6.1.3平方根一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開方運(yùn)算和乘方運(yùn)算的互逆關(guān)系；過程與方法:通過探索平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)會(huì)利用算術(shù)平方根解決平方根的問題；情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)習(xí)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)踐到理論，從具體到抽象的辨證唯物主義觀點(diǎn)；二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)： 平方根的概念；難點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；三．教學(xué)方法
1、本著以人為本的教育理念，主動(dòng)地發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展學(xué)習(xí)的能力，本節(jié)課主要采用探究式和啟發(fā)式的教學(xué)方法。
2、使用現(xiàn)代教育技術(shù)和引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，使學(xué)生能充實(shí)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把注意力集中在決策、反思、歸納、推理和問題解決上。四、教學(xué)設(shè)計(jì)：（一）復(fù)習(xí)回顧：什么叫做算術(shù)平方根？怎么表示？有什么性質(zhì)？練：判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，如果有求出它們的算術(shù)平方根。（口答）（1）9；（2）100；（3）；（4）0.25；（5） 0；（6）－25；思考：因?yàn)?/span>，所以3是9的算術(shù)平方根，，叫做9的什么？學(xué)生活動(dòng)：回憶上節(jié)課內(nèi)容，并完成練習(xí).設(shè)計(jì)意圖：通過對回憶上節(jié)課內(nèi)容，并完成練習(xí).鞏固上節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)習(xí)平方根做準(zhǔn)備.（二）新知探索1、概念引入：（讓學(xué)生體會(huì)平方與開方的互逆關(guān)系）     =   平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（或二次方根）（由學(xué)生下定義，教師板書定義）學(xué)生活動(dòng)：通過感受平方與開平方的互逆過程，自己得出平方根的概念.設(shè)計(jì)意圖：通過感受平方與開平方的互逆過程，自己得出開平方運(yùn)算以及平方根的概念，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力以及概括能力.例4：下列各數(shù)的平方根：（教師板書第（1）題，學(xué)生板書（2）（3）；）（1）100；（2）；（3）0.25；解：（1）因?yàn)?/span>，所以100的平方根是；（2）因?yàn)?/span>，所以的平方根是；（3）因?yàn)?/span>，所以0.25的平方根是；學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己獨(dú)立完成例題并且板書.設(shè)計(jì)意圖：通過對例題的解決，加深學(xué)生對新知識(shí)的理解與掌握，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的說理能力，為以后進(jìn)一步推理打下基礎(chǔ).2、平方根的性質(zhì)和表示填下面表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 1000.250-2-3710a算術(shù)平方根 10  0.5 0 沒有 沒有    平方根   0 沒有 沒有   學(xué)生觀察討論歸納：（組內(nèi)探究歸納性質(zhì)）正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；正的平方根是它的算術(shù)平方根；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根；學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，組內(nèi)一起歸納出平方根性質(zhì).設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，段煉學(xué)生的觀察、分析、思維能力.（三） 練習(xí)鞏固，理解概念及性質(zhì)例5： 求下列各數(shù)的值；（1）；（2）；（3）；解：（1）因?yàn)?/span>，所以的值是；（2）因?yàn)?/span>，所以的值是；（3）因?yàn)?/span>，所以的值是；學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己獨(dú)立完成例題并且板書.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生板書，一是加深學(xué)生的印象，二是培養(yǎng)學(xué)生的能力.（四）小結(jié)：（五）運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功練習(xí)： 1. 下列說法正確的是（  ）A.49的平方根是7                   B.-5是25的平方根C.如果 有算術(shù)平方根，則  >0    D.2.下列說法正確的是（  ）A.平方根等于它本身的數(shù)是0和1     B.平方根等于本身的數(shù)是0C.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有1  D.一個(gè)數(shù)一定大于它的算術(shù)平方根3.    的平方根是      .    的平方根是      .4.   的平方根是      .     5.當(dāng) a=     時(shí)，     的平方根是    .  （六）課后拓展：（學(xué)生單獨(dú)完成，小組討論得出最后結(jié)果）1.正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，求這個(gè)數(shù). 2.求下列各式中x的值：（1）5；    (2)（七）布置作業(yè)：必做：1-8題                 選做：13題 五、板書設(shè)計(jì)：6.1.3平方根開平方：                     例：解：平方根：表示：                       例：解：歸納：

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