1.掌握算數(shù)平方根的概念.2.學(xué)會求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.3.運(yùn)用算數(shù)平方根的知識解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)： 熟練開方運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：掌握算術(shù)平方根的相關(guān)知識點(diǎn)，并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。
（2）開方開不盡的數(shù).
（3）雖有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).
無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空
解：(3)因?yàn)? ，所以 的算術(shù)平方 根是 ，即 ;
注意：非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號表示.
(4)14的算術(shù)平方根是 。
如圖所示，大正方形是由兩個(gè)小正方形剪拼成的，請表示a＝ .
x＝ ；
y＝ ；
z＝ ；
w＝ ；
A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)
例2 自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為 ．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時(shí)間？
不存在任何一個(gè)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)
一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的平方根或二次方根。而把正的平方根叫算術(shù)平方根。
（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？
（3）0有幾個(gè)平方根？
（2）這兩個(gè)平方根之間有什么關(guān)系？
聯(lián)系：1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根， 算術(shù)平方根是平方根中的一個(gè).
平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：
2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.
3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.
1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根， 但只有一個(gè)算術(shù)平方根.
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。（a叫做被開方數(shù)）
所以：平方與開平方互逆運(yùn)算。
探究平方與開平方的關(guān)系
例1.求下列各數(shù)的平方根:
解：（1 ）∵ ∴ 64的平方根為 , 即 。
1.求下列各數(shù)的平方根:
∴0.0004的平方根為±0.02
∴ 的平方根為 。
例2.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x-2和5x+6，則這個(gè)數(shù) 是_______。
解：根據(jù)題意得: (3x-2)+(5x+6)=0
舉例：當(dāng)a取何值時(shí)，下列各式有意義
（1）∵-a2≥0 ∴a2≤0 又∵a2≥0 ∴a2=0 ∴a=0
（2）∵-a≥0 ∴a≤0
3、 的平方根 ， 的算術(shù)平方根 是_____， 的平方根是_____；4、 =___, =_____ , = ____, = _____； 5、 （ a ≥0 ）=___ , 當(dāng)a ≥0時(shí), =____.
2、正數(shù)有2個(gè)平方根，0的平方根是0. 負(fù)數(shù)沒有平方根.
3、求一個(gè)數(shù)的平方根就是尋找哪個(gè)數(shù)平方等于 這個(gè)數(shù)。 平方與開平方是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。
一、選擇題(每小題4分,共12分) 1.下列說法中正確的是　(　　) A.任何數(shù)的平方根都有兩個(gè) B.只有正數(shù)才有平方根 C.一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè) D.m2的平方根是m
2.16的算術(shù)平方根和25的平方根的和是(　　) A.9B.-1 C.9或-1D.-9或1
【解析】選C.正數(shù)的平方根有兩個(gè),0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根.
二、填空題(每小題4分,共12分)
【解析】由題意可知,x=3,所以x+1=4。 答案：4
5、已知2x-1的平方根是±6 , 2x+y-1的平方根是±5 , 2x-3y+4的平方根是________。
又 1+x≥0，1-y≥0，所以 x+1=0，1-y=0， 得 x=-1，y=1， 所以x2015-y2015=(-1)2015-12015 =-1-1=-2.答案:-2
（2）因?yàn)?±13)2=169，所以2x-1=±13。 當(dāng)2x-1=13時(shí)，得x=7； 當(dāng)2x-1=-13時(shí)，得x=-6。 所以x=7或-6.
教材29頁習(xí)題第3、4、5題

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2 平方根

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