能利用余角、補(bǔ)角的知識解決相關(guān)問題.
了解余角、補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì).
將一張長方形紙片，沿一個(gè)角折疊后，折痕與長方形的邊形成了4個(gè)角.
1. ∠1 與∠2 有什么數(shù)量關(guān)系？
∠1+∠2 = 90°
2. ∠3與∠4有什么數(shù)量關(guān)系？
∠3+∠4 = 180°
如果兩個(gè)角的和等于90°( 直角 )，就說這兩個(gè)角互為余角 ( 簡稱為兩個(gè)角互余 ).
如圖，可以說 ∠1 是 ∠2 的余角，或 ∠2 是∠1的余角，或 ∠1和 ∠2互余.
圖中給出的各角，哪些互為余角？
如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角 ( 簡稱為兩個(gè)角互補(bǔ) ).
如圖，可以說 ∠3 是 ∠4 的補(bǔ)角，或 ∠4是 ∠3 的補(bǔ)角，或 ∠3 和 ∠4 互補(bǔ).
圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？
例1 若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的 4 倍，求這個(gè)角的度數(shù).
解：設(shè)這個(gè)角為 x°，則它的補(bǔ)角是 ( 180－x )°， 余角是 ( 90－x )° . 根據(jù)題意，得180－x = 4 ( 90－x ) . 解得 x = 60.答：這個(gè)角的度數(shù)是 60 °.
已知 ∠A 與∠B 互余，且 ∠A 的度數(shù)比∠B 度數(shù)的 3 倍還多30°，求∠B的度數(shù).
解：設(shè)∠B的度數(shù)為x°，則 ∠A 的度數(shù)為 (3x+30)°. 根據(jù)題意得： x + ( 3x+30 ) = 90. 解得 x=15. 故 ∠B 的度數(shù)為15°.
例2 如圖，已知O為AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=40°，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)．
解：設(shè)∠AOB=x，因?yàn)椤螦OC與∠AOB互補(bǔ)，則∠AOC=180°-x．因?yàn)镺M，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，
解得x=50°，則180°-x=130°.
即∠AOB=50°,∠AOC=130°.
觀察可得結(jié)論：銳角的補(bǔ)角比它的余角大_____.
∠1 與∠2，∠3都互為補(bǔ)角，∠2 與∠3 的大小有什么關(guān)系？
同角 (等角) 的補(bǔ)角相等.
同角 (等角) 的余角相等.
例3 如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，射線 OD 和射線 OE 分別平分∠AOC 和∠BOC，圖中哪些角互為余角？
解：因?yàn)辄c(diǎn)A，O，B在同一直線上， 所以 ∠AOC 和 ∠BOC 互為補(bǔ)角.
所以∠COD和∠COE互為余角
同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互為余角.
如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是______________，∠COD的余角是_______________;（2 ）OE是∠BOC的平分線嗎？請說明理由．
解：OE平分∠BOC理由如下：∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴∠COD+∠COE=90°，∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE，∵OD平分∠AOC∴∠AOD=∠COD，∴∠COE=∠BOE，∴OE平分∠BOC．
1.一個(gè)角的余角是它的2倍，這個(gè)角的度數(shù)是（　 ）A．30°B．45°C．60°D．75°
2.下列說法正確的是（　?。〢．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于它本身B．一個(gè)角的余角一定小于它本身C．一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角的差一定是一個(gè)銳角D．一個(gè)角的余角一定小于其補(bǔ)角
3.已知∠A與∠B互余，∠B與∠C互補(bǔ)，若∠A=60°，則∠C的度數(shù)是_______.
4. ∠1 與 ∠2 互余，∠1 = (6x + 8)°，∠2 = (4x－8)°， 則∠1= ，∠2= .
5,.如圖,已知∠AOB=90°， ∠AOC= ∠BOD，則與∠AOC互余的角有__________________.
∠BOC 和 ∠AOD
6. 如圖，已知∠ACB=∠CDB=90°.
(1) 圖中有哪幾對互余的角？
(2) 圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？
答案：∠A+∠B=90° ∠A+∠2=90°
∠1+∠B=90° ∠1+∠2=90°
( 同角的余角相等 )

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊4.3.3 余角和補(bǔ)角精品教學(xué)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊4.3.3 余角和補(bǔ)角精品教學(xué)ppt課件，共26頁。PPT課件主要包含了探索新知，余角的概念，補(bǔ)角的概念，余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，∠2180°－∠1，∠3180°－∠1，歸納方法，°37′，90－x°，180－x°等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上冊3 余角和補(bǔ)角課前預(yù)習(xí)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上冊3 余角和補(bǔ)角課前預(yù)習(xí)ppt課件，共24頁。

七年級上冊3 余角和補(bǔ)角圖文ppt課件：

這是一份七年級上冊3 余角和補(bǔ)角圖文ppt課件，共15頁。PPT課件主要包含了比薩斜塔，新課引入，余角和補(bǔ)角的概念，新課講解，隨堂即練，°37′，余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，∠2180°－∠1，∠3180°－∠1，類似的可以得到等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中3 余角和補(bǔ)角教學(xué)ppt課件

初中3 余角和補(bǔ)角教學(xué)ppt課件
華師大版七年級上冊3 余角和補(bǔ)角備課課件ppt

華師大版七年級上冊3 余角和補(bǔ)角備課課件ppt
數(shù)學(xué)七年級上冊3 余角和補(bǔ)角課文課件ppt

數(shù)學(xué)七年級上冊3 余角和補(bǔ)角課文課件ppt
初中華師大版3 余角和補(bǔ)角精品ppt課件

初中華師大版3 余角和補(bǔ)角精品ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上冊電子課本 舊教材

3 余角和補(bǔ)角

版本： 華師大版

年級： 七年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部