6.2　立方根1．27的立方根是(　　)A．3  B．－3  C．±3  D．92．立方根等于2的數(shù)是(　　)A．4  B．±4  C．8  D．±83．若－,則a的值是(　　)A.  B.－ C.± D.－4．下列各數(shù)中,立方根不等于它本身的數(shù)是(　　)A.－1 B.0  C.1  D.25．下列說法中正確的是(　　)A．負(fù)數(shù)沒有立方根B．－7的立方根是C.＝2D．任何正數(shù)都有兩個立方根，它們互為相反數(shù)6．下列說法中正確的是(　　)A．1的立方根是±1      B．－16沒有立方根C．125的立方根是－5    D．－5的立方根是－7．下列計算中正確的是(　　)A.＝±6   B.＝     C.＝1    D．－＝－8.一個正方體木塊的體積為1000 cm3,現(xiàn)要把它鋸成8個同樣大小的正方體小木塊,則每個小木塊的棱長是　  　cm. 9．【2021·包頭】一個正數(shù)a的兩個平方根是2b－1和b＋4，則a＋b的立方根為________．10．將一個半徑為12 cm的鐵球,鑄成8個半徑相同的小球(不計損耗),求小球的半徑.(球的體積公式是V＝πR3,其中R是球的半徑)  11．有下列說法：①負(fù)數(shù)沒有平方根，但有立方根；②有平方根的數(shù)一定有立方根，有立方根的數(shù)也一定有平方根；③64的平方根是±8，立方根是±4；④與互為相反數(shù)．其中正確的有(　　)A．1個   B．2個   C．3個   D．4個12．若＝－2,則的值是(　　)A.1          B.2           C.3       D.－313．若＋＝0，則x與y的關(guān)系是(　　)A．x＝y＝0  B．x與y相等  C．x＋y＝0  D．x＝14．若a2＝16,＝－1,則a＋b的值為(　　)A.－5 B.－3  C.3或5   D.3或－515．比較2，，的大小，正確的是(　　)A．2＜＜   B．2＜＜C.＜2＜    D.＜＜216．如圖是由64個完全相同的小立方體組成的4階魔方,體積為512 cm3,則每一個小立方體的表面積為　    　cm2. 17．已知2a－1的平方根是±3,3a－b＋2的算術(shù)平方根是4,求5a＋2b的立方根.       18．已知一個正方體的體積是1000 cm3,現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體,使得截去后余下的體積是488 cm3,問截去的每個小正方體的棱長是多少?     19．已知＝1－a2，求a的值．     20．如果是a－3b的算術(shù)平方根，是1－a2的立方根，求2a－3b的立方根．     21．閱讀下面的對話，解答后面的問題：問題：若的小數(shù)部分為b，求－b的值． 22．觀察下列正數(shù)的立方根運算,并回答問題.b0.0040964.0964096409600040960000000.161.6161601600(1)用語言敘述上述規(guī)律:在立方根運算中,被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動3位,對應(yīng)的立方根的小數(shù)點就向　    　移動　  　位. (2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知≈1.442，則≈________．②已知≈0.076 97，則≈________．(3)用鐵皮制作一個封閉的正方體，它的體積為0.456立方米，問需要多大面積的鐵皮？(結(jié)果精確到0.1平方米)
參考答案1．27的立方根是(　A　)A．3  B．－3  C．±3  D．92．立方根等于2的數(shù)是(　C　)A．4  B．±4  C．8  D．±83．若－,則a的值是(　B　)A.  B.－ C.± D.－4．下列各數(shù)中,立方根不等于它本身的數(shù)是(　D　)A.－1 B.0  C.1  D.25．下列說法中正確的是(　B　)A．負(fù)數(shù)沒有立方根B．－7的立方根是C.＝2D．任何正數(shù)都有兩個立方根，它們互為相反數(shù)6．下列說法中正確的是(　D　)A．1的立方根是±1      B．－16沒有立方根C．125的立方根是－5    D．－5的立方根是－7．下列計算中正確的是(　C　)A.＝±6   B.＝     C.＝1    D．－＝－8.一個正方體木塊的體積為1000 cm3,現(xiàn)要把它鋸成8個同樣大小的正方體小木塊,則每個小木塊的棱長是　  　cm. 【答案】59．【2021·包頭】一個正數(shù)a的兩個平方根是2b－1和b＋4，則a＋b的立方根為________．【答案】210．將一個半徑為12 cm的鐵球,鑄成8個半徑相同的小球(不計損耗),求小球的半徑.(球的體積公式是V＝πR3,其中R是球的半徑)解:設(shè)小鐵球的半徑是R cm.根據(jù)題意,得8×πR3＝π×123,  解得R＝＝6.答:小球的半徑是6 cm.11．有下列說法：①負(fù)數(shù)沒有平方根，但有立方根；②有平方根的數(shù)一定有立方根，有立方根的數(shù)也一定有平方根；③64的平方根是±8，立方根是±4；④與互為相反數(shù)．其中正確的有(　B　)A．1個   B．2個   C．3個   D．4個12．若＝－2,則的值是(　C　)A.1          B.2           C.3       D.－313．若＋＝0，則x與y的關(guān)系是(　C　)A．x＝y＝0  B．x與y相等  C．x＋y＝0  D．x＝14．若a2＝16,＝－1,則a＋b的值為(　D　)A.－5 B.－3  C.3或5   D.3或－515．比較2，，的大小，正確的是(　C　)A．2＜＜   B．2＜＜C.＜2＜    D.＜＜216．如圖是由64個完全相同的小立方體組成的4階魔方,體積為512 cm3,則每一個小立方體的表面積為　    　cm2. 【答案】2417．已知2a－1的平方根是±3,3a－b＋2的算術(shù)平方根是4,求5a＋2b的立方根.解:∵2a－1的平方根是±3,∴2a－1＝9,解得a＝5.∵3a－b＋2的算術(shù)平方根是 4,∴3a－b＋2＝16,解得b＝1,∴5a＋2b＝27,∴5a＋2b的立方根是3.18．已知一個正方體的體積是1000 cm3,現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體,使得截去后余下的體積是488 cm3,問截去的每個小正方體的棱長是多少?解:設(shè)截去的每個小正方體的棱長是x cm.由題意,得1000－8x3＝488,解得x＝4.答:截去的每個小正方體的棱長是4 cm.19．已知＝1－a2，求a的值．解：一個數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，－1.當(dāng)1－a2＝0時，a2＝1，則a＝±1；當(dāng)1－a2＝1時，a2＝0，則a＝0；當(dāng)1－a2＝－1時，a2＝2，則a＝±綜上可知，a的值為0或±1或±20．如果是a－3b的算術(shù)平方根，是1－a2的立方根，求2a－3b的立方根．解：根據(jù)題意，得b＋4＝2，a＋2＝3，所以b＝－2，a＝1，所以2a－3b＝8，所以2a－3b的立方根為＝2.21．閱讀下面的對話，解答后面的問題：問題：若的小數(shù)部分為b，求－b的值．解：∵8＜20＜27，∴2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，∵b是的小數(shù)部分，∴b＝－2，∴－b＝2.22．觀察下列正數(shù)的立方根運算,并回答問題.b0.0040964.0964096409600040960000000.161.6161601600(1)用語言敘述上述規(guī)律:在立方根運算中,被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動3位,對應(yīng)的立方根的小數(shù)點就向　    　移動　  　位. 【答案】右  1(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知≈1.442，則≈________．②已知≈0.076 97，則≈________．【答案】0.1442   7.697(3)用鐵皮制作一個封閉的正方體，它的體積為0.456立方米，問需要多大面積的鐵皮？(結(jié)果精確到0.1平方米)解：設(shè)正方體的棱長為a米，則a3＝0.456，所以a≈0.7697.所以6a2≈6×0.76972≈3.6(平方米)．答：需要大約3.6平方米的鐵皮．

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6.2 立方根

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