6.2立方根同步練習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列關(guān)于立方根的說法，正確的是A. 的立方根是
B. 立方根等于它本身的數(shù)有，0，1
C. 的立方根為
D. 一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)已知是9的算術(shù)平方根，的平方根為，，則的立方根為A.  B. 1 C.  D. 2已知，，則   A.  B.  C.  D. 下列計(jì)算中正確的是    A.  B.  C.  D. 的立方根是      A. 2 B.  C. 8 D. 化簡得A.  B.  C.  D. 下列命題中，假命題是A. 一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)是1
B. 一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是，0，1
C. 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
D. 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行若，則x和y的關(guān)系是        A.  B. x和y互為相反數(shù)
C. x和y相等 D. 不能確定如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是    A. 4的算術(shù)平方根 B. 4的立方根 C. 8的算術(shù)平方根 D. 8的立方根下列說法中正確的個數(shù)是的平方根是2；沒有平方根和立方根；的立方根是；的算術(shù)平方根是算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)字是0和1；若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的立方根也互為相反數(shù)．A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）實(shí)數(shù)64的立方根是______．若與互為相反數(shù)，則的值為          ．已知某正數(shù)的兩個平方根分別是和，則這個正數(shù)的立方根為______．若，則      ．如果的立方根是4，那么的算術(shù)平方根是______．三、計(jì)算題（本大題共5小題，共30.0分）已知的負(fù)的平方根是，的立方根是3，求的四次方根．






 計(jì)算：．






 計(jì)算：．






 求下列各式中x的值．．






 根據(jù)立方根的定義求下列各式中x的值．．






 四、解答題（本大題共4小題，共32.0分）如果是的算術(shù)平方根，是的立方根，求的立方根．






 已知且與互為相反數(shù)，求的平方根．






 若a、b滿足，求的立方根．






 請根據(jù)如圖所示的對話內(nèi)容回答下列問題．求正方體魔方的棱長；求長方體紙盒的表面積．







答案和解析1.【答案】B
 【解析】【分析】
本題考查立方根的定義，算術(shù)平方根的定義，根據(jù)立方根的定義，算術(shù)平方根的定義逐一判斷即可解答．
【解答】
解：的立方根是，故A錯誤
B.立方根等于它本身的數(shù)有，0，1，故B正確
C.，的立方根為，故C錯誤
D.0的立方根是0，故D錯誤．
故選B．  2.【答案】A
 【解析】解：的算術(shù)平方根是3，
，
，
又的平方根為，
，
，
解得，，
，
，
而的立方根為，
的立方根為，
故選：A．
根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的意義a、b的值，再求出M、N的值，進(jìn)而求出的立方根即可．
本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根，理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的意義是正確計(jì)算的前提．
 3.【答案】D
 【解析】【分析】
本題考查的是立方根，根據(jù)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動3位，其立方根就相應(yīng)移動1位解答即可．
【解答】
解：，
，
則．
故選D．  4.【答案】C
 【解析】  ，故A錯誤，故B錯誤故D錯誤，故選C．
 5.【答案】A
 【解析】【分析】
本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根，解答此題要注意先算出的值，然后再求其立方根，不要直接求成64的立方根了．
【解答】
解：，
的立方根為2．
故選A．  6.【答案】A
 【解析】解：原式
故選：A．
首先根據(jù)完全平方公式計(jì)算根號里的，最好把它寫成立方的形式，然后利用立方根的定義即可求解．
此題主要考查了根式的性質(zhì)和化簡，解決本題的關(guān)鍵是對所給式子進(jìn)行整理，把被開方數(shù)整理成立方的形式，然后利用立方根的知識解決問題．
 7.【答案】A
 【解析】解：
A.一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)是1，0，故本選項(xiàng)錯誤，是假命題；
B.一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是，0，1，故本選項(xiàng)正確，是真命題；
C.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)正確，是真命題；
D.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，故本選項(xiàng)正確，是真命題；
故選：A．
依據(jù)算術(shù)平方根、立方根、垂線以及平行線的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．
本題主要考查了算術(shù)平方根、立方根、垂線以及平行線的性質(zhì)，解題時注意：算術(shù)平方根是它本身的數(shù)為1和0．
 8.【答案】B
 【解析】【分析】
本題考查了立方根，相反數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出，題目比較好，比較容易出錯先移項(xiàng)，再兩邊立方，即可得出，得出選項(xiàng)即可．
【解答】
解：，
，
，
即x、y互為相反數(shù)．
故選B．  9.【答案】C
 【解析】【分析】
本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、立方根、算術(shù)平方根等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判斷．
【解答】
解：，
應(yīng)該是8的算術(shù)平方根，
故選C．  10.【答案】B
 【解析】【分析】
本題考查算術(shù)平方根、相反數(shù)、平方根和立方根的概念，是基礎(chǔ)題根據(jù)相反數(shù)的概念、算術(shù)平方根的概念、平方根和立方根的概念逐一判斷即可．
【解答】
解：的平方根是，錯誤；
只有一個平方根和立方根，都是0，錯誤；的立方根是，正確；當(dāng)x為負(fù)數(shù)時，的算術(shù)平方根是，錯誤；的算術(shù)平方根是0，1的算術(shù)平方根是1，正確；若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的立方根也互為相反數(shù)，正確；
故選：B．  11.【答案】4
 【解析】解：，
的立方根是4，
故答案為：4
利用立方根定義開立方即可求出值．
此題考查了立方根，熟練掌握立方根定義是解本題的關(guān)鍵．
 12.【答案】
 【解析】由題知，可得，
，
 
．
 13.【答案】4
 【解析】解：正數(shù)的兩個平方根分別是和，
．
．
．
這個正數(shù)為64．
這個正數(shù)的立方根為4．
故答案為：4．
先依據(jù)平方根的性質(zhì)得到可求得m的值，然后再求得這個正數(shù)，最后依據(jù)立方根的定義求解即可．
本題主要考查的是立方根、平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】
 【解析】解析  因?yàn)?/span>，
所以，
所以．
 15.【答案】6
 【解析】解：由題意得：．
．
．
．
．
故答案為：6．
欲求的算術(shù)平方根，需求由的立方根是4，故可求得x．
本題主要考查立方根的定義、算術(shù)平方根的定義以及乘方，熟練掌握立方根的定義、算術(shù)平方根的定義以及乘方是解決本題的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：的負(fù)的平方根是，的立方根是3，
，
解得，，
，
即的四次方根是．
 【解析】根據(jù)的負(fù)的平方根是，的立方根是3，可以求得x、y的值，從而可以求得所求式子的四次方根．
本題考查平方根、立方根，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出x、y的值．
 17.【答案】解：原式．原式．
 【解析】見答案．
 18.【答案】解：原式

．
原式

．
 【解析】略
 19.【答案】解：，，或，解得或．，，，解得．
 【解析】見答案
 20.【答案】解：，
，
．，
，
，
．，
，
，
．
 【解析】見答案．
 21.【答案】解：根據(jù)題意，得，，
所以，．
所以．
所以的立方根為
 【解析】略
 22.【答案】解：，
，，
，．
與互為相反數(shù)，
，
解得．
，
的平方根是．
 【解析】本題主要考查的是相反數(shù)，絕對值的非負(fù)性，平方根，立方根，算術(shù)平方根的非負(fù)性，利用非負(fù)性質(zhì)得到，，求出x，y，然后利用立方根和相反數(shù)的定義求出z，最后利用平方根的定義進(jìn)行求解即可．
 23.【答案】解：，
，
，，
，，
解得：，，
的立方根為．
 【解析】本題考查了立方根，絕對值和算術(shù)平方根等知識點(diǎn)，能求出a、b的值是解此題的關(guān)鍵，根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根得出，，求出a、b的值，再求出的值，根據(jù)立方根定義求出即可．
 24.【答案】解：正方體魔方的棱長為長方體紙盒的表面積為
 【解析】略
 

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6.2 立方根

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