一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．中國(guó)農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣”是凝結(jié)著中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，“二十四節(jié)氣”歌是以“春、夏、秋、冬”開(kāi)始的四句詩(shī)，2016年11月30日，“二十四節(jié)氣”正式被聯(lián)合國(guó)教科文組織列入人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，也被譽(yù)為“中國(guó)的第五大發(fā)明”．某小學(xué)三年級(jí)共有學(xué)生500名，隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問(wèn)“二十四節(jié)氣”歌，只能說(shuō)出春夏兩句的有45人，能說(shuō)出春夏秋三句及其以上的有32人，據(jù)此估計(jì)該校三年級(jí)的500名學(xué)生中，對(duì)“二十四節(jié)氣”歌只能說(shuō)出第一句“春”或一句也說(shuō)不出的大約有( )
A．69人 B．84人 C．108人 D．115人
D [由題意知，隨機(jī)抽查的100人中只能說(shuō)出第一句“春”，或一句也說(shuō)不出的同學(xué)有100－45－32＝23人，故只能說(shuō)出第一句“春”或一句也說(shuō)不出的學(xué)生占的比例為eq \f(23,100)，故只能說(shuō)出第一句“春”或一句也說(shuō)不出的學(xué)生共有500×eq \f(23,100)＝115人．]
2．學(xué)校為了解學(xué)生每月在購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品方面的支出情況，抽取了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些學(xué)生的支出(單位：元)都在[10,50]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．其中支出在[10,30)內(nèi)的學(xué)生有66人，則支出在[40,50]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是( )
A．30 B．40 C．60 D．120
C [支出在[10,30)內(nèi)的頻率為(0.010＋0.023)×10＝0.33，又支出在[10,30)內(nèi)的學(xué)生有66人，所以樣本量n＝eq \f(66,0.33)＝200，支出在[40,50]內(nèi)的頻率為1－(0.010＋0.023＋0.037)×10＝0.3，所以支出在[40,50]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是200×0.3＝60．]
3．某商場(chǎng)一年中各月份的收入、支出情況如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是( )
利潤(rùn)＝收入－支出
A．支出最高值與支出最低值的比是8∶1
B．4至6月份的平均收入為50萬(wàn)元
C．利潤(rùn)最高的月份是2月份
D．2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同
D [由圖可知，支出最高值為60萬(wàn)元，支出最低值為10萬(wàn)元，其比是6∶1，故A錯(cuò)誤．
由圖可知，4至6月份的平均收入為eq \f(1,3)×(50＋30＋40)＝40(萬(wàn)元)，故B錯(cuò)誤．
由圖可知，利潤(rùn)最高的月份為3月份和10月份，故C錯(cuò)誤．
由圖可知，2至3月份的收入的變化率為eq \f(60－80,3－2)＝－20，與11至12月份的收入的變化率為eq \f(50－70,12－11)＝－20，故D正確．]
4．我市對(duì)上、下班交通情況作抽樣調(diào)查，上、下班時(shí)間各抽取12輛機(jī)動(dòng)車(chē)測(cè)其行駛速度(單位：km/h)如下表：
則上、下班時(shí)間行駛時(shí)速的中位數(shù)分別為( )
A．28與28.5 B．29與28.5
C．28與27.5 D．29與27.5
D [上班時(shí)間行駛速度的中位數(shù)是eq \f(28＋30,2)＝29，
下班時(shí)間行駛速度的中位數(shù)是eq \f(27＋28,2)＝27.5．]
5．某中學(xué)有初中學(xué)生1 800人，高中學(xué)生1 200人．為了解學(xué)生本學(xué)期課外閱讀情況，從中抽取了部分學(xué)生，按初中學(xué)生和高中學(xué)生分為兩組，將每組學(xué)生的課外閱讀時(shí)間(單位：h)分為5組：[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50]，并分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．估計(jì)該校所有學(xué)生中，課外閱讀時(shí)間不小于30 h的學(xué)生人數(shù)為( )

初中學(xué)生組 高中學(xué)生組
A．830 B．870 C．960 D．1 100
B [因?yàn)槌踔袑W(xué)生中課外閱讀時(shí)間不小于30 h的頻率為(0.02＋0.005)×10＝0.25，所以該校所有的初中學(xué)生中，課外閱讀時(shí)間不小于30 h的學(xué)生人數(shù)約為0.25×1 800＝450．同理，高中學(xué)生中課外閱讀時(shí)間不小于30 h的頻率為(0.03＋0.005)×10＝0.35，故該校所有的高中學(xué)生中，課外閱讀時(shí)間不小于30 h的學(xué)生人數(shù)約為0.35×1 200＝420．所以該校所有學(xué)生中，課外閱讀時(shí)間不小于30 h的學(xué)生人數(shù)約為450＋420＝870．]
6．已知在一次射擊預(yù)選賽中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列四個(gè)選項(xiàng)中判斷不正確的是( )
甲 乙
A．甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)
B．甲的成績(jī)的中位數(shù)小于乙的成績(jī)的中位數(shù)
C．甲的成績(jī)的方差大于乙的成績(jī)的方差
D．甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差
D [甲的成績(jī)的平均數(shù)為eq \(x,\s\up6(－))甲＝eq \f(1,10)×(5＋6×2＋7×2＋8×2＋9×2＋10)＝7.5，乙的成績(jī)的平均數(shù)為eq \(x,\s\up6(－))乙＝eq \f(1,10)×(6＋7×3＋8×2＋9×3＋10)＝8，∴甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)，故A判斷正確；甲的成績(jī)的中位數(shù)為eq \f(7＋8,2)＝7.5，乙的成績(jī)的中位數(shù)為eq \f(8＋8,2)＝8，∴甲的成績(jī)的中位數(shù)小于乙的成績(jī)的中位數(shù)，故B判斷正確；由條形統(tǒng)計(jì)圖得甲的成績(jī)相對(duì)分散，乙的成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定，∴甲的成績(jī)的方差大于乙的成績(jī)的方差，故C判斷正確；甲的成績(jī)的極差為10－5＝5，乙的成績(jī)的極差為10－6＝4，
∴甲的成績(jī)的極差大于乙的成績(jī)的極差，故D判斷不正確．]
7．某班統(tǒng)計(jì)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分與方差，計(jì)算完畢才發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)的分?jǐn)?shù)還未錄入，只好重算一次．已知原平均分和原方差分別為eq \(x,\s\up6(－))，s2，新平均分和新方差分別為eq \(x,\s\up6(－))1，seq \\al(2,1)，若此同學(xué)的得分恰好為eq \(x,\s\up6(－))，則( )
A．eq \(x,\s\up6(－))＝eq \(x,\s\up6(－))1，s2＝seq \\al(2,1) B．eq \(x,\s\up6(－))＝eq \(x,\s\up6(－))1，s2＜seq \\al(2,1)
C．eq \(x,\s\up6(－))＝eq \(x,\s\up6(－))1，s2＞seq \\al(2,1) D．eq \(x,\s\up6(－))＜eq \(x,\s\up6(－))1，s2＝seq \\al(2,1)
C [設(shè)這個(gè)班有n個(gè)同學(xué)，分?jǐn)?shù)分別是a1，a2，a3，…，an，第i個(gè)同學(xué)的成績(jī)沒(méi)錄入，第一次計(jì)算時(shí)，總分是(n－1)eq \(x,\s\up6(－))，方差是s2＝eq \f(1,n－1)[(a1－eq \(x,\s\up6(－)))2＋(a2－eq \(x,\s\up6(－)))2＋…＋(ai－1－eq \(x,\s\up6(－)))2＋(ai＋1－eq \(x,\s\up6(－)))2＋…＋(an－eq \(x,\s\up6(－)))2]；第二次計(jì)算時(shí)，eq \(x,\s\up6(－))1＝eq \f(?n－1?\(x,\s\up6(－))＋\(x,\s\up6(－)),n)＝eq \(x,\s\up6(－))，方差seq \\al(2,1)＝eq \f(1,n)[(a1－eq \(x,\s\up6(－)))2＋(a2－eq \(x,\s\up6(－)))2＋…＋(ai－1－eq \(x,\s\up6(－)))2＋(ai－eq \(x,\s\up6(－)))2＋(ai＋1－eq \(x,\s\up6(－)))2＋…＋(an－eq \(x,\s\up6(－)))2]＝eq \f(n－1,n)s2，故s2＞seq \\al(2,1)，故選C．]
8．某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3 s與19 s之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，[17,18)，[18,19]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)成績(jī)小于17 s的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績(jī)大于等于15 s且小于17 s的學(xué)生人數(shù)為y，平均成績(jī)?yōu)閦，則從頻率分布直方圖中可分析出x，y，z的值分別為( )
A．90%,35,15.86 B．90%,45,15.5
C．10%,35,16 D．10%,45,16.8
A [由頻率分布直方圖，可得x＝[1－(0.06＋0.04)]×100%＝90%，y＝50×(0.36＋0.34)＝35，第一組的頻數(shù)為0.02×50＝1，第二組的頻數(shù)為0.18×50＝9，第三組的頻數(shù)為0.36×50＝18，第四組的頻數(shù)為0.34×50＝17，第五組的頻數(shù)為0.06×50＝3，第六組的頻數(shù)為0.04×50＝2，則z＝eq \f(1,50)(13.5×1＋14.5×9＋15.5×18＋16.5×17＋17.5×3＋18.5×2)＝eq \f(793,50)＝15.86，故選A．]
二、選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分)
9．某高中2020年的高考學(xué)生人數(shù)是2010年高中學(xué)生人數(shù)的1.5倍，為了更好地比較該學(xué)校考生的升學(xué)情況，統(tǒng)計(jì)了該校2010年和2020年的高考升學(xué)率，得到如下柱狀圖：
2010年
2020年
則下列說(shuō)法中正確的是( )
A．與2010年相比，2020年一本達(dá)線人數(shù)有所減少
B．2020年二本達(dá)線率是2010年二本達(dá)線率的1.25倍
C．2010年與2020年藝體達(dá)線人數(shù)相同
D．與2010年相比，2020年不上線的人數(shù)有所增加
BD [設(shè)2010年高考考生人數(shù)為a，則2020年的高考學(xué)生人數(shù)是的1.5a．
A．2010年一本達(dá)線人數(shù)為0.28a,2020年一本達(dá)線人數(shù)1.5a×0.24＝0.36a，故錯(cuò)誤；
B．2020年二本達(dá)線率是40%,2010年二本達(dá)線率是32%,40%÷32%＝1.25，故正確；
C．2010年藝體達(dá)線人數(shù)為0.08a,2020年藝體達(dá)線人數(shù)為0.08×1.5a＝0.12a，故錯(cuò)誤；
D．與2010年不上線的人數(shù)0.32a相比，2020年不上線的人數(shù)0.28×1.5a＝0.42a，故正確．
故選：BD．]
10．在某次高中學(xué)科競(jìng)賽中，4 000名考生的參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，60分以下視為不及格，若同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值為代表，則下列說(shuō)法中正確的是( )
A．成績(jī)?cè)赱70,80)分的考生人數(shù)最多
B．不及格的考生人數(shù)為1 000
C．考生競(jìng)賽成績(jī)的平均分約為70.5分
D．考生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為75分
ABC [由頻率分布直方圖可得，成績(jī)?cè)赱70,80)內(nèi)的頻率最高，因此考生人數(shù)最多，故A正確；由頻率分布直方圖可得，成績(jī)?cè)赱40,60)的頻率為0.25，因此，不及格的人數(shù)為4 000×0.25＝1 000，故B正確；由頻率分布直方圖可得，平均分為45×0.1＋55×0.15＋65×0.2＋75×0.3＋85×0.15＋95×0.1＝70.5，故C正確；因?yàn)槌煽?jī)?cè)赱40,70)內(nèi)的頻率為0.45，[70,80)的頻率為0.3，所以中位數(shù)為70＋10×eq \f(0.05,0.3)≈71.67，故D錯(cuò)誤．故選ABC．]
11．甲、乙兩班舉行電腦漢字錄入比賽，參賽學(xué)生每分鐘錄入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后填入下表：
某同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析得出的結(jié)論正確的是( )
A．甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)相同
B．甲班的成績(jī)波動(dòng)比乙班的成績(jī)波動(dòng)大
C．乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)≥150個(gè)為優(yōu)秀)
D．甲班成績(jī)的眾數(shù)小于乙班成績(jī)的眾數(shù)
ABC [甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)都是135，故兩班成績(jī)的平均數(shù)相同，∴A正確；seq \\al(2,甲)＝191>110＝seq \\al(2,乙)，∴甲班成績(jī)不如乙班穩(wěn)定，即甲班的成績(jī)波動(dòng)較大，∴B正確；甲、乙兩班人數(shù)相同，但甲班的中位數(shù)為149，乙班的中位數(shù)為151，從而易知乙班不少于150個(gè)的人數(shù)要多于甲班，∴C正確；由題表看不出兩班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)，∴D錯(cuò)誤．]
12．在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)來(lái)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是( )
A．平均數(shù)eq \x\t(x)≤3
B．平均數(shù)eq \x\t(x)≤3且標(biāo)準(zhǔn)差s≤2
C．平均數(shù)eq \x\t(x)≤3且極差小于或等于2
D．眾數(shù)等于1且極差小于或等于4
CD [A錯(cuò)，舉反例：0,0,0,0,2,6,6，其平均數(shù)eq \x\t(x)＝2≤3，不符合指標(biāo)．B錯(cuò)，舉反例：0,3,3,3,3,3,6，其平均數(shù)eq \x\t(x)＝3，且標(biāo)準(zhǔn)差s＝eq \r(\f(18,7))≤2，不符合指標(biāo)．C對(duì)，若極差等于0或1，在eq \x\t(x)≤3的條件下，顯然符合指標(biāo)；若極差等于2且eq \x\t(x)≤3，則每天新增感染人數(shù)的最小值與最大值有下列可能：(1)0,2，(2)1,3，(3)2,4，符合指標(biāo)．D對(duì)，若眾數(shù)等于1且極差小于或等于4，則最大值不超過(guò)5，符合指標(biāo)．故選CD．]
三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上)
13．下列數(shù)據(jù)的70%分位數(shù)為_(kāi)_______．
20,14,26,18,28,30,24,26,33,12,35,22．
28 [把所給的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列可得：
12,14,18,20,22,24,26,26,28,30,33,35，
因?yàn)橛?2個(gè)數(shù)據(jù)，所以12×70%＝8.4，不是整數(shù)，所以數(shù)據(jù)的70%分位數(shù)為第9個(gè)數(shù)28．]
14．某公司從代理的A，B，C，D四種產(chǎn)品中，按分層隨機(jī)抽樣的方法抽取容量為110的樣本，已知A，B，C，D四種產(chǎn)品的數(shù)量比是2∶3∶2∶4，則該樣本中D類產(chǎn)品的數(shù)量為_(kāi)_______．
40 [根據(jù)分層隨機(jī)抽樣，總體中產(chǎn)品數(shù)量比與抽取的樣本中產(chǎn)品數(shù)量比相等，∴樣本中D類產(chǎn)品的數(shù)量為110×eq \f(4,2＋3＋2＋4)＝40．]
15．一個(gè)樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a，b是方程x2－5x＋4＝0的兩根，則這個(gè)樣本的方差是________．
5 [x2－5x＋4＝0的兩根是1,4．當(dāng)a＝1時(shí)，a,3,5,7的平均數(shù)是4，當(dāng)a＝4時(shí)，a,3,5,7的平均數(shù)不是1．∴a＝1，b＝4．則方差s2＝eq \f(1,4)×[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5．]
16．從甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命(單位：年)跟蹤調(diào)查結(jié)果如下：
甲：3,4,5,6,8,8,8,10；
乙：3,3,4,7,9,10,11,12．
兩個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請(qǐng)根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢(shì)的特征數(shù)：
甲：________，乙：________．(本題第一空2分，第二空3分)
眾數(shù) 中位數(shù) [甲、乙兩個(gè)廠家從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的特征．對(duì)甲分析：該組數(shù)據(jù)8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故運(yùn)用了眾數(shù)；對(duì)乙分析：該組數(shù)據(jù)最中間的是7與9，故中位數(shù)是eq \f(7＋9,2)＝8，故運(yùn)用了中位數(shù)．]
四、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)
17．(本小題滿分10分)某校高三年級(jí)在5月份進(jìn)行了一次質(zhì)量考試，考生成績(jī)情況如表所示：
已知用分層隨機(jī)抽樣的方法在不低于550分的考生中隨機(jī)抽取5名考生進(jìn)行質(zhì)量分析，其中文科考生抽取了2名．
(1)求z的值．
(2)若不低于550分的6名文科考生的語(yǔ)文成績(jī)分別為111,120,125,128,132,134．計(jì)算這6名考生的語(yǔ)文成績(jī)的方差．
[解] (1)依題意eq \f(2,6)＝eq \f(5－2,z)，得z＝9．
(2)這6名文科考生的語(yǔ)文成績(jī)的平均分為
eq \f(111＋120＋125＋128＋132＋134,6)＝125，
則這6名考生的語(yǔ)文成績(jī)的方差為
s2＝eq \f(1,6)×[(111－125)2＋(120－125)2＋(125－125)2＋(128－125)2＋(132－125)2＋(134－125)2]
＝eq \f(1,6)×[(－14)2＋(－5)2＋02＋32＋72＋92]＝60．
18．(本小題滿分12分)為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位：h)．試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3
3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9
3.0 3.1 2.3 2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6
1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1
2.5 1.2 2.7 0.5
(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？
(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)，分別計(jì)算第10百分位數(shù)，并據(jù)此判斷哪種藥的療效更好？
[解] (1)設(shè)A藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq \(x,\s\up6(－))，B藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq \(y,\s\up6(－))，由觀測(cè)結(jié)果可得eq \(x,\s\up6(－))＝eq \f(1,20)×(0.6＋1.2＋2.7＋1.5＋2.8＋1.8＋2.2＋2.3＋3.2＋3.5＋2.5＋2.6＋1.2＋2.7＋1.5＋2.9＋3.0＋3.1＋2.3＋2.4)＝2.3，eq \(y,\s\up6(－))＝eq \f(1,20)×(3.2＋1.7＋1.9＋0.8＋0.9＋2.4＋1.2＋2.6＋1.3＋1.4＋1.6＋0.5＋1.8＋0.6＋2.1＋1.1＋2.5＋1.2＋2.7＋0.5)＝1.6．由以上計(jì)算結(jié)果可得eq \(x,\s\up6(－))>eq \(y,\s\up6(－))，因此可看出A藥的療效更好．
(2)因?yàn)?0×10%＝2，所以第10百分位數(shù)為數(shù)據(jù)從小到大排列后，第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的平均數(shù)，所以A藥的第10百分位數(shù)為1.2，B藥的第10百分位數(shù)為eq \f(0.5＋0.6,2)＝0.55，由此可看出A藥的療效更好．
19．(本小題滿分12分)某校100名學(xué)生期中考試化學(xué)成績(jī)(單位：分)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求圖中a的值；
(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生化學(xué)成績(jī)的平均分；
(3)若這100名學(xué)生化學(xué)成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)x與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)y之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50,90]之外的人數(shù)．
[解] (1)依題意得，10×(2a＋0.02＋0.03＋0.04)＝1，解得a＝0.005．
(2)這100名學(xué)生化學(xué)成績(jī)的平均分為55×0.05＋65×0.4＋75×0.3＋85×0.2＋95×0.05＝73(分)．
(3)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50,60)的人數(shù)為100×0.05＝5，
數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱60,70)的人數(shù)為100×0.4×eq \f(1,2)＝20，
數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱70,80)的人數(shù)為100×0.3×eq \f(2,3)＝20，
數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱80,90]的人數(shù)為100×0.2×eq \f(5,4)＝25．
所以數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50,90]之外的人數(shù)為100－5－20－20－25＝30．
20．(本小題滿分12分)共享單車(chē)入駐泉州一周年以來(lái)，因其“綠色出行，低碳環(huán)保”的理念而備受人們的喜愛(ài)，值此周年之際，某機(jī)構(gòu)為了了解共享單車(chē)使用者的年齡段、使用頻率、滿意度等三個(gè)方面的信息，在全市范圍內(nèi)發(fā)放5 000份調(diào)查問(wèn)卷，回收到有效問(wèn)卷3 125份，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取80份，分別對(duì)使用者的年齡段、26～35歲使用者的使用頻率、26～35歲使用者的滿意度進(jìn)行匯總，得到如下三個(gè)表格：
表(一)
表(二)
表(三)
(1)依據(jù)上述表格完成下列三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖形：
(2)某城區(qū)現(xiàn)有常住人口30萬(wàn)，請(qǐng)用樣本估計(jì)總體的思想，試估計(jì)年齡在26～35歲之間，每月使用共享單車(chē)在7～14次的人數(shù)．
[解] (1)
(2)由表(一)可知：年齡在26～35歲之間的有40人，占總抽取人數(shù)的一半，用樣本估計(jì)總體的思想可知，某城區(qū)30萬(wàn)人口中年齡在26～35歲之間的約有30×eq \f(1,2)＝15(萬(wàn)人)；又年齡在26～35歲之間每月使用共享單車(chē)在7～14次之間的有10人，占總抽取人數(shù)的eq \f(1,4)，用樣本估計(jì)總體的思想可知，年齡在26～35歲之間15萬(wàn)人中每月使用共享單車(chē)在7～14次之間的約有15×eq \f(1,4)＝eq \f(15,4)(萬(wàn)人)．
21．(本小題滿分12分)某電視臺(tái)為宣傳本省，隨機(jī)對(duì)本省內(nèi)15～65歲的人群抽取了n人，回答問(wèn)題“本省內(nèi)著名旅游景點(diǎn)有哪些”．統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示．
(1)分別求出a，b，x，y的值；
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取6人，求第2,3,4組每組各抽取多少人？
[解] (1)由頻率表中第4組數(shù)據(jù)可知，第4組總?cè)藬?shù)為eq \f(9,0.36)＝25，
再結(jié)合頻率分布直方圖可知n＝eq \f(25,0.025×10)＝100，
∴a＝100×0.01×10×0.5＝5，
b＝100×0.03×10×0.9＝27，
第2組總?cè)藬?shù)為100×0.2×10＝20，
第5組總?cè)藬?shù)為100×0.015×10＝15，
∴x＝eq \f(18,20)＝0.9，y＝eq \f(3,15)＝0.2．
(2)第2,3,4組回答正確的共有54人，
∴利用分層隨機(jī)抽樣在54人中抽取6人，
每組分別抽取的人數(shù)為：
第2組：eq \f(18,54)×6＝2(人)，
第3組：eq \f(27,54)×6＝3(人)，
第4組：eq \f(9,54)×6＝1(人)．
22．(本小題滿分12分)為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸(單位：cm)．下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸：
經(jīng)計(jì)算得 eq \x\t(x)＝eq \f(1,16)eq \i\su(i＝1,16,x)i＝9.97，s＝eq \r(\f(1,16)\i\su(i＝1,16, )?xi－\x\t(x)?2)＝eq \r(\f(1,16)?\i\su(i＝1,16,x)\\al(2,i)－16\x\t(x)2?)≈0.212，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i＝1,2，…，16．
一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(eq \x\t(x)－3s，eq \x\t(x)＋3s)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查．
(1)從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？
(2)在(eq \x\t(x)－3s，eq \x\t(x)＋3s)之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差．(精確到0.01)
附：eq \r(0.008)≈0.09．
[解] (1)由于eq \x\t(x)＝9.97，s≈0.212，由樣本數(shù)據(jù)可以看出抽取的第13個(gè)零件的尺寸在(eq \x\t(x)－3s，eq \x\t(x)＋3s)以外，因此需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查．
(2)剔除離群值，即第13個(gè)數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq \f(1,15)(16× 9.97－9.22)＝10.02，
這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值的估計(jì)值為10.02．
因?yàn)榉讲顂2＝eq \f(1,16)(eq \i\su(i＝1,16,x)eq \\al(2,i)－16eq \x\t(x)2)，
所以eq \i\su(i＝1,16,x)eq \\al(2,i)＝16×0.2122＋16×9.972≈1 591.134，
剔除第13個(gè)數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的樣本方差為
eq \f(1,15)(1 591.134－9.222－15×10.022)≈0.008，
這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為eq \r(0.008)≈0.09．
上班時(shí)間
18
20
21
26
27
28
30
32
33
35
36
40
下班時(shí)間
16
17
19
22
25
27
28
30
30
32
36
37
班級(jí)
參加人數(shù)
中位數(shù)
方差
平均數(shù)
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
[0,400)
[400,480)
[480,550)
[550,750]
文科考生
67
35
19
6
理科考生
53
x
y
z
分?jǐn)?shù)段
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
x∶y
1∶1
2∶1
3∶2
4∶5
使用者年齡段
25歲以下
26～35歲
36～45歲
45歲以上
人數(shù)
20
40
10
10
使用頻率
0～6次/月
7～14次/月
15～22次/月
23～31次/月
人數(shù)
5
10
20
5
滿意度
非常滿意(9～10)
滿意(8～9)
一般(7～8)
不滿意(6～7)
人數(shù)
15
10
10
5
組號(hào)
分組
回答正確的人數(shù)
回答正確的人數(shù)占本組的頻率
第1組
[15,25)
a
0.5
第2組
[25,35)
18
x
第3組
[35,45)
b
0.9
第4組
[45,55)
9
0.36
第5組
[55,65]
3
y
抽取次序
1
2
3
4
5
6
7
8
零件尺寸
9.95
10.12
9.96
9.96
10.01
9.92
9.98
10.04
抽取次序
9
10
11
12
13
14
15
16
零件尺寸
10.26
9.91
10.13
10.02
9.22
10.04
10.05
9.95

相關(guān)試卷

人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)題：

這是一份人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)題，共10頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)蘇教版 (2019)必修 第二冊(cè)第14章 統(tǒng)計(jì)本章綜合與測(cè)試課后練習(xí)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)蘇教版 (2019)必修 第二冊(cè)第14章 統(tǒng)計(jì)本章綜合與測(cè)試課后練習(xí)題，共10頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)蘇教版 (2019)必修 第二冊(cè)第9章 平面向量本章綜合與測(cè)試課時(shí)訓(xùn)練：

這是一份高中數(shù)學(xué)蘇教版 (2019)必修 第二冊(cè)第9章 平面向量本章綜合與測(cè)試課時(shí)訓(xùn)練，共9頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高中人教B版 (2019)第四章 概率與統(tǒng)計(jì)本章綜合與測(cè)試一課一練

高中人教B版 (2019)第四章 概率與統(tǒng)計(jì)本章綜合與測(cè)試一課一練
人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第十章 概率本章綜合與測(cè)試課時(shí)訓(xùn)練

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第十章 概率本章綜合與測(cè)試課時(shí)訓(xùn)練
2020-2021學(xué)年第八章 立體幾何初步本章綜合與測(cè)試當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)題

2020-2021學(xué)年第八章 立體幾何初步本章綜合與測(cè)試當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)題
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第七章 復(fù)數(shù)本章綜合與測(cè)試綜合訓(xùn)練題

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第七章 復(fù)數(shù)本章綜合與測(cè)試綜合訓(xùn)練題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

本章綜合與測(cè)試

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部