】由題目中的已知條件可以知道2a+b＝1，而代數(shù)式4a+2b﹣1＝2（2a+b）﹣1，將已知整體代入計算即可求解．【解析】∵2a+b＝1，∴4a+2b﹣1＝2（2a+b）﹣1＝2×1﹣1＝1．故答案為：1．12．（2021?常州二模）如果2x﹣y＝3，那么代數(shù)式6x﹣3y+7的值為　16　．【分析】根據(jù)2x﹣y＝3，由等式的性質(zhì)可得，6x﹣3y＝9，再整體代入可求出結(jié)果．【解析】∵2x﹣y＝3，∴6x﹣3y＝9，∴6x﹣3y+7＝9+7＝16，故答案為：16．13．（2020秋?南京期末）若3a﹣2b＝4，則7+9a﹣6b＝　19　．【分析】把7+9a﹣6b變形為7+3（3a﹣2b），再根據(jù)已知條件即可得出答案．【解析】7+9a﹣6b＝7+3（3a﹣2b），把3a﹣2b＝4代入上式得，原式＝7+3×4＝19．故答案為：19．14．（2021?淮安區(qū)一模）已知a+3b＝2，則代數(shù)式2a+6b﹣1的值為　3　．【分析】把代數(shù)式2a+6b﹣1變形為2（a+3b）﹣1，然后把a+3b整體代入計算．【解析】∵a+3b＝2，∴2a+6b﹣1＝2（a+3b）﹣1＝2×2﹣1＝3，故答案為：3．15．（2020秋?連云港期末）按如圖的程序計算．若輸入的x＝﹣1，輸出的y＝0，則a＝　6　．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于a的一元一次方程求解即可．【解析】由題意，得：當輸入的x＝﹣1，輸出的y＝0時，（﹣1﹣1）×3+a＝0，解得：a＝6，故答案為：6．16．（2020秋?金湖縣期末）按圖中程序運算，如果輸入﹣1，則輸出的結(jié)果是　5　．【分析】把x＝﹣1代入程序中計算，判斷結(jié)果大于2，輸出即可．【解析】把x＝﹣1代入得：﹣1+5﹣（﹣2）﹣4＝2，由于第一次所得結(jié)果不滿足大于2的要求，所以再將x＝2輸入，得：2+5﹣（﹣2）﹣4＝5，滿足大于2的要求；則輸出結(jié)果是5，故答案為：5．17．（2021?昆山市模擬）已知x﹣2y＝5，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是　﹣7　．【分析】將3﹣2x+4y變形為3﹣2（x﹣2y），然后代入數(shù)值進行計算即可．【解析】∵x﹣2y＝5，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×5＝﹣7；故答案為：﹣7．18．（2020?寶山區(qū)校級自主招生）設(shè)f（x），則f（）+f（）+…+f（）+f（2）+f（3）+…+f（99）＝　98　．【分析】通過計算f（2）+f（）＝1，f（3）+f（）＝1…，可以推出f（）+f（）+…+f（）+f（2）+f（3）+…+f（99）的結(jié)果．【解析】∵f（2），f（），f（2）+f（）＝1，f（3），f（），f（3）+f（）＝1，…f（99），f（），f（99）+f（）＝1，∴f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（2）+f（3）+…+f（98）+f（99）＝98×1＝98，故答案為：98．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．當x＝6，y＝4時，求下列各代數(shù)式的值．（1）（x+y）（x﹣y）；（2）x2+2xy+y2．【分析】(1)將x＝6，y＝4代入運算即可；(2)先化成完全平方式，再代入求值比較簡單．【解析】（1）當x＝6，y＝4時，（x+y）（x﹣y）＝（6+4）×（6﹣4）＝10×2＝20；（2）x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（6+4）2＝100．20．通過計算填寫下表．a2 ﹣1a2　　　　　2　（a）2　　　　　4　請你根據(jù)上表，直接寫出a2與（a）2之間的數(shù)量關(guān)系；并驗證當a時，上式是否成立？【分析】把數(shù)值分別代入計算得出答案，根據(jù)計算結(jié)果得出a2與（a）2之間的數(shù)量關(guān)系，進一步代入驗證即可．【解析】填表如下：由表可知：a2（a）2，當a時，a2（a）2．故答案為：；；2；；；4．21．友誼商場1月份的銷售額是m萬元，2月份的銷售額比1月份的2倍多1萬元，3月份的銷售額比1月份的3倍少4萬元，該商場第一季度的銷售額是多少萬元？計算當m＝10時，該商場第一季度的銷售額．【分析】根據(jù)題意表示出2月份和3月份的銷售額，求出之和即可．【解析】根據(jù)題意得：2月份的銷售額為（2m+1）萬元，3月份的銷售額為（3m﹣4）萬元，則商場第一季度的銷售額為m+（2m+1）+（3m﹣4）＝m+2m+1+3m﹣4＝6m﹣3（萬元），當m＝10時，原式＝60﹣3＝57（萬元）．22．請根據(jù)圖示的對話，解答下列問題．我不小心把老師布置的作業(yè)題弄丟了，只記得式子是8﹣a+b﹣c．我告訴你，a的相反數(shù)是3，b的絕對值是7，c與b的和是﹣8．（1）求a，b的值；（2）求8﹣a+b﹣c的值．【分析】（1）根據(jù)對話求出所求即可；（2）求出a，b，c的值，代入原式計算即可求出值．【解析】（1）根據(jù)題意得：a＝﹣3，b＝7或﹣7，b+c＝﹣8；（2）當a＝﹣3，b＝7時，c＝﹣15，此時原式＝8+3+7+15＝33；當a＝﹣3，b＝﹣7，c＝﹣1，此時原式＝8+3﹣7+1＝5，綜上所述，原式的值為33或5．23．（2020春?瑞安市期中）瑞安某公園的環(huán)形綠化帶的外圓半徑為a米，內(nèi)圓半徑為b米，（1）用關(guān)于a，b的代數(shù)式表示這個環(huán)形綠化帶的面積，并將這個多項式分解因式；（2）若a＝6.25米，b＝4.25米，求這個環(huán)形綠化帶的面積．（結(jié)果保留π）【分析】（1）根據(jù)環(huán)形綠化帶的面積＝大圓面積﹣小圓面積列出代數(shù)式，再運用因式分解方法分解因式便可；（2）代值計算便可．【解析】（1）根據(jù)題意，得環(huán)形綠化帶的面積為：πα2﹣πb2＝π（a2﹣b2）＝π（a+b）（a﹣b）；（2）當a＝6.25，b＝4.25時，π（a+b）（a﹣b）＝π（6.25+4.25）（6.25﹣4.25）＝21π．答：這個環(huán)形綠化帶的面積為21π平方米．24．為了加快社會主義新農(nóng)村建設(shè)，黨中央、國務(wù)院決定：凡農(nóng)民購買家電或摩托車均享受政府13%的補貼．象牙山村李伯伯家今年購買一臺彩電和一輛摩托車，已知彩電的單價為a元，摩托車的單價比所買的彩電的單價的2倍還多元．（1）李伯伯買彩電和摩托車一共花了多少錢？（2）李伯伯可以到鄉(xiāng)財政所領(lǐng)到的補貼是多少元？（3）如果彩電的單價為1800元，那么李伯能領(lǐng)到多少錢的補貼款？【分析】（1）李伯伯買彩電和摩托車花的錢相加即可；（2）李伯伯買彩電和摩托車花的錢乘以13%即可；（3）如果彩電的單價為1800元，則a＝1800，代入（2）中結(jié)果計算即可．【解析】（1）a+2a（元）∴李伯伯買彩電和摩托車一共花了元；（2）13%（元）∴李伯伯可以到鄉(xiāng)財政所領(lǐng)到的補貼是元；（3）如果彩電的單價為1800元，即a＝1800∴1800＝780（元）∴李伯伯能領(lǐng)到780元的補貼款． 

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初中數(shù)學蘇科版七年級上冊電子課本 舊教材

3.3 代數(shù)式的值

版本： 蘇科版

年級： 七年級上冊

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