初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)第1章 一元二次方程1.4 用一元二次方程解決問(wèn)題教案設(shè)計(jì)

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)第1章 一元二次方程1.4 用一元二次方程解決問(wèn)題教案設(shè)計(jì)，共4頁(yè)。教案主要包含了用一元二次方程解決面積，用一元二次方程解決增長(zhǎng)率的問(wèn)題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
§1.4  用一元二次方程解決問(wèn)題（2）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.會(huì)利用一元二次方程解決面積、容積問(wèn)題；2.會(huì)利用一元二次方程解決增長(zhǎng)率的問(wèn)題.過(guò)程與方法1.進(jìn)一步體會(huì)通過(guò)建立方程解決實(shí)際問(wèn)題的意義和方法；2.進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.情感與態(tài)度培養(yǎng)化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)形積問(wèn)題以及增長(zhǎng)（降低）率的問(wèn)題．難點(diǎn)：如何找出形積問(wèn)題中的等量關(guān)系.教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一、用一元二次方程解決面積、容積問(wèn)題情境引入：  情境：現(xiàn)有一張長(zhǎng)方形紙片，現(xiàn)在需要將該紙片折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，動(dòng)手做一做，并說(shuō)說(shuō)你的做法.    通過(guò)上面的做法：①你覺(jué)得你所做的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的高與四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？②底面邊長(zhǎng)與原來(lái)的長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？ 合作探究：小明有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)是寬的2倍，現(xiàn)他在四角各截去一個(gè)正方形后，制成了高是5㎝，容積是500㎝3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器.求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬. 變式1：小明有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，已知長(zhǎng)為30㎝，寬為15㎝，現(xiàn)他在四角各截去一個(gè)正方形后，制成了底面積是100㎝2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器.你能求出長(zhǎng)方體的高嗎？     變式2：在一幅長(zhǎng)20cm，寬5cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅所圖所示的矩形圖．如果要使整個(gè)掛圖的面積是450cm2，求金色紙邊的寬.                                               活動(dòng)二、用一元二次方程解決增長(zhǎng)率的問(wèn)題情境引入：情境：某種產(chǎn)品第一個(gè)月銷售價(jià)為每件80元,由于供不應(yīng)求，價(jià)格持續(xù)上漲，如果每個(gè)月上漲的百分率都為x，那么第二個(gè)月的售價(jià)為_(kāi)______________,第三個(gè)月售價(jià)為_(kāi)______.第n個(gè)月的售價(jià)為_(kāi)________.合作探究：上述問(wèn)題中，中，如果上漲改為下降，則第二個(gè)月的售價(jià)為_(kāi)______________,第三個(gè)月售價(jià)為_(kāi)______.第n個(gè)月的售價(jià)為_(kāi)________.歸納：如果起始值為a，平均增長(zhǎng)率為x，變化后的量為b，則增長(zhǎng)一次后的量為a＋ax＝a（1＋x）；再增長(zhǎng)一次后的量為：a（1＋x）＋a（1＋x）x＝a（1＋x）2，故經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)率相同的連續(xù)增長(zhǎng)有公式：，那么對(duì)應(yīng)的平均降低率可以表示為_________.牛刀小試：1.某產(chǎn)品原來(lái)每件600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在為384元，如果兩次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，求每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù).  2.某鋼廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率是多少？  活動(dòng)三：小組合作拓展延伸：1.一幅長(zhǎng)20cm，寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3:2，設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度.2.某企業(yè)成立3年來(lái)，累計(jì)向國(guó)家上繳利稅280萬(wàn)元，其中第一年上繳40萬(wàn)元，求后兩年上繳利稅的年平均增長(zhǎng)的百分率. 活動(dòng)四：回扣目標(biāo)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的主要步驟有哪些？本節(jié)課你有哪些收獲？活動(dòng)五：當(dāng)堂反饋：1.某商品兩次價(jià)格上調(diào)后，單位價(jià)格從4元變?yōu)?.84元，則平均每次調(diào)價(jià)的百分率是(    ）A.9%     B.10%    C.11%    D.12%某商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次都降20%后的價(jià)格是m元，則原價(jià)是______.  3.公園有一塊正方形的空地，后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖）原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形的邊長(zhǎng)．板書設(shè)計(jì)§1.4  用一元二次方程解決問(wèn)題（2）解題步驟：①設(shè)，②列，③解，④驗(yàn)，⑤答增長(zhǎng)（降低）率： 【教學(xué)反思】