一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）
在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a,?b)在第三象限，則點(diǎn)B(?ab,b)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
已知a+b>0，ab>0，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是( )
A. (a,b)
B. (?a,b)
C. (?a,?b)
D. (a,?b)
如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案．若用(2,1)表示A點(diǎn)，(2,5)表示B點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表示為( )
A. (3,5)
B. (4,3)
C. (3,4)
D. (5,3)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA，OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個(gè)正方形OB1B2C2，照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為( )
A. (?21010,21010)B. (22020,?22020)C. (?22020,?22020)D. (?21010,?21010)
橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．如圖，一列有規(guī)律的整點(diǎn)，其坐標(biāo)依次為(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2021個(gè)整點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. (45,4)B. (45,13)C. (45,22)D. (45,0)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為3，4，5的Rt△ABO沿x軸向右滾動到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置…依次進(jìn)行下去，發(fā)現(xiàn)A(3,0)，A1(12,3)，A2(15,0)…那么點(diǎn)A10的坐標(biāo)為( )
A. (60,3)B. (60,0)C. (63,3)D. (63,0)
無論x為何值，P(2x?6,x?5)不可能在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,1)，B(?1,1)，C(?1,?2)，D(1,?2)，把一條長為2019個(gè)單位長度且沒有彈性的線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A—B—C—D—A—…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (1,?1)B. (?1,1)C. (?1,?2)D. (1,0)
如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動．第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1,1)，第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,2)，…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2 017次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A. (2 017,0)B. (2 017,1)C. (2 017,2)D. (2 016,0)
已知點(diǎn)P(0,a)在y軸的正半軸上，則點(diǎn)Q(?a2?1,a+1)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)P1(?1,0)，P2(?1,?1)，P3(1,?1)，P4(1,1)，P5(?2,1)，P6(?2,?2)，…依次擴(kuò)展下去，則P2020的坐標(biāo)為______．
已知點(diǎn)Pm,n在第四象限，它到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．
第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)滿足|x|=5，y2=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________．
如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1,1)，第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,2)…按這樣的運(yùn)動規(guī)律經(jīng)過第2021次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．
如圖，線段OB，OC，OA的長度分別是1，2，3，且OC平分∠AOB.若將A點(diǎn)表示為(3,30°)，B點(diǎn)表示為(1,120°)，則C點(diǎn)可表示為________．
三、計(jì)算題（本大題共5小題，共30.0分）
對有序數(shù)對(m,n)定義“f運(yùn)算”：f(m,n)=(am+bn,am?bn)，其中a，b為常數(shù)．f運(yùn)算的結(jié)果也是一個(gè)有序數(shù)對，比如當(dāng)a=1，b=1時(shí)，f(?3,2)=(?1,?5)．
(1)當(dāng)a=2，b=?1時(shí)，f(2,2)=______．
(2)f(3,1)=(?3,?1)，求a和b的值；
(3)有序數(shù)對(m,n)，f(m?1,2n)=(m?1,n)，求a，b的值．(用m，n表示a和b)
已知點(diǎn)M(3|a|?9,4?2a)在y軸的負(fù)半軸上．
(1)求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
(2)求(2?a)2016+1的值．
給出定義：我們用(a,b)來表示一對有理數(shù)a，b，若a，b滿足
a?b=ab+1，就稱(a,b)是“泰興數(shù)”如2?13=2×13+1，則(2,13)是“泰興數(shù)”。
(1)數(shù)對(?2,1)，(5,23)中是“泰興數(shù)”的是______。
(2)若(m,n)是“泰興數(shù)”，求6m?2(2m+mn)?2n的值；
(3)若(a,b)是“泰興數(shù)”，則(?a,?b)______“泰興數(shù)”(填“是”或“不是”)。
已知2a+9>3
(1)當(dāng)a0，ab>0，∴a>0，b>0．
A、(a,b)在第一象限，因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第二象限，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、(?a,b)在第二象限，因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第二象限，故此選項(xiàng)符合題意；
C、(?a,?b)在第三象限，因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第二象限，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、(a,?b)在第四象限，因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第二象限，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
因?yàn)閍b>0，所以a、b同號，又a+b>0，所以a>0，b>0，觀察圖形判斷出小手蓋住的點(diǎn)在第二象限，然后解答即可．
本題考查了點(diǎn)的象限的判斷，熟練判斷a，b的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】D
【解析】解：如圖所示：
點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,3)，
故選：D．
根據(jù)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)．
考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生解決實(shí)際問題和閱讀理解的能力．解決此類問題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)及x，y軸的位置和方向．
4.【答案】D
【解析】解：∵正方形OABC邊長為1，
∴OB=2，
∵正方形OBB1C1是正方形OABC的對角線OB為邊，
∴OB1=2，
∴B1點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，
同理可知OB2=22，
∴B2點(diǎn)坐標(biāo)為(?2,2)，
同理可知OB3=4，B3點(diǎn)坐標(biāo)為(?4,0)，
B4點(diǎn)坐標(biāo)為(?4,?4)，B5點(diǎn)坐標(biāo)為(0,?8)，
B6(8,?8)，B7(16,0)
B8(16,16)，B9(0,32)，
由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼?倍，
∵2020÷8=252…4，
∴B2020的橫縱坐標(biāo)符號與點(diǎn)B4相同，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，且都在第三象限，
∴B2020的坐標(biāo)為(?21010,?21010).
故選：D．
首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐標(biāo)，找出這些坐標(biāo)之間的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計(jì)算出點(diǎn)B2020的坐標(biāo)．
本題主要考查正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是由點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼?倍，此題難度較大．
5.【答案】A
【解析】
【分析】
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出點(diǎn)個(gè)數(shù)與橫坐標(biāo)的存在的平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵．觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)右下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為右下角橫坐標(biāo)的偶數(shù)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．
【解答】
解：根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，
例如：發(fā)現(xiàn)12=1(第1個(gè)點(diǎn))、32=9(第9個(gè)點(diǎn))、52=25(第25個(gè)點(diǎn))的坐標(biāo)都在x軸上分別為(1,0)、(3,0)、(5,0)．
發(fā)現(xiàn)22=4(第4個(gè)點(diǎn))、42=16(第16個(gè)點(diǎn))、62=36(第36個(gè)點(diǎn))的橫坐標(biāo)都為1，坐標(biāo)分別為(1,4)、(1,16)、(1,36)；
后邊不變：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n時(shí)，共有n平方個(gè)，
∵452=2025，45是奇數(shù)，
∴第2025個(gè)點(diǎn)是(45,0)，退4個(gè)點(diǎn)得第2021個(gè)點(diǎn)是(45,4)．
故選：A．
6.【答案】D
【解析】解：∵∠AOB=90°，
點(diǎn)A(3,0)，B(0,4)，
根據(jù)勾股定理得AB=5，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知：OA+AB1+B1C2=3+5+4=12，
所以點(diǎn)A1 (12,3)，A2(15,0)；
繼續(xù)旋轉(zhuǎn)得A3 (24,3)，A4(27,0)；
…
發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A9(5×12,3)，A10(5×12+3,0)，即(63,0)．
故選：D．
根據(jù)點(diǎn)A(3,0)，B(0,4)得AB=5，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的過程尋找規(guī)律即可求解．
本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?).確定P點(diǎn)位置只需判定(2x?6)和(x?5)的符號即可．所以需分段討論．
【解答】
解：①當(dāng)x?3，
又∵a

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