1.學會估算一個無理數(shù)的大致取值范圍.2.能通過估算比較兩個數(shù)的大小.3.掌握估算的方法,形成估算的意識,提高解題的綜合能力。
教學重點: 通過估算比較兩個數(shù)的大小。教學難點:掌握估算的方法。
某地開辟了一塊長方形的荒地,新建一個環(huán)保主題公園. 已知這塊荒地的長是寬的2倍,它的面積為400000m2.(1)公園的寬大約是多少?它有1000m嗎?(2)如果要求精確到10m,它的寬大約是多少?與同伴交流.(3)該公園中心有一個圓形花圃,它的面積是800m2,你能估計它的半徑嗎?(結(jié)果精確到1m)
解題思路:本題需要估算公園的寬和圓形花圃的半徑.
某地開辟了一塊長方形的荒地,新建一個環(huán)保主題公園. 已知這塊荒地的長是寬的2倍,它的面積為400000m2.(1)公園的寬大約是多少?它有1000m嗎?
要想知道公園的呢寬大約是多少,首先應(yīng)根據(jù)已知條件求出已知量與未知量的關(guān)系,探討它們之間有什么關(guān)系.
某地開辟了一塊長方形的荒地,新建一個環(huán)保主題公園. 已知這塊荒地的長是寬的2倍,它的面積為400000m2.(2)如果要求精確到10m,它的寬大約是多少?.
某地開辟了一塊長方形的荒地,新建一個環(huán)保主題公園. 已知這塊荒地的長是寬的2倍,它的面積為400000m2.(3)該公園中心有一個圓形花圃,它的面積是800m2,你能估計它的半徑嗎?(結(jié)果精確到1m)
在實際問題中,我們常常要對無理數(shù)進行估算,取其大致數(shù)值.
∵ 96100<100000<102400
所以 不正確
∵ 729<900<1000
所以 不正確
∵ 0.36<0.43<0.49
所以 不正確
∵ 2500<2536<2601
所以 不正確
乘方和開方為互逆運算.乘方和開方的運算,有助于我們對于無理數(shù)的取值進行估算.
利用夾逼法估算一個無理數(shù)得大致取值范圍.運用乘方與開方互為逆運算來確定無理數(shù)的整數(shù)部分.根據(jù)要求的誤差,確定小數(shù)部分.
生活經(jīng)驗表明,靠墻擺放梯子時,若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的,則梯子比較穩(wěn)定. 現(xiàn)有一長-度為6m的梯子,當梯子穩(wěn)定擺放時,它的頂端能達到5.6m高的墻頭嗎?
通過估算比較兩個數(shù)的大小.
利用乘方運算使兩個數(shù)都為有理數(shù),再進行比較.
估算一個無理數(shù)的取值范圍確定這個數(shù)要精確到的數(shù)位,利用夾逼法縮小范圍,求出各數(shù)位對應(yīng)的取值.
通過估算比較兩個數(shù)的大小利用乘方運算,使無理數(shù)有理化,再進行比較.
把無理數(shù)有理化,再進行比較

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4 估算

版本: 北師大版

年級: 八年級上冊

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