華師大版八年級下冊1. 分式的乘除導學案

這是一份華師大版八年級下冊1. 分式的乘除導學案，共5頁。學案主要包含了知識鏈接，新知預習等內容，歡迎下載使用。
16．2  分式的運算1．分式的乘除學習目標：1．理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算．（重、難點）2．類比分數(shù)乘除法的運算法則，探索分式乘除法的運算法則，在分式乘除法運算過程中，體會因式分解在分式乘除法中的作用．自主學習一、知識鏈接計算下列算式并觀察：×=         ；                              ×=         ；÷=×=         ；                      ÷=×=         ．猜一猜：×=?  ÷=? 與同伴交流一下.分析：觀察上面運算，可知：兩個分數(shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分數(shù)相除，把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后，再與被除數(shù)相乘．    這里字母a，b，c，d都是整數(shù)，且b，c，d均不為零．二、新知預習通過類比分數(shù)的乘除法運算法則可得到分式的乘除法的法則：         ；       ·       =       ．分式的乘法法則：分式乘分式，用_____________作為積的分子，用______________作為積的分母．分式的除法法則：分式除以分式，把除式的_________、_________顛倒位置后，與___________相乘． 合作探究一、探究過程探究點1：分式的乘除運算【典例精析】例1計算：（1）；            （2）；             （3）．【方法總結】（1）計算結果一定要化為                ；（2）整式可以看作是分母為      的代數(shù)式；（3）計算中帶有負號時，應先確定            再計算．【針對訓練】1．計算：（1）； （2）．   例2 計算：（1）；             （2）．     【方法總結】當分子、分母含多項式時，一般先            ，再計算．【針對訓練】2．計算：(1)；(2)．    探究點2：分式的乘方運算1．分式乘方的法則(1)根據(jù)乘方的意義和分式的乘法法則完成下式運算：===(其中____≠0)；===(其中____≠0)； ……=…==(其中____≠0，n為正整數(shù))．(2)比較分式的乘方和乘方的結果，歸納分式的乘方法則：分式的乘方等于把_________________________________．2．分式乘方的注意事項(1) 分式乘方時一定要加括號；(2)分式本身的符號也要同時乘方．【典例精析】例3  下列運算結果不正確的是(　　)A．()2＝()2＝             B．[－()2]3＝－()6＝－C．[]3＝()3＝     D．(－)n＝ 【易錯總結】分式乘方時，要首先確定乘方結果的符號，負數(shù)的偶次方為正，負數(shù)的奇次方為負．【針對訓練】3．計算：(－)2·(－)3·(－)4．     二、課堂小結 內容分式的乘法法則分式乘分式，用分子的________作為積的分子，分母的________作為積的分母．解題策略如果分式的分子、分母是多項式，一般要先將其因式分解，再運算．分式的除法法則分式除以分式，把除式中的分子、分母____________后，與被除式________．解題策略(1)當除式(或被除式)是整式時，可以看做分母是1的式子，然后按分式乘除法法則計算；(2)如果分式的分子、分母是多項式，一般要先將其因式分解，再運算．分式的乘方法則一般地，當n是正整數(shù)時，＝________．即分式乘方要把分子、分母分別________．解題策略分式乘方時，確定乘方結果的符號與有理數(shù)乘方相同，即正分式的任何次冪都為正；負分式的偶次冪為________，奇次冪為________． 當堂檢測1．計算的結果等于                           （   ）A．   B．       C．   D．2．下列計算結果正確的有                               （   ）①；②8a2b2·=-6a3；③；④a÷b·=a；⑤．A．1個   B．2個   C．3個    D．4個3．計算：（1）=_________；（2）=__________．4．計算：(1) ；(2) ；（3）．     參考答案自主學習一、知識鏈接       二、新知預習   分子的積 分母的積 分子 分母 被除式合作探究一、探究過程探究點1：分式的乘除運算【典例精析】例1  解：（1）原式=． （2）原式=．（3）原式=．【方法總結】（1）最簡分式或整式  （2）1  （3）結果的符號【針對訓練】1．解：（1）原式=． （2）原式=．例2 解：（1）原式=．（2）原式=．【方法總結】 分解因式【針對訓練】2．解：（1）原式=． （2）原式=．探究點2：分式的乘方運算1．（1）b  b  n  n  b   （2）分子的乘方作為分子，分母的乘方作為分母【典例精析】例3  D【針對訓練】3．解：原式=．二、課堂小結積  積  顛倒位置 相乘  乘方 正 負當堂檢測1．A   2．D   3．（1）-x-1  （2）-a 4．解：(1)原式=．  (2)原式=8x2+10x-3． （3）原式= -．