第七章 平面直角坐標系A 【滿分:100分】一、選擇題:本題共10小題,每小題5分,共50.1.—艘海上搜救船借助雷達探測儀尋找到事故船的位置,雷達示意圖如圖所示,搜救船位于圖中圓心O,事故船位于距點40海里的A,雷達操作員要用方位角把事故船相對于搜救船的位置匯報給船長,以便調整航向,下列四種表述方式中正確的為(   )A.事故船在搜救船的北偏東60°方向B.事故船在搜救船的北偏東30°方向C.事故船在搜救船的北偏西60°方向D.事故船在搜救船的南偏東30°方向2.“中國歷史文化名鎮(zhèn)黃姚古鎮(zhèn)位于廣西壯族自治區(qū)賀州市昭平縣,其歷史和文化可追溯到宋代,距今已有上千年歷史,八大景和二十四小景讓人流連忘返.下面能夠準確表示黃姚古鎮(zhèn)這個地點的是(   )A.廣西壯族自治區(qū)  B.賀州市C.昭平縣  D.東經,北緯,3.在平面直角坐標系中,將點向下平移2個單位長度得到的點的坐標是(   )A. B. C. D.4.已知點x軸上,則點P的坐標是(   )A. B. C. D.5.從車站向東走400m,再向北走500m到小紅家;從車站向北走500m,再向西走200m到小強家,若以車站為原點,以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系,則小紅家、小強家的坐標分別為(   )A., B.,C., D.,6.在平面直角坐標系中的位置如圖所示,則坐標對應的點可能是(   )A.A B.B C.C D.D7.已知點在第三象限,且,,則點P的坐標是(   )A. B. C. D.8.如圖,在正方形網格中有兩個三角形,把其中一個三角形先橫向平移x格,再縱向平移y格,就能與另一個三角形拼合成一個四邊形,那么(   )A.有一個確定的值B.有兩個不同的值C.有三個不同的值D.有無數個不同的值9.如圖,把先向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度得到,則頂點的對應點的坐標為(   )A. B. C. D.10.如圖,在5×4的方格紙中,每個小正方形的邊長均為1,點O,A,B在方格紙的交點(格點)上,在第四象限內的格點上找一點C,使的面積為3,則這樣的點C共有(   )A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題:本題共5小題,每小題5分,共25.11.以水平數軸的原點O為圓心,過正半軸Ox上的每一刻度點畫同心圓,將Ox逆時針依次旋轉30°、60°、90°、、330°得到11條射線,構成如圖所示的坐標系,點A、B的坐標分別表示為,則點C的坐標表示為________.12.若點在第四象限,且,,則P點的坐標為____________.13.如圖是利用網格畫出的太原市地鐵1,2,3號線路的部分規(guī)劃示意圖,若建立適當的平面直角坐標系,表示雙塔西街的點的坐標為,表示桃園路的點的坐標為,則表示太原火車站的點(正好在網格點上)的坐標是__________.14.如圖,點A,B的坐標分別為,若將線段AB平移至,則____.15.如圖,圖像①②③均是以為圓心,1個單位長度為半徑的扇形,將圖形①②③分別沿東北、正南、西北方向同時平移,每次移動1個單位長度,第一次移動后圖形①②③的圓心依次為,,第二次移動后圖形①②③的圓心依次為,,,依此規(guī)律個,_____單位長度.三、解答題:本題共2小題,第一小題10分,第二小題15分,共25.16.上午10時,一艘輪船從海港A出發(fā),以每小時75海里的速度駛向北偏東60°方向上的島B,12時整到達島B,則海港A在島B的什么位置?17.如圖所示,在正方形網格中,若點A的坐標為,按要求回答下列問題:1)在圖中建立正確的平面直角坐標系;2)根據所建立的坐標系,寫出點B和點C的坐標;3)求的面積.
答案以及解析1.答案:B解析:如題圖所示,事故船在搜救船北偏東30°方向.2.答案:D解析:確定物體的具體位置至少需要兩個數據.3.答案:A解析:將點向下平移2個單位長度,橫坐標不變,縱坐標減2,平移點P后得到的點的坐標為.故選A.4.答案:A解析:由題意可得,解得,所以點P的坐標為.5.答案:C解析:如圖所示,小紅家的坐標為,小強家的坐標為6.答案:C解析:將點先向右移動1個單位,再向下移動1個單位可得點,結合圖形可知,選C7.答案:D解析:因為點在第三象限,且,所以,,所以點P的坐標是.故選D.8.答案:B解析:(1)當兩斜邊重合的時侯可組成長方形,此時,;2)當兩直角邊重合時,有兩種情況,①短直角邊重合,此時,②長直角邊重合,此時,,.綜上可得8.9.答案:D解析:先向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度得到,頂點的對應點,即.故選D.10.答案:B解析:由題圖可知,軸,且.設點CAB的距離為h,則,解得.因為點C在第四象限,且點C在格點上,所以點C的位置如答圖,共有3.故選B.11.答案:解析:根據題意可得點C的坐標表示為.故答案為.12.答案:解析:由,,可得.由點在第四象限,可知,,所以P點的坐標為.13.答案:解析:由表示雙塔西街的點的坐標為與表示桃園路的點的坐標為,建立平面直角坐標系,如答圖,所以太原火車站的點的坐標是.14.答案:3解析:由題意,可知,.15.答案:673解析:由題圖可得,,,;,;,,.在正南方向上,.16.答案:如圖所示,由題意可知 (海里),根據兩直線平行,內錯角相等可知,所以海港A在島B的南偏西60°方向上,且距B150海里.17.答案:(1)建立的平面直角坐標系如圖所示.2)點B和點C的坐標分別為.3. 

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