27.1圖形的相似同步練習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）若a：：4，且，則的值是A. 4 B. 2 C. 20 D. 14“相似的圖形”是A. 形狀相同的圖形 B. 大小不相同的圖形
C. 能夠重合的圖形 D. 大小相同的圖形下列各組圖形一定相似的是A. 所有等腰三角形都相似 B. 所有等邊三角形都相似
C. 所有菱形都相似 D. 所有矩形都相似如圖所示的三個(gè)矩形中，其中相似形是
A. 甲與乙 B. 乙與丙 C. 甲與丙 D. 以上都不對(duì)在下面的圖形中，形狀相同的一組是    A.  B.
C.  D. 兩個(gè)相似多邊形一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm，，那么它們的相似比為A.  B.  C.  D. 已知，則的值為A.  B.  C.  D. 已知，那么下列結(jié)論中正確的是A.  B.  C.  D. 已知，則的值為A.  B.  C.  D. 已知，則的值是A.  B.  C. 3 D. 已知：在一張比例尺為1：20000的地圖上，量得A、B兩地的距離是5cm，那么A、B兩地的實(shí)際距離是A. 500m B. 1000m C. 5000m D. 10000m若x：：5，則x：A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）如果，那么的值是______．如圖所示是兩個(gè)相似的平行四邊形，根據(jù)條件可知，_____________，_____________．
若，則______．已知，則a：______．三、計(jì)算題（本大題共4小題，共24.0分）解比例
：：x

：：．






 已知x：：5，x：：，求x：y：z．






 已知，求m的值．






 已知a：b：：3：4，且，求a，b，c的值．






 四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）如圖，在矩形ABCD中，，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將向上折疊，使點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)F處若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，求AD的長(zhǎng)．







 已知，求的值．







答案和解析1.【答案】A
 【解析】解：由a：：4知，
所以．
所以由得到：，
解得．
所以．
所以．
故選：A．
根據(jù)比例的性質(zhì)得到，結(jié)合求得a、b的值，代入求值即可．
本題考查了比例的性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積．若，則．
 2.【答案】A
 【解析】解：相似圖形是形狀相同的圖形，大小可以相同，也可以不同，
故選A．
根據(jù)相似形的定義直接進(jìn)行判斷即可．
本題考查了相似圖形的定義，解題的關(guān)鍵是了解相似圖形是形狀相同的圖形，難度不大．
 3.【答案】B
 【解析】解：任意兩個(gè)等腰三角形的對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，不一定相似，A錯(cuò)誤；
任意兩個(gè)等邊三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例，一定相似，B正確；
任意兩個(gè)菱形的對(duì)應(yīng)角不一定相等，不一定相似，C錯(cuò)誤；
任意兩個(gè)矩形的對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，不一定相似，D錯(cuò)誤；
故選：B．
根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)圖形，叫做相似圖形進(jìn)行判斷即可．
本題考查的是相似圖形的判定，掌握對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)圖形，叫做相似圖形是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】B
 【解析】解：因?yàn)?/span>，故甲與乙不相似；
因?yàn)?/span>，故乙與丙相似；
因?yàn)?/span>，故甲與丙不相似．
故選：B．
根據(jù)矩形相似的條件，判斷對(duì)應(yīng)邊的比是否相等就可以．
本題考查相似多邊形的判定，對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等．
 5.【答案】C
 【解析】【分析】本題考查了相似圖形的判定，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相似圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：六邊形與五邊形不可能是相似圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩圖形不是相似圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，兩三角形相似，故本選項(xiàng)正確；D.直角梯形與等腰梯形不是相似圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．  6.【答案】A
 【解析】解：兩個(gè)相似多邊形一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm，，
它們的相似比為：．
故選：A．
直接利用相似多邊形的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．
此題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)，正確把握相似比等于對(duì)應(yīng)邊的比是解題關(guān)鍵．
 7.【答案】C
 【解析】【分析】
此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確用同一未知數(shù)表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵．
直接利用已知用同一未知數(shù)表示出a，b的值，進(jìn)而代入化簡(jiǎn)即可．
【解答】
解：，
設(shè)，，
．
故選C．  8.【答案】B
 【解析】解：，
，
其中結(jié)論中正確的是B；
故選：B．
根據(jù)比例的性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積即可得出答案．
本題主要考查了比例的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟記兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】A
 【解析】解：，
；
故選：A．
先把要求的式子化成，再代值計(jì)算即可．
此題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】B
 【解析】解：，
，
．
故選：B．
直接利用比例的性質(zhì)得出a、b的關(guān)系，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確得出a、b的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
 11.【答案】B
 【解析】解：設(shè)A，B兩地的實(shí)際距離為xcm，
根據(jù)題意得：，
解得：，
，
，B兩地的實(shí)際距離是1000m．
故選：B．
首先設(shè)A，B兩地的實(shí)際距離為xcm，根據(jù)題意可得方程，解此方程即可求得答案．
此題考查了比例尺的性質(zhì)．比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意理解題意，根據(jù)題意列方程，注意統(tǒng)一單位．
 12.【答案】A
 【解析】解：由得，即，所以故選A．
由比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)換為等積式后，能用其中一個(gè)字母表示另一個(gè)字母，達(dá)到約分的目的即可．
靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，即可解答．
 13.【答案】
 【解析】解：，
設(shè)，，
．
故答案為：．
直接利用已知用同一未知數(shù)表示出m，n的值，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．
此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵．
 14.【答案】  12
 【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，
，，
，
兩個(gè)平行四邊形相似，
，，
解得，，
故答案為：；12．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列式計(jì)算，得到答案．
本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】
 【解析】解：，
，
故，
則．
故答案為：．
直接利用已知將原式變形進(jìn)而得出x，y之間的關(guān)系進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．
 16.【答案】19：13
 【解析】解：，
，
，
：：13，
故答案為：19：13．
內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即可得出結(jié)果．
本題主要考查了比例的基本性質(zhì)，解題時(shí)注意：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積．
 17.【答案】解：，
，
解得；

，
，
解得；

，
，
解得．
 【解析】都根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積把比例式轉(zhuǎn)化為乘積式，然后再解關(guān)于x的一元一次方程即可．
本題主要考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積把比例式轉(zhuǎn)化為乘積式是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，難度不大．
 18.【答案】解：：：5，x：：：4，
：：15，x：：8，
：y：：15：8．
 【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)將x，y，z化為同份數(shù)的比，可得結(jié)論．
本題考查了比例的性質(zhì)，也可以利用“設(shè)k法”表示出x、y、z求解更簡(jiǎn)便．
 19.【答案】解：由可知：
，，．
這幾式相加可得：，
當(dāng)時(shí)，有，
當(dāng)時(shí)，有，，，．
故或．
 【解析】根據(jù)比例的等比性質(zhì)計(jì)算即可得出結(jié)果，注意條件的限制．
本題主要考查比例的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟悉等比性質(zhì)：若，則，特別注意條件的限制分母是否為．
 20.【答案】解：設(shè)，，，
又，
，
，
解得．
，，．
 【解析】運(yùn)用設(shè)k法，再進(jìn)一步得到關(guān)于k的方程，解得k的值后，即可求得a、b、c的值．
已知幾個(gè)量的比值時(shí)，常用的解法是：設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把題目中的幾個(gè)量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來(lái)．
 21.【答案】解：由折疊的性質(zhì)可知，， 矩形DFEC∽矩形ABCD相似， ，即， 整理得，， ，
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解且符合題意，的長(zhǎng)為．
 【解析】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．
 22.【答案】解：，
，
．
 【解析】根據(jù)，得出，再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可．
此題考查了比例的性質(zhì)，掌握比例的性質(zhì)即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵．
 

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