人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章　實(shí)數(shù)  6.2　立方根 導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)1．理解立方根的概念，知道立方根與平方根的區(qū)別，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．2．理解并掌握立方根的性質(zhì)，知道開立方與立方互為逆運(yùn)算，并會(huì)用這種關(guān)系求某些數(shù)的立方根．預(yù)習(xí)反饋閱讀教材第49至51頁，完成下列各題．情景導(dǎo)入問題：要制作一種容積為27 m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多少？解：設(shè)這種包裝箱的棱長為x m，則x3＝27.因?yàn)?3＝27，所以x＝3.答：這種包裝箱的棱長應(yīng)該為3 m.總結(jié)：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根．即如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方．開立方與立方互為逆運(yùn)算，我們可以根據(jù)這種關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根．探究一：根據(jù)立方根的意義填空，你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？因?yàn)?3＝8，所以8的立方根是2．因?yàn)?0.4)3＝0.064，所以0.064的立方根是0.4．因?yàn)?0)3＝0，所以0的立方根是0．因?yàn)?－2)3＝－8，所以－8的立方根是－2．因?yàn)?－)3＝－，所以－的立方根是－．歸納：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.討論：你能歸納出平方根與立方根的異同點(diǎn)嗎？被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)有兩個(gè)，互為相反數(shù)有一個(gè)，是正數(shù)負(fù)數(shù)無平方根有一個(gè)，是負(fù)數(shù)零零零　　類似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“”表示，讀作“三次根號(hào)a”，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù).中的根指數(shù)3不能省略．探究二：因?yàn)?/span>＝－2，－＝－2，所以＝－；因?yàn)?/span>＝－3，－＝－3，所以＝－.歸納：一般地，－＝－.探究三：先填寫下表，再回答問題.a0.000 0010.00111 0001 000 0000.010.1110100 　　從表格中你發(fā)現(xiàn)什么？規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)3位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)1位；被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左移動(dòng)3位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)1位．例題講解例　(教材P50例)求下列各式的值：(1)；　(2)－；　(3).【解答】　(1)＝4. (2)－＝－. (3)＝－. 【跟蹤訓(xùn)練1】　64的立方根是(A)A．4      B．±4      C．8      D．±8【跟蹤訓(xùn)練2】　－8的立方根是－2．【跟蹤訓(xùn)練3】　求下列各數(shù)的立方根：(1)－125；  　(2)；  　(3)－3.解：(1)＝－5.(2)＝.(3)＝－.鞏固訓(xùn)練1．下列等式成立的是(C)A.＝±1                B.＝15C.＝－6            D.＝－32．下列說法正確的是(D)A．一個(gè)正數(shù)的立方根與平方根同號(hào)   B．1的平方根和立方根都是1C.＝±0.5       D．立方根等于它本身的數(shù)有3個(gè)3．比較2，，的大?。?/span>＜2＜．4．若5x＋19的立方根是4，則2x＋7的平方根是±5．5．求下列各式中x的值．(1)x3－＝0;  　(2)(x－1)3－0.027＝0.解：(1)x＝. (2)x＝1.3.課堂小結(jié)1．一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根．即如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方．開立方與立方互為逆運(yùn)算．2．正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.3．一般地，＝－.4．被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)3位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)1位；被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左移動(dòng)3位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)1位. 

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6.2 立方根

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