1.1正數(shù)和負數(shù)同步練習人教版初中數(shù)學七年級上冊一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）一種巧克力的質(zhì)量標識為“克”，則下列合格的是A. 克 B. 克 C. 克 D. 克如果“盈利”記作，那么表示A. 少賺 B. 虧損 C. 盈利 D. 虧損如果溫度上升，記作，那么溫度下降記作A.  B.  C.  D. 規(guī)定：表示向右移動3，記作，則表示向左移動2，記作A.  B.  C.  D. 規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為噸，則下列說法錯誤的是A. 8噸記為噸 B. 15噸記為噸
C. 6噸記為噸 D. 噸表示重量為13噸下列說法正確的個數(shù)是    加正號的數(shù)是正數(shù)，加負號的數(shù)是負數(shù)；任意一個正數(shù)，前面加上“”，就是一個負數(shù)；是最小的正數(shù)；大于零的數(shù)是正數(shù)；字母a既是正數(shù)，又是負數(shù)．A. 0 B. 1 C. 2 D. 3下列各組數(shù)中，具有相反意義的量是   A. 節(jié)約汽油10公斤和浪費酒精10公斤
B. 向東走5公里和向南走5公里
C. 收入300元和支出500元．
D. 身高180cm和身高90cm湖水漲了的意義是A. 湖水漲了2m B. 湖水水位無變化
C. 湖水下降了2m D. 湖水漲了4m如果零上記作，那么零下應記作  A.  B.  C.  D. 下列各數(shù)中，負數(shù)是    A. 4 B.  C. 0 D. 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）2020年6月9日，我國全海深自主遙控潛水器“海斗一號”在馬里亞納海溝刷新了我國潛水器下潛深度的紀錄，最大下潛深度達10907米．假設以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準，記為0米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為米，根據(jù)題意，“海斗一號”下潛至最大深度10907米處，該處的高度可記為______米．如果規(guī)定向北為正，那么走米表示______．向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示，“體重減少”換一種說法可以敘述為“體重增加______kg”．一次考試中，老師采取一種記分制：得130分記為分，得50分記為分，那么得96分應記為          ，李明的成績記為分，那么他的實際得分為          ．三、計算題（本大題共4小題，共24.0分）某中學對七年級男生進行引體向上測試，8個為達標標準，超過的個數(shù)用正數(shù)表示，不足的個數(shù)用負數(shù)表示，其中10名男生成績分別為：2，，0，3，，1，3，，2，0．
這10名男生中有幾名達到標準？達標率是多少？
他們共做了多少個引體向上？






 張老師把某小組五名同學的成績簡記為：，，，0，，又知道記為0的成績表示為90分，正數(shù)表示超過90分，則：
五名同學的分數(shù)分別為多少分？
五名同學的平均成績是多少分？






 出租車司機小李某天下午的營運全是在東西走向的人民大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程單位：千米如下：、、、、、、、、、、
小李下午出發(fā)地記為0，他將最后一名乘客送抵目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)地有多遠？
若汽車耗油量為升千米，這天下午小李共耗油多少升？
若每千米價格為元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？






 去年十一黃金周期間，某風景區(qū)7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化萬人請判斷：7天內(nèi)游客人數(shù)最多和最少的各是哪一天？它們相差多少人？
如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費200元，請問風景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬元？






 四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）動腦筋、找規(guī)律．邱老師給小明出了下面的一道題，如圖所示，請根據(jù)數(shù)字排列的規(guī)律，探索下列問題：在A處的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？負數(shù)排在A，B，C，D中的什么位置？第2020個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？排在對應于A，B，C，D中的什么位置？






 一種商品的標準單價是200元，但隨著季節(jié)的變化，商品的單價可浮動．的含義是什么？請計算出該商品的最高單價和最低單價；如果以標準單價為基準，超過標準單價記為“”，低于標準單價記為“”，則該商品單價的浮動范圍又可以怎樣表示？







答案和解析1.【答案】A
 【解析】解：克，
克，
所以巧克力的質(zhì)量標識范圍是：在到之間．
故選：A．
計算巧克力的質(zhì)量標識的范圍：在和之間，即：從到之間
此題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是：求出巧克力的質(zhì)量標識的范圍
 2.【答案】D
 【解析】解：“盈利”記作，
表示表示虧損．
故選：D．
首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．
此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．
 3.【答案】A
 【解析】【分析】
本題考查了正數(shù)與負數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．
【解答】
解：“正”和“負”相對，
如果溫度上升，記作，
溫度下降記作．
故選A．  4.【答案】B
 【解析】【分析】
此題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以表示向左移動2記作．
【解答】
解：表示向右移動3，記作，
表示向左移動2，記作．
故選：B．  5.【答案】A
 【解析】【分析】
此題考查了正數(shù)與負數(shù)，首先要知道以誰為標準，規(guī)定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數(shù)解答問題．
主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選10噸為標準記為0，超過部分為正，不足的部分為負，直接得出結(jié)論即可．
【解答】
解：噸記為0噸，11噸記為噸，
、噸，所以8噸記為噸，而不是噸，故A說法錯誤；
B、噸，所以15噸記為噸的說法正確；
C、噸，所以6噸記為噸的說法正確；
D、噸，所以噸表示重量為13噸的說法正確．
故選A．  6.【答案】C
 【解析】【分析】
本題考查了正數(shù)和負數(shù)的定義．解本題的根據(jù)是掌握正數(shù)和負數(shù)的概念根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義解答即可．
【解答】
解：加正號的數(shù)不一定是正數(shù)，如，同樣，加負號的數(shù)不一定是負數(shù)，故不正確；
任意一個正數(shù)，前面加上“”，就是一個負數(shù)，故正確；
既不是正數(shù)，又不是負數(shù)，故不正確；
大于零的數(shù)是正數(shù)，故正確；
字母a可以表示正數(shù)，也可以表示負數(shù)，但不能既是正數(shù)又是負數(shù)，故不正確．
正確的有個．
故選C．  7.【答案】C
 【解析】【分析】
此題考查了正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．利用相反意義量的定義判斷即可．
【解答】
解：A選項節(jié)約汽油和浪費酒精不是相反意義，故A錯誤；
B選項向東和向南不是相反意義，故B錯誤；
C選項收入300元和支出500元是具有相反意義的量，故C正確；
D選項身高180cm和身高90cm不是具有相反意義的量，故D錯誤．
故選C  8.【答案】C
 【解析】【分析】本題主要考查正數(shù)與負數(shù)解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：“正”和“負”相對，所以，若上升，記作“”，那么下降，應記作“”．
則湖水漲了表示的意義是湖水下降了2m．故選C．  9.【答案】D
 【解析】【分析】此題主要考查正數(shù)與負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：“正”和“負”相對，由零上記作，則零下可記作．
故選D．  10.【答案】B
 【解析】【分析】
本題主要考查了負數(shù)的定義，是基礎題，比較簡單，注意0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．
根據(jù)負數(shù)的定義即小于0的數(shù)是負數(shù)即可得出答案．
【解答】
解：A：4是正數(shù)，故選項錯誤；
B：是負數(shù)，故選項正確；
C：0不是負數(shù)，也不是正數(shù)，故選項錯誤；
D：是正數(shù)，故選項錯誤；
故選：B．  11.【答案】
 【解析】【分析】
在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，理解了“正”與“負”的意義后再根據(jù)題意作答．
本題考查了正數(shù)和負數(shù)．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
【解答】
解：規(guī)定以馬里亞納海溝所在海域的海平面0米，高于海平面的高度記為正數(shù)，
低于海平面的高度記為負數(shù)，
“海斗一號”下潛至最大深度10907米處，
該處的高度可記為米．
故答案為：．  12.【答案】向南走200米
 【解析】解：規(guī)定向北走為正，則向南走為負，
故走米表示向南走200米．
故答案為：向南走200米．
在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．
此題考查正負數(shù)在實際生活中的應用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
 13.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了正數(shù)和負數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可．
【解答】
解：“體重減少”換一種說法可以敘述為“體重增加”．
故答案為．  14.【答案】分；88分
 【解析】【分析】
本題考查了正數(shù)和負數(shù)的定義．解本題的根據(jù)是掌握正數(shù)和負數(shù)是互為相反意義的量．“正”和“負”是表示互為相反意義的量，超過100分，超過的記作正數(shù)，那么少于100分的，不足的記為負數(shù)．
【解答】
解：得130分記為分，得50分記為分，
那么是以100分為基準記分，則得96分應記為分，
李明的成績記為分，那么他的實際得分為88分．
故答案為分；88分．  15.【答案】解：這10名男生中有7人達標；，
 所以達標率是；
解法一：
，
答：這10名男生一共做了89個引體向上．
 【解析】因為規(guī)定超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負數(shù)表示，所以達到標準的人數(shù)必須是不少于0的數(shù)，由此找出達到標準的人數(shù)，用達標的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)就是達標率，算出占總?cè)藬?shù)的百分之幾即可；
把這些數(shù)相加的結(jié)果：大于0表示超出每人做8個的數(shù)量，小于0表示低于每人做8個的數(shù)量，再加上每人做8個人的總數(shù)解決問題．
此題考查了正數(shù)和負數(shù)，解決問題的關(guān)鍵是理解題目中正數(shù)、負數(shù)的含義．
 16.【答案】解：分，
分，
分，
分，
分，
答：五名同學的分數(shù)分別為95分、87分、99分、90分和83分；


分
答：五名同學的平均成績是分．
 【解析】分別用每人的記分加上90即可算出五名同學的分數(shù)；
用五名同學的記分的平均數(shù)加上90即可．
此題考查了有理數(shù)運算的應用能力，關(guān)鍵是根據(jù)實際問題列出算式并進行準確計算．
 17.【答案】解：，
，
千米，
所以，小李距下午出車時的出發(fā)地有39千米；

千米，
升；

元．
 【解析】把所有行車里程相加，再根據(jù)和的情況解答；
求出所有行程的絕對值的和，再乘以計算即可得解；
用的行程的絕對值的和乘以計算即可得解．
此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．
 18.【答案】解：由圖表可知，3日旅客人數(shù)最多，5日旅客人數(shù)最少；
萬人．
答：3日旅客人數(shù)最多，5日旅客人數(shù)最少；它們相差萬人．
由條件可得，十一黃金周的旅客人數(shù)如下表所示： 日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)萬人故7天總?cè)藬?shù)為：萬人，
元．
答：風景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為30200000元．
 【解析】比較有理數(shù)的大小，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則算出結(jié)果；
選出7天總?cè)巳藬?shù)，再乘平均每人消費即可．
本題考查了有理數(shù)的加減法運算，正確理解有理數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解是向上箭頭的上方對應的數(shù)，與4的符號相同，
在A處的數(shù)是正數(shù)；
向下箭頭的上方是負數(shù)，下方是正數(shù)，向上箭頭的下方是負數(shù)，上方是正數(shù)，
和D的位置是負數(shù)；
 ，
第2020個數(shù)排在A的位置，是正數(shù)．
 【解析】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出各個位置相應的數(shù)據(jù)．
根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)向上箭頭的上方對應的數(shù)是正數(shù)，從而可以得到在A處的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；
根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)向下箭頭的上方是負數(shù)，下方是正數(shù)，向上箭頭的下方是負數(shù)，上方是正數(shù)，從而可以得到負數(shù)排在A，B，C，D中的什么位置；
根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)4的整數(shù)倍都在A的位置，從而可以得到第2020個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，排在對應于A，B，C，D中的什么位置．
 20.【答案】解：表示比標準單價高，表示比標準單價低．
最高單價為元，最低單價為元．
該商品單價的浮動范圍可以表示為元∽元．
 【解析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，“”在實際問題中表示浮動，或高于或低于的意思．
“”表示高，“”表示低．
根據(jù)浮動標準，可計算出最高價格和最低價格；
求出，所代表的價格，然后即可表示出價格的浮動范圍．
 

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1.1 正數(shù)和負數(shù)

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