1．掌握同分母、異分母分式的加減法法則．（重點(diǎn)）
2．能熟練地進(jìn)行簡單的異分母的分式加減法．（難點(diǎn)）
3．會進(jìn)行簡單的分式四則混合運(yùn)算，能靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算．（難點(diǎn)）
自主學(xué)習(xí)
一、知識鏈接
1．填空：
將下列分式通分：（1）；（2）．
合作探究
一、探究過程
探究點(diǎn)1：同分母分式的加減
問題：請類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法，說一說同分母的分式應(yīng)該如何加減?

【典例精析】
例1 計(jì)算：

【方法總結(jié)】(1)當(dāng)分子是多項(xiàng)式，把分子相減時(shí)，千萬不要忘記加括號；(2)分式加減運(yùn)算的結(jié)果，必須要化成最簡分式或整式．
探究點(diǎn)2：異分母分式的加減
問題：請類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法，說一說異分母的分式應(yīng)該如何加減?

【典例精析】
例2計(jì)算：（1）；（2）．
【方法總結(jié)】異分母分式相加減：(1)當(dāng)兩個分式的分母互為相反數(shù)時(shí)，可直接變形為同分母的分式，再相加減；(2)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先因式分解找出最簡公分母，再通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減．
【針對訓(xùn)練】1．計(jì)算的結(jié)果是( )
A． B． C． D．
【典例精析】
例3計(jì)算：．
【方法總結(jié)】分式與整式相加減，把整式看成分母為“1”的分式，然后通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減．
【針對訓(xùn)練】2．計(jì)算a-b+的結(jié)果為（ ）
A．B．a(chǎn)+bC．D．以上都不對
探究點(diǎn)3：分式的混合運(yùn)算
問題：如何計(jì)算 ？請先思考這道題包含的運(yùn)算，確定運(yùn)算順序，再獨(dú)立完成．
【要點(diǎn)歸納】分式混合運(yùn)算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的．計(jì)算結(jié)果要化為最簡分式或整式．
【典例精析】
例4 計(jì)算：（1）； （2）．
【針對訓(xùn)練】3．先化簡代數(shù)式eq \f(x2－2x＋1,x2－1)÷(1－eq \f(3,x＋1))，再從－4＜x＜4的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)x代入求值．
【方法總結(jié)】把分式化成最簡分式是解題的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)，注意選數(shù)時(shí)，分母不能為0．
二、課堂小結(jié)
當(dāng)堂檢測
1．計(jì)算 的結(jié)果為（ ）
A． B． C． -1 D．2
2．填空：；．
3．計(jì)算：
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ．
4．計(jì)算：
(1) ；(2) ．
5．先化簡：.當(dāng)b=3時(shí)，從-2

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級下冊電子課本 舊教材

2. 分式的加減

版本： 華東師大版（2024）

年級： 八年級下冊

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