?小數(shù)乘法和除法

【第一課時(shí)】
小數(shù)乘整數(shù)
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗(yàn)探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，體會(huì)小數(shù)乘整數(shù)的含義，學(xué)會(huì)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算，能口算簡單的小數(shù)乘整數(shù)的得數(shù)，掌握用豎式計(jì)算的方法。
2．使學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，積累計(jì)算學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)分析、推理和抽象、歸納等思維能力。
3．使學(xué)生主動(dòng)參加探索活動(dòng)，感受探索活動(dòng)的成功，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解積的小數(shù)點(diǎn)的定位。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
學(xué)生每人準(zhǔn)備計(jì)算器。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．創(chuàng)設(shè)情境。
談話：同學(xué)們，西瓜是營養(yǎng)豐富的水果，但在不同的季節(jié)，西瓜的單價(jià)也會(huì)發(fā)生明顯變化。請大家觀察這里的西瓜價(jià)格。
出示例題兩幅情境圖。
提問：從圖中你知道了什么？
出示問題（1）和問題（2）
引導(dǎo)：夏天買3千克西瓜要多少元可以怎樣列式？（板書：0.8×3=）為什么這樣列式？冬天買3千克呢？（板書：2．35×3=）這個(gè)算式表示的什么意思？和我們以前學(xué)過的乘法算式有什么不同？
引入：以前我們學(xué)習(xí)的是兩個(gè)整數(shù)相乘，是整數(shù)乘法。這兩道算式里都有一個(gè)乘數(shù)是小數(shù)，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)。（板書課題）
二、主動(dòng)探究，獲得算法
1．學(xué)生探究0.8×3并交流想法。
引導(dǎo)：0.8×3表示什么意思？你能用已有的知識計(jì)算結(jié)果嗎？和同桌想辦法計(jì)算結(jié)果，并把你的方法記錄下來。
交流：你是怎樣算的？
結(jié)合交流集體講評，引導(dǎo)理解不同算法（交流時(shí)出現(xiàn)幾種理解幾種）：
（1）用加法算：3個(gè)0.8相加。
（2）換算成“角”算：0．8元是8角。
0.8 8×3=24（角）
0.8 24角=2．4元
+ 0.8
2.4
（3）聯(lián)系小數(shù)的意義畫圖推算：0.8里面有（8）個(gè)0.1，3個(gè)0.8就是(24)個(gè)0.1，也就是2．4．（結(jié)合方法說明．用方格圖表示出一共24個(gè)0.1即2.4的結(jié)果）
（4）用豎式筆算：（如有出現(xiàn)．學(xué)生自己說說計(jì)算過程）
0.8
× 3
2．4
追問：大家用不同方法算出的得數(shù)是多少？
2．學(xué)習(xí)筆算方法。
說明：小數(shù)乘整數(shù)可以用豎式筆算。小數(shù)乘法列豎式時(shí)，可以把末位對齊。（板書列豎式）
提問：豎式中算幾乘幾，結(jié)果應(yīng)該得多少？[在積的位置先板書“24”(3×8=24)，再根據(jù)學(xué)生回答點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)成“2.4”]
為什么得數(shù)是一位小數(shù)2.4呢？能把你的想法和大家交流交流嗎？
指名學(xué)生交流想法、理由，引導(dǎo)其余學(xué)生傾聽、理解。
說明：有的同學(xué)想因?yàn)?元4角，就是2．4元，所以應(yīng)該是一位小數(shù)；也有的同學(xué)想因?yàn)?.8×3是把3個(gè)0.8相加，和的小數(shù)點(diǎn)與加數(shù)對齊是一位小數(shù)，所以積也應(yīng)該是一位小數(shù)；還有同學(xué)認(rèn)為0.8是8個(gè)十分之一分，3×8得24，就表示有24個(gè)十分之一，所以積是一位小數(shù)2．4。（豎式右側(cè)分別板書：……8個(gè)十分之一……24個(gè)十分之一）
追問：你能用計(jì)數(shù)單位說說積為什么是一位小數(shù)嗎？
讓學(xué)生填寫得數(shù)和答句。
比一比，這個(gè)算式的乘數(shù)里有幾位小數(shù)，積里有幾位小數(shù)？
3．嘗試計(jì)算2.35×3的積。
引導(dǎo)：這里乘數(shù)有一位小數(shù)，積也是一位小數(shù)，它們之間是否存在某種聯(lián)系呢？我們繼續(xù)研究。現(xiàn)在請大家計(jì)算2.35×3，在課本上先用加法豎式計(jì)算得數(shù)是多少， 再在乘法豎式上算一算、填一填，想想積有幾位小數(shù)，算出得數(shù)。
學(xué)生計(jì)算，教師板書出豎式，并巡視、指導(dǎo)。
交流：加法怎樣算的？（在豎式上板書加的過程）得數(shù)是幾？為什么是兩位小數(shù)？乘法怎樣算的？（在豎式上板書乘的過程）得數(shù)應(yīng)該是幾位小數(shù)？（在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)）你是怎樣想的呢？（結(jié)合交流內(nèi)容，在豎式右側(cè)板書：……235個(gè)百分之一 ……705個(gè)百分之一）
說明：這里先按整數(shù)乘法計(jì)算，在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)可以這樣想：因?yàn)?個(gè)兩位小數(shù)相加的和還是兩位小數(shù)，所以2．35×3的積也是兩位，是7．05;也可以這樣想：2．35表示235個(gè)百分之一，按235×3得出705，表示有705個(gè)百分之一，所以積是7．05。
4．學(xué)生嘗試，歸納方法。
引導(dǎo)：這兩題的乘數(shù)里各有幾位小數(shù)，乘得的積里各有幾位小數(shù)？你對其中的關(guān)系有什么感覺或猜測嗎？
那到底有怎樣的關(guān)系呢？請大家完成課本上的例題。
學(xué)生了解例題的要求，獨(dú)立用計(jì)算器計(jì)算得數(shù)，并觀查積和乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。
交流得數(shù)，教師板書算式、得數(shù)。
觀察：你有沒有發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？
引導(dǎo)：從這些計(jì)算中大家發(fā)現(xiàn)：小數(shù)乘整數(shù)，乘數(shù)有幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。
那現(xiàn)在大家在小組里討論一下：小數(shù)和整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？說說你的想法，等會(huì)交流。
說說你的想法，等會(huì)交流。
交流：你知道小數(shù)乘整數(shù)可以怎樣計(jì)算了嗎？和大家交流一下。
小數(shù)乘法可以按整數(shù)乘法計(jì)算，那計(jì)算的關(guān)鍵在哪里？
小結(jié)：小數(shù)乘整數(shù)，先按整數(shù)乘法計(jì)算，再看乘數(shù)里有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（板書：乘數(shù)有幾位小數(shù)，積也是幾位小數(shù)）可見計(jì)算時(shí)還是照整數(shù)算，關(guān)鍵是弄清積是幾位小數(shù)，確定積的小數(shù)點(diǎn)位置。
三、練習(xí)鞏固，內(nèi)化算法
1．例題1。
引導(dǎo)：大家先讀一讀例題第1題，再來說說下面三題都先按哪道算式計(jì)算，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的。讓學(xué)生獨(dú)立寫出各題的積。
交流結(jié)果，說說怎樣想的。
指出：這三道小數(shù)乘整數(shù)的題，都是按148×23算出得數(shù)3404，關(guān)鍵是看乘數(shù)有幾位小數(shù)，就在積里點(diǎn)出小數(shù)點(diǎn)。
2．例題2。
學(xué)生計(jì)算，兩人板演。集體講評，檢查計(jì)算過程。
提問：第二小題按整數(shù)算出的積是90，怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的？這里有哪些題約積需要化簡？
指出：像第二小題這樣，整數(shù)相乘的積是90，點(diǎn)出兩位小數(shù)時(shí)，要在整數(shù)部分添“0”；像第二、第四小題這樣末尾是0能化簡的，得數(shù)要化簡。
3．例題3。
讓學(xué)生直接寫出得數(shù)。
交流得數(shù)并呈現(xiàn)，選擇2-3題（如0.4×3．2×0.07．6×1．5）說說怎樣算的。
4．例題4。
學(xué)生獨(dú)立解答。
引導(dǎo)交流解答方法，說明結(jié)果，教師板書算式、得數(shù)，理解方法。
四、全課總結(jié)。
引導(dǎo)小結(jié)。
提問：本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你認(rèn)為小數(shù)乘整數(shù)時(shí)要注意什么？關(guān)鍵在哪里？還有哪些收獲？
【作業(yè)布置】。
完成例題第2、3題。








【第二課時(shí)】
一個(gè)數(shù)乘10．100、1000……的計(jì)算規(guī)律
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生了解并掌握由小數(shù)點(diǎn)位置向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，能應(yīng)用相應(yīng)的規(guī)律口算一個(gè)數(shù)乘10．100、1000……的積，以及一些計(jì)量單位間的換算。
2．使學(xué)生在計(jì)算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，培養(yǎng)觀察、比較和歸納、概括等思維能力，體會(huì)歸納的思想，發(fā)展應(yīng)用知識解決問題的能力。
3．使學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的成功心理，體會(huì)數(shù)學(xué)的奇妙，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，具有積極參與、主動(dòng)探索的品質(zhì)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握小數(shù)點(diǎn)位置向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律及其應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
學(xué)生每人準(zhǔn)備計(jì)算器和乘法計(jì)算、記錄小數(shù)點(diǎn)位置變化的表格。
【教學(xué)過程】
一、設(shè)疑揭題
教師板書小數(shù)1.2345，其中小數(shù)點(diǎn)用可移動(dòng)的小圓片表示。
引導(dǎo)：老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)小數(shù)，大家讀一讀。仔細(xì)看，把這個(gè)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，（移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置）小數(shù)變得大了還是小了？如果再向右，移動(dòng)兩位，（移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)）小數(shù)又怎樣變化了？
把1234．5的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位呢？（移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)）
引入：大家通過觀察，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)里小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)大小的變化，那這種變化有沒有什么規(guī)律呢？今天我們就研究小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化的情況，找找會(huì)不會(huì)有什么規(guī)律。（板書“規(guī)律？”及課題）
二、探究規(guī)律
1．計(jì)算乘法，初步感受。
出示例2，提出要求：先用計(jì)算器計(jì)算、填寫得數(shù)，再觀察小數(shù)點(diǎn)的位置是怎樣變化的。
學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算并填寫得數(shù)。
交流每題得數(shù)，教師板書、校對。
提問：你能說說分別乘10、100和1000得到的積，小數(shù)點(diǎn)位置各有什么變化嗎？怎樣看出小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)幾位的？
結(jié)合交流，在算式上相應(yīng)地用板書表示：
小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位：
5.04×10=50.4
小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位
5.04×100=504
小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位
5.04×1000 =5040
指出：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)5104乘10，小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)——（一位）．乘100小數(shù)點(diǎn)就向右——（移動(dòng)兩位），乘1000小數(shù)點(diǎn)就——（向右移動(dòng)三位）。
2．舉例歸納，揭示規(guī)律。
引導(dǎo)：那這是不是規(guī)律呢？一個(gè)例子不能說明規(guī)律，還要有更多的例子。下面我們每人寫一個(gè)小數(shù)，把它分別乘10．100、1000，將結(jié)果與原數(shù)比較，看看小數(shù)點(diǎn)位置的變化情況，記錄在老師為你準(zhǔn)備的表中。（呈現(xiàn)表格）
┏━━━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━┓
┃ 我找的小數(shù) ┃ ×l0 ┃ ×100 ┃ ×1000 ┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫
┃ ┃ ┃ ┃ ┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫
┃ 小數(shù)點(diǎn)位置變化 ┃ ┃ ┃ ┃
┗━━━━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━┛
學(xué)生計(jì)算、填表，教師巡視。
交流：你找的哪個(gè)小數(shù)？和原來小數(shù)比，得數(shù)里小數(shù)點(diǎn)位置是怎樣變化的？（指名幾人交流）
提問：現(xiàn)在你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
小結(jié)：通過上面的例子，我們發(fā)現(xiàn)：一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……小數(shù)點(diǎn)就分別向右移動(dòng)一位、兩位、三位……反過來．把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位兩位、三位……就等于把這個(gè)小數(shù)乘10、100、1000 ……這就是小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。（呈現(xiàn)：小數(shù)點(diǎn)向右分別移動(dòng)一位、兩位、三位……就是把這個(gè)數(shù)乘10、100、1000……）
提問：這個(gè)規(guī)律里的省略號表示什么意思？
追問：開始的小數(shù)1.2345，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就是把這個(gè)數(shù)乘幾？移動(dòng)兩位、三位或四位呢？
讓學(xué)生齊讀規(guī)律。
啟發(fā)：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，如果一個(gè)數(shù)乘10．100、1000……可以怎樣做？
說明：一個(gè)數(shù)乘10．100、1000 ……只要把這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……
3．做例題1。
讓學(xué)生填表．教師巡視。
依次交流并呈現(xiàn)表內(nèi)結(jié)果。
提問：每個(gè)數(shù)乘10、100、1000是怎樣寫出得數(shù)的？36乘10、100、1000各是多少？能用移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的辦法解釋嗎？
指出：應(yīng)用規(guī)律．我們就能很快得出結(jié)果是多少。但應(yīng)用規(guī)律時(shí)要注意，如果當(dāng)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)但末尾數(shù)位不夠時(shí)，可以用添“0”的辦法補(bǔ)足數(shù)位，過去一個(gè)整數(shù)乘10就在末尾添1個(gè)“0”，乘100就在末尾添2個(gè)“0”……實(shí)際上是符合現(xiàn)在這個(gè)規(guī)律的。
三、應(yīng)用規(guī)律
1．單位換算。
出示例3，說明蛋白質(zhì)是人體必需的營養(yǎng)素，并讓學(xué)生了解例題的內(nèi)容和要求。
引導(dǎo)：每千克黃豆含有0.351千克蛋白質(zhì)，問的是含有蛋白質(zhì)多少克，實(shí)際是怎樣的問題？[板書：0.351千克=( )克]
要把0.351千克換算成克作單位的數(shù)，要用什么方法．應(yīng)該換算成多少克呢？自己先想一想，在課本上填寫出結(jié)果。
交流：你的結(jié)果是多少？怎樣想的？（指名幾人交流方法）
指出：1千克=1000克，把千克為單位的數(shù)換算成克為單位，是把高級單位的數(shù)換算成低級單位的數(shù)，要乘進(jìn)率1000．直接把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位．得出351克。
2．完成例題。
出示例題問題．明確要把例題表里的玉米、牛奶蛋白質(zhì)含量換算成克作單位的數(shù)。
學(xué)生思考、填寫結(jié)果。
交流結(jié)果，和大家說說方法。
說明：把高級單位的數(shù)換算成低級單位的數(shù)，要乘進(jìn)率，當(dāng)乘的進(jìn)率是10．l00、1000時(shí)，只要應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，直接向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)。

四、練習(xí)鞏固
1．例題2。
引導(dǎo)：請大家觀察每道題，在( )里填上合適的數(shù)，完成后和同桌互相說說你是怎樣想的。
學(xué)生填寫，教師巡視、指導(dǎo)。 交流：每道題填寫的是幾，是怎樣想的？和大家說說看。
選擇2-3道讓學(xué)生再解釋想法。
2．例題3。
讓學(xué)生直接填寫并交流得數(shù)。
選擇第一行題讓學(xué)生說說怎樣想的。
3．例題4。
學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。
交流：列式對不對？結(jié)果怎樣想的？
指出：遇到一個(gè)數(shù)乘10、100、1000時(shí)，就可以直接應(yīng)用規(guī)律寫出結(jié)果。
五、總結(jié)作業(yè)
1．引導(dǎo)總結(jié)。
提問：這節(jié)課你認(rèn)識了什么？是怎樣認(rèn)識這個(gè)規(guī)律的？能說說你還有什么收獲和體會(huì)嗎？
還記得開始1.2345的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，小數(shù)變大還是變小嗎？
說明：今天我們探究的是小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，小數(shù)變大的規(guī)律；如果向左移動(dòng)會(huì)怎樣變化呢？



【第三課時(shí)】
小數(shù)除以整數(shù)
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗(yàn)探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算，能用豎式正確計(jì)算，并能用乘法驗(yàn)算。
2．使學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，積累計(jì)算學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)分析、推理和綜合、歸納等思維能力。
3．使學(xué)生主動(dòng)參加探索活動(dòng)，感受探索活動(dòng)的成功，體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法和商的小數(shù)點(diǎn)定位。
【教學(xué)過程】
一、激活經(jīng)驗(yàn)，引入新課
1．完成下列計(jì)算。
96÷3 432÷4
讓學(xué)生計(jì)算，指名板演。
交流：黑板上的計(jì)算對不對？除法要怎樣計(jì)算？
指出：除法筆算，要從高位算起，除到哪一位商就寫在那一位上；哪一位不夠商1要商0，每次余數(shù)要比除數(shù)小。
2．口答下列各題。
（1）2里面有( )個(gè)十分之一，0 2里面有( )個(gè)百分之一。
（2）6個(gè)十除以3，得2個(gè)( )；20個(gè)一除以5，得4個(gè)( )。
（3）6個(gè)十分之一除以3，得2個(gè)( )；20個(gè)十分之一除以5，得4個(gè)( )。
3．引入新課。
談話：同學(xué)們掌握了整數(shù)除法，又了解了幾個(gè)某一計(jì)數(shù)單位除以一個(gè)數(shù)的商表示的意思，就可以學(xué)習(xí)小數(shù)除法了。今天，我們先學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。（板書課題）
二、探究新知，體驗(yàn)算法
1．了解題意，思考方法。
出示例1，學(xué)生獨(dú)立閱讀。
提問：從表里知道了哪些條件？要解決什么問題？
水果的單價(jià)怎樣計(jì)算？（板書：總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)）
2主動(dòng)探究，體會(huì)算法。
（1）聯(lián)系舊知，主動(dòng)探索。
出示問題（1），讓學(xué)生列出算式。（板書算式）
說明：像這樣的算式，被除數(shù)是小數(shù)，除數(shù)是整數(shù)，就是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
引導(dǎo)：9.6除以3，單價(jià)是多少呢？請大家聯(lián)系以前學(xué)過的知識，想辦法算出結(jié)果，并且和同桌說說你的算法。
學(xué)生計(jì)算、交流，教師巡視、指導(dǎo)。
交流：蘋果的單價(jià)是多少？你是怎樣算的？
結(jié)合交流引導(dǎo)學(xué)生理解不同算法（出現(xiàn)幾種理解幾種）：
① 化成“角”計(jì)算：9.6元=96角。（在復(fù)習(xí)板演的豎式上面板書：9.6元=96角）
引導(dǎo)看黑板上復(fù)習(xí)板演的豎式：用豎式計(jì)算96除以3得32角，32角=3.2元。（板書：32角=3.2元）蘋果單價(jià)3.2元／千克。
追問：這里先算多少除以3，再算幾除以3的？
②9元和6角分別計(jì)算：把9．6元分成9元和6角。
[板書：
9÷3=3（元）
6÷3=2(角)
3元+2角=3元2角
3元2角=3．2元]
追問：這種算法又是先算的什么、再算的什么？
（2）引導(dǎo)筆算，初認(rèn)方法。
提問：上畫的兩種算法，都是先算哪一步、再算哪一步的？
引導(dǎo)：按照這樣的計(jì)算過程，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法也可以用豎式計(jì)算。按照以前的方法寫出豎式，然后計(jì)算。（板書列出豎式）
聯(lián)系上面的計(jì)算想一想，這里先算哪一步？（板書個(gè)位上的計(jì)算）接下來算什么，要商幾？（板書十分位上的商“2”）
提問：這里的“6”表示什么，商“2”表示什么？（在豎式上板書：……6個(gè)十分之一 ……2個(gè)十分之一）
你認(rèn)為商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪個(gè)位置上？（豎式上點(diǎn)商的小數(shù)點(diǎn)）為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，點(diǎn)在“3”后面？
指出：豎式個(gè)位上9除以3商3表示3個(gè)一，十分位上6除以3商2表示2個(gè)十分之一，所以小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該和被除數(shù)對齊．才能表示商是由3個(gè)一和2個(gè)十分之一組成的，得出3．2元。
追問：從這個(gè)計(jì)算里，你知道了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法用豎式可以怎樣算？
指出：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，可以按整數(shù)除法算，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。（板書：按整數(shù)除法算，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)對齊）一般在算出個(gè)位上的商之后，就點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，防止遺忘，然后再接著往下算。
3．嘗試計(jì)算，完善方法。
（1）解決問題（2）。
出示問題（2），讓學(xué)生說出算式。（板書算式）
引導(dǎo)：那12÷5你能計(jì)算嗎？自己試著算一算，看看你會(huì)遇到什么情況。（巡視學(xué)生計(jì)算情況）
你算到哪兒啦，遇到新的問題嗎？（板書豎式，算到商2．余2）許多同學(xué)算到這里遇到問題了，沒有算出單價(jià)是多少元?？蓡栴}要算出單價(jià)??！有哪些同學(xué)有辦法呢？
啟發(fā)：這余的2元要繼續(xù)除以5，能得多少呢？想想在豎式上你有什么辦法可以繼續(xù)除，得出這“4角”？（啟發(fā)學(xué)生想到余數(shù)2后面添0，并在豎式上板書）
追問：這2添0后，表示20個(gè)什么，除以5所得的商在什么數(shù)位上？
指出：添0以后表示20個(gè)十分之一，接著除得的商表示幾個(gè)十分之一，
所以這里可以先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。（板書小數(shù)點(diǎn)）現(xiàn)在你能繼繽往下算了嗎？請大家完成計(jì)算。（指名學(xué)生板演，接著繼續(xù)除）
提問：商是多少？這道除法遇到了什么問題，怎樣解決的？
指出：在整數(shù)除法里，除到有余數(shù)為止?？尚?shù)除法不同，當(dāng)有余數(shù)時(shí)，要在末尾添0繼續(xù)除。（板書：末尾有余數(shù)添0繼續(xù)除）
（2）解決問題（3）。
出示問題（3），引導(dǎo)學(xué)生列出算式。（板書算式）
引導(dǎo)：6千克橘子5．7元，估計(jì)1千克單價(jià)滿1元嗎？
那你能用豎式計(jì)算嗎？（板書豎式）請按前面的計(jì)算方法自己算一算，看看商的結(jié)果究竟是多少元。
學(xué)生計(jì)算，教師巡視，指名不同計(jì)算過程的學(xué)生把豎式寫在黑板上。
引導(dǎo)觀察黑板上的豎式：
提問：你認(rèn)為哪個(gè)豎式的計(jì)算是合理的？為什么？
追問：這個(gè)豎式計(jì)算時(shí)和前面兩道有什么不同？整數(shù)部分不夠商1，要怎么辦？
指出：這個(gè)商不滿l，整數(shù)部分應(yīng)該寫0。所以計(jì)算小數(shù)除法，如果整數(shù)部分不夠商1就在個(gè)位先商0。并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再計(jì)算小數(shù)部分的商。（板書：整數(shù)部分不夠商1在個(gè)位商0）
4．檢驗(yàn)結(jié)果，確認(rèn)算法。
引導(dǎo)：剛才根據(jù)“總價(jià)÷數(shù)量一單價(jià)”計(jì)算每種水果的價(jià)格，現(xiàn)在你能根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”驗(yàn)算上面三道計(jì)算嗎？那請大家驗(yàn)算，如果計(jì)算正確，就在課本橫式上寫出得數(shù)，并且把單價(jià)填寫在表格里。
學(xué)生驗(yàn)算，教師巡視、輔導(dǎo)。
交流：驗(yàn)算上面算的得數(shù)怎樣，說明了什么？
引導(dǎo)：驗(yàn)算結(jié)果證明得數(shù)是對的，說明上面除法計(jì)算方法是正確的。那你能回顧一下三個(gè)除法算式的計(jì)算過程，說說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法可以怎樣算嗎？同桌先商量一下。
交流：你認(rèn)為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法應(yīng)該怎樣算？
指出：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法算，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)對齊；末尾有余數(shù)添0繼續(xù)除；整數(shù)部分不夠商1在個(gè)位商0。（讓學(xué)生讀一讀板書內(nèi)容）
三、鞏固內(nèi)化，積累運(yùn)用
1．做例題2
學(xué)生獨(dú)立完成，指名兩人板演。
交流：仔細(xì)觀察，黑板上哪些題做對了？
第一小題十分位上為什么商0？第三小題個(gè)位上和十分位上為什么都商0？第四小題怎樣算的？
指出：商里有0有兩種情況．一種是整數(shù)部分不夠商1要商0；另一種是哪一位上不夠商1就商0。
2．做例題3。
讓學(xué)生比較每組兩題有什么聯(lián)系，有什么不同。
要求學(xué)生按題組計(jì)算，指名三人板演。
交流得數(shù)，確定結(jié)果。
比較：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和整數(shù)除法計(jì)算時(shí)有什么相同的地方？有什么不同？你認(rèn)為小數(shù)除法的關(guān)鍵是什么？
指出：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的對齊，這是計(jì)算的關(guān)鍵。計(jì)算時(shí)從整數(shù)部分起，哪一位不夠商1就商0。
四、全課總結(jié)，完成作業(yè)
1．引導(dǎo)總結(jié)。
引導(dǎo)：同學(xué)們，今天你學(xué)會(huì)了什么？除數(shù)是整數(shù)的除法怎樣計(jì)算？計(jì)算的關(guān)鍵在哪里？
你還有哪些收獲或體會(huì)和大家交流？


【第四課時(shí)】
一個(gè)數(shù)除以10．100、1000……的計(jì)算規(guī)律
【教學(xué)內(nèi)容】
板書例題
【教學(xué)目標(biāo)】
1．學(xué)生了解并掌握由小數(shù)點(diǎn)位置向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，能應(yīng)用相應(yīng)的規(guī)律口算一個(gè)數(shù)除以10、100、1000……的商，以及一些計(jì)量單位間的換算。
2．學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證、歸納等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的基本方法，培養(yǎng)觀察、猜想和驗(yàn)證、概括等能力，體會(huì)歸納的思想，發(fā)展應(yīng)用知識的能力。
3．學(xué)生體會(huì)主動(dòng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的成功心理，體會(huì)數(shù)學(xué)的奇妙，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，具有積極參與、主動(dòng)探索的品質(zhì)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握小數(shù)點(diǎn)位置向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律及其應(yīng)用。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
學(xué)生每人準(zhǔn)備計(jì)算器，及除法計(jì)算、記錄得數(shù)和小數(shù)點(diǎn)位置變化的表格。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．觀察猜想。
引導(dǎo)：老師這兒有一個(gè)數(shù)4.1378，(板書：4.1378)把它的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位，小數(shù)大小各有什么變化？你能說說這條規(guī)律嗎？們已經(jīng)認(rèn)識了小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律?，F(xiàn)在有一個(gè)小數(shù)4137.8 (板書：4137.8)如果把它的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位，這個(gè)小數(shù)大小會(huì)有什么變化呢？你能猜想一下嗎？（根據(jù)學(xué)生猜想，板書：一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……等于把這個(gè)小數(shù)除以10、100、1000……？)
2．引入新課。
引導(dǎo)：那大家猜想的這種規(guī)律是不是存在呢？可以怎樣驗(yàn)證有沒有這個(gè)規(guī)律？
引入：大家猜想小數(shù)點(diǎn)位置向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化有一個(gè)規(guī)律，并且討論了可以通過實(shí)際例子驗(yàn)證是不是有這個(gè)規(guī)律。那這節(jié)課就研究這個(gè)問題，這是我們在同一單元里第二次研究小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化的問題。（板書課題）
二、主動(dòng)探索，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)
1．計(jì)算比較，初步感受。
出示例1，提出要求：先用計(jì)算器計(jì)算、填寫得數(shù)，再觀察小數(shù)點(diǎn)的位置是怎樣變化的。
學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算并填寫得數(shù)。
交流每題得數(shù)，教師板書、校對。
提問：觀察每題得數(shù)小數(shù)點(diǎn)位置的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣看出來的？
結(jié)合交流，在算式上相應(yīng)地用板書表示。
提問：比較這三組等式小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的方向、位置，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
能具體說說一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000，小數(shù)點(diǎn)位置怎樣變化的嗎？
指出：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)21.5除以10，小數(shù)點(diǎn)就——（向左移動(dòng)一位），除以100小數(shù)點(diǎn)就——（向左移動(dòng)兩位），除以1000小數(shù)點(diǎn)就——（向左移動(dòng)三位）。
2．實(shí)例驗(yàn)證，綜合歸納。
提問：上面這一個(gè)例子能完全肯定我們猜想的規(guī)律成立嗎？那可以怎樣做呢？
引導(dǎo)：有沒有我們猜想的規(guī)律，同樣需要更多的例子來驗(yàn)證。那下面請同桌2個(gè)人一組，用老師給大家準(zhǔn)備的表格，任意找一個(gè)或幾個(gè)小數(shù)，用計(jì)算器計(jì)算一下，看看小數(shù)點(diǎn)位置的變化情況，把得數(shù)和變化情況記錄在表格里。
學(xué)生計(jì)算、填表，教師巡視。
交流：你找的哪個(gè)小數(shù)，計(jì)算的得數(shù)是多少，得數(shù)里小數(shù)點(diǎn)位置有怎樣的變化？（指名幾人交流并板書原未小數(shù)和每個(gè)商）
提問：現(xiàn)在你們發(fā)現(xiàn)猜想的規(guī)律存在嗎？（擦去開始猜想時(shí)板書內(nèi)容后的“？”）
小結(jié)：通過上面的驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)猜想是正確的，這就是：一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000……小數(shù)點(diǎn)就分別向左移動(dòng)一位、兩位、三位……反過來，把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……就等于把這個(gè)小數(shù)除以l0、100 、1000……這就是小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化的另一條規(guī)律。
讓學(xué)生齊讀規(guī)律。
追問：這個(gè)規(guī)律和前面學(xué)習(xí)的一條規(guī)律不同在哪里？如果一個(gè)數(shù)除以10、100、1000……我們只要怎樣做？
說明：一個(gè)數(shù)除以10．100、1000……只要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……
3．例題2。
引導(dǎo)：根據(jù)這個(gè)規(guī)律，你能很快地填寫這張表格嗎？大家直接填出每個(gè)數(shù)除以10、100、1000的商。
讓學(xué)生填表，教師巡視。
依次交流并呈現(xiàn)表內(nèi)結(jié)果。
提問：每個(gè)數(shù)除以10、100、1000是怎樣寫出得數(shù)的？32.1除以1000的商是怎樣想的？0.8除以10、100、1000呢？
為什么整數(shù)600也適用這個(gè)規(guī)律呢？
指出：應(yīng)用規(guī)律，我們就能很快得出各個(gè)商是多少。但應(yīng)用規(guī)律時(shí)要注意，如果當(dāng)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)數(shù)位不夠時(shí)，可以用添“0”補(bǔ)足數(shù)位。整數(shù)實(shí)際上就是小數(shù)部分都是0的數(shù)，同樣可以用這個(gè)規(guī)律求商。過去一個(gè)整十、整百數(shù)除似10或100，就在末尾去掉1個(gè)“0”或2個(gè)“0”……實(shí)際上和現(xiàn)在這個(gè)規(guī)律是一致的。
三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題
1．單位換算。
出示例3，讓學(xué)生說說從表里知道了些什么，解決什么問題？
提問：這個(gè)問題實(shí)際上是讓我們做什么?[板書：500千克=( )噸]
讓學(xué)生獨(dú)立思考、換算，在課本上填寫結(jié)果。
交流：結(jié)果是多少？你是怎樣想的？
指出：低級單位換算成高級單位，要除以進(jìn)率。l000千克=1噸，把500除以1000，直接把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，得到0．5噸。
2．完成例題4。
出示例題的問題，明確要把例6表里大猩猩和企鵝體重的千克數(shù)換算成噸作單位的數(shù)。
學(xué)生思考、填寫結(jié)果。
交流結(jié)果和換算方法。
說明：把低級單位的數(shù)換算成高級單位的數(shù)．要除以進(jìn)率。當(dāng)進(jìn)率是10．100、1000時(shí)，只要應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，直接向左移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)。
四、練習(xí)鞏固，形成技能
1．做習(xí)題1。
讓學(xué)生了解題意，獨(dú)立完成，并和同桌說說怎樣想的。
交流、呈現(xiàn)結(jié)果，選擇2～3道說說想法，明確要看小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾
位，確定除以的多少。
2．做習(xí)題2。
讓學(xué)生直接寫出得數(shù)。
交流得數(shù)并呈現(xiàn)。
提問：16.5÷100要注意什么？40÷1000呢？
指出：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，整數(shù)部分是0的要寫出這個(gè)0；移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位數(shù)不夠時(shí)．要添0補(bǔ)足數(shù)位。
3．做習(xí)題3。
學(xué)生獨(dú)立填寫。
交流、呈現(xiàn)結(jié)果，選擇左邊三道說說怎樣想的。
指出：把低級單位的數(shù)換算成高級單位的數(shù)，要除以進(jìn)率，所以像這樣
的題，可以先想進(jìn)率是10．100還是1000，再根據(jù)進(jìn)率直接向左邊移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)。
4．做習(xí)題4。
了解題意，提問單價(jià)怎樣求。
學(xué)生填寫單價(jià)，交流結(jié)果。
五、全課總結(jié)，完成作業(yè)
1．總結(jié)全課。
提問：這節(jié)課你有哪些收獲？能舉例說說小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律的用處嗎？和前面學(xué)習(xí)的規(guī)律比較看，你對數(shù)學(xué)內(nèi)容有哪些體會(huì)？
指出：這節(jié)課，大家認(rèn)識了小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化的規(guī)律，并且知道應(yīng)用這個(gè)規(guī)律計(jì)算一個(gè)數(shù)除以10、100、1000……時(shí)，可以直接寫出得數(shù)，使計(jì)算變得簡便，囿時(shí)使進(jìn)率是10、100、1000的單位換算變得十分方便。大家還體會(huì)到，如果有足夠的同一類反映一種特點(diǎn)的例子，就可以從中發(fā)現(xiàn)和歸納出規(guī)律，同時(shí)體會(huì)了數(shù)學(xué)的規(guī)律常常會(huì)很有趣地互相聯(lián)系在一起，比如一個(gè)數(shù)乘10、100、1000和除以10、100、1000時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的方向正好相反，但移動(dòng)的位數(shù)是相同的。


【第五課時(shí)】
小數(shù)乘法和除法練習(xí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1．學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘整數(shù)和除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法及小數(shù)除法的驗(yàn)算，能正確計(jì)算并驗(yàn)算；進(jìn)一步熟練小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起的數(shù)的大小變化規(guī)律，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
2．學(xué)生通過例題，提高小數(shù)乘整數(shù)、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算能力，體會(huì)乘、除法之間的聯(lián)系；進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感．提高分析和解決簡單實(shí)際問題的能力。
3．學(xué)生逐步養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算和檢驗(yàn)的習(xí)慣；感受數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
小數(shù)乘整數(shù)和除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。
【教學(xué)過程】
一、回顧引入
1．回顧內(nèi)容。
引導(dǎo)：回顧一下．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘、除法的哪些內(nèi)容？
2．引入練習(xí)。
引入：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了小數(shù)和整數(shù)相乘、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，同時(shí)還認(rèn)識了小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。今天我們已經(jīng)學(xué)過的小數(shù)乘法和除法。（板書課題）同學(xué)們要利用練習(xí)的機(jī)會(huì)，進(jìn)一步掌握計(jì)算方法，并能應(yīng)用計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題。
二、計(jì)算例題
1．做例題1。
讓學(xué)生獨(dú)立口算，直接寫出得數(shù)。
交流得數(shù)，呈現(xiàn)結(jié)果。
迭擇2～3題讓學(xué)生說說怎樣算的，并提問一個(gè)數(shù)乘或除以10、100、1000……可以怎樣直接寫出結(jié)果。
2．做例題2。
l)讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并驗(yàn)算，指名板演。
檢查：第一小題怎樣算的？一起來看看計(jì)算過程。（檢查計(jì)算過程）商的小數(shù)點(diǎn)怎樣點(diǎn)？
這題是怎樣驗(yàn)算的？為什么積里有一位小數(shù)？
第二小題為什么商的整數(shù)部分是0？末尾有余數(shù)是怎樣繼續(xù)除的？這里的驗(yàn)算，乘數(shù)里有兩位小數(shù)，為什么積等于整數(shù)13，沒有小數(shù)部分？
第三小題為什么商的整數(shù)部分和十分位上都是0？小數(shù)除法要注意什么？驗(yàn)算時(shí)要注意什么？（先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再化簡）
檢查第四小題計(jì)算和驗(yàn)算對不對。
2)引導(dǎo)歸納。
引導(dǎo)：上面計(jì)算了除法，又用乘法驗(yàn)算。你能說說除數(shù)是整數(shù)的除法怎樣算嗎？（板書：按整數(shù)除法算，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)對齊）計(jì)算的關(guān)鍵是什么？這樣的除法計(jì)算時(shí)要注意哪些問題呢？（板書：從整數(shù)部分起，哪一位不夠商1就商0；末尾有余數(shù)添0繼續(xù)除）
說明：除數(shù)是整數(shù)的除法，按整數(shù)除法算，關(guān)鍵是商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)對齊；從整數(shù)部分起，哪一位不夠商1就商0；末尾有余數(shù)添0繼續(xù)除。
引導(dǎo)：小數(shù)除法怎樣驗(yàn)算？那這里小數(shù)乘法是怎樣算的呢？（板書：按整數(shù)乘法算，乘數(shù)有幾位小數(shù)，積里就點(diǎn)出幾位小數(shù)）小數(shù)乘法計(jì)算的關(guān)鍵是什么？還有什么要注意的？
說明：小數(shù)除法的驗(yàn)算，也用積乘除數(shù)，看積是不是等于被除數(shù)的方法。計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)，按整數(shù)乘法算，乘數(shù)里有幾位小數(shù)，積里也有幾位小數(shù)。所以關(guān)鍵是正確點(diǎn)出小數(shù)點(diǎn)。還要注意應(yīng)該先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再化筒。
3．做例題3。
讓學(xué)生計(jì)算中間兩題，指名板演。
交流計(jì)算過程，檢查計(jì)算要注意的地方。
4．做例題4。
1)引導(dǎo)：你能看算式不計(jì)算，直接比較出算式結(jié)果的大小嗎？
讓學(xué)生直接填寫，完成練習(xí)。
交流：你比出的結(jié)果是怎樣的？是怎樣想的？
指出：像這樣的算式，分別比較乘數(shù)的大小，或者分別比較被除數(shù)、除數(shù)的大?。涂梢灾澜Y(jié)果的大?。换蛘呖聪嗤臄?shù)乘l0 一定大于除以10的結(jié)果。
2)現(xiàn)在再請同學(xué)們來算一算每個(gè)算式的得數(shù)，你能很快說出來嗎？
指名學(xué)生說題里每個(gè)算式的得數(shù)。
提問：你是根據(jù)什么規(guī)律直接說出得數(shù)的？
指出：這里的算式都可以根據(jù)規(guī)律移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，直接說出得數(shù)。這個(gè)規(guī)律就是：一個(gè)數(shù)乘10、100、1000……只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……一個(gè)數(shù)除以10、100、1000……只要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……
三、計(jì)算應(yīng)用
1．做例題5。
過渡：掌握了這個(gè)規(guī)律，可以應(yīng)用在一些單位換算的計(jì)算上，很快得出結(jié)果。現(xiàn)在請大家看例題5，一組一組填寫結(jié)果。
學(xué)生獨(dú)立完成。
交流結(jié)果，板書呈現(xiàn)，讓學(xué)生說說怎樣想的。
提問：左邊的一組三道題用的什么方法？除數(shù)有什么不同嗎？右邊一組三道題呢？
指出：把高級單位換算成低級單位時(shí)，要乘相應(yīng)的進(jìn)率；把低級單位換算成高級單位，要除以相應(yīng)的進(jìn)率。進(jìn)率不同，除數(shù)或一個(gè)乘數(shù)就不同，所以要注意正確應(yīng)用進(jìn)率，比如這里有的進(jìn)率是100，有的是1000，還有的是10000，換算時(shí)要注意想清楚進(jìn)率是多少。進(jìn)率是10、100、1000……時(shí)，只要根據(jù)規(guī)律直接移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，求出結(jié)果。
2．做例題6。
1)讓學(xué)生讀題，獨(dú)立完成。
交流：第一個(gè)問題怎樣算的？（板書算式、得數(shù)）第二個(gè)問題呢？
說明：根據(jù)條件可以直接用除法求出1千克小麥加工的面粉千克數(shù)；知道了l千克小麥能加工的面粉千克數(shù)，就能直接求出1噸小麥加工的面粉千克數(shù)。2)出示：照這樣計(jì)算，加工1千克面粉要多少千克小麥？（列出算式）
提問：如果要求加工1千克面粉要多少千克小麥，怎樣列算式？
學(xué)生口答算式，教師板書。
提問：這個(gè)問題和上面求1千克小麥加工多少千克面粉的計(jì)箅有什么不同？數(shù)量關(guān)系式各是怎樣的？
板書：面粉千克數(shù)÷小麥千克數(shù)一1千克小麥加工的面粉千克數(shù)
小麥千克數(shù)÷面粉千克數(shù)一1千克面粉需要的小麥千克數(shù)
說明：從上面可以看出，求1千克小麥可以加工多少千克面粉，要用小麥千克數(shù)作除數(shù)；求1千克面粉要用多少千克小麥，要用面粉千克數(shù)作除數(shù)。
四、總結(jié)拓展
1．全課總結(jié)。
引導(dǎo)：通過這節(jié)課的例題，你對學(xué)過的小數(shù)乘、除法計(jì)算有哪些認(rèn)識？
追問：小數(shù)乘法積的小數(shù)點(diǎn)位置怎樣確定？除法里商的小數(shù)點(diǎn)呢？
說明：小數(shù)乘、除法都按整數(shù)算，關(guān)鍵是確定小數(shù)點(diǎn)的位置。乘法里乘數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)，要注意先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再化簡；除法里商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)對齊，注意從整數(shù)部分起，哪一位不夠商1要商0。
2．完成思考題。
讓學(xué)生讀題，說說條件和問題。
啟發(fā)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位表示什么意思？甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位正好等于乙數(shù)，表示什么意思？
甲數(shù)乘10和乙數(shù)相等，說明乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍？
如果把甲數(shù)看成1份，乙數(shù)就有這樣的幾份？（板書：甲數(shù)——1份
乙數(shù)——10份）
甲、乙兩數(shù)的和16.5相當(dāng)于多少份？
現(xiàn)在明白怎樣算這題了嗎？試著自己列出算式計(jì)算結(jié)果。
交流：你是怎樣計(jì)算的？[板書：16.5÷(1+10)=1.5 1.5×10=15]
追問：(1+10)表示什么意思？除法計(jì)算的結(jié)果是哪個(gè)數(shù)？乘10呢？


【第六課時(shí)】
小數(shù)乘小數(shù)（1）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．學(xué)生能聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗(yàn)探索小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，說明小數(shù)乘法的計(jì)算過程；學(xué)會(huì)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算，用豎式正確計(jì)算小數(shù)相乘的積。
2．學(xué)生經(jīng)歷探索小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法的過程，理解小數(shù)乘法筆算的原理，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高計(jì)算能力；能估計(jì)一些小數(shù)乘法的積，積累計(jì)算學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析推理和歸納概括等思維能力。
3．學(xué)生主動(dòng)參加探索活動(dòng)，感受探索活動(dòng)的成功，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)方法的樂趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算原理。
【教學(xué)過程】
一、激活經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)入新課
1．說出下表里積的變化情況。






┏━━━━━┳━━━━━┳━━━━┓
┃ 乘數(shù) ┃ 乘數(shù) ┃ 積 ┃
┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━┫
┃ ×10 ┃ 不變 ┃ ┃
┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━┫
┃ ×10 ┃ ×10 ┃ ┃
┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━┫
┃ ×100 ┃ ×10 ┃ ┃
┗━━━━━┻━━━━━┻━━━━┛
學(xué)生口答，教師在表里呈現(xiàn)結(jié)果。
指出：如果一個(gè)乘數(shù)乘幾，得到的積等于原來的積乘幾，比如一個(gè)乘數(shù)乘10，所得的積是原來的積乘10;如果兩個(gè)乘數(shù)都乘幾，得到的積就等于原來的積乘兩個(gè)幾的積．比如兩個(gè)乘數(shù)都乘10，所得的積就是原來的積乘兩個(gè)10的積，也就是原來的積乘100。
2．計(jì)算：1．2×4=？
讓學(xué)生口答得數(shù)，說說怎樣算的，把思考過程板書出來；再引導(dǎo)觀察、交流乘數(shù)和積各是怎樣變化的。（結(jié)合交流板書）
說明：1．2×4先按12×4計(jì)算得48．再看乘數(shù)有一位小數(shù)，就在積里點(diǎn)出一位小數(shù)得4．8。比較算式可以看出，12等于12除以10，1.2×4的積也就等于12和4的乘積48除以10。
3．引入新課。
談話：這是小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算原理，按照這樣的原理可以計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法內(nèi)容。（板書：小數(shù)乘小數(shù)）
二、創(chuàng)設(shè)情境，探索算法
1．創(chuàng)設(shè)問題情境。
出示例1平面圖，讓學(xué)生觀察結(jié)構(gòu)、條件。
提問：你知道哪些條件，能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（出示例題里的兩個(gè)問題）
2．引導(dǎo)探索，體會(huì)算法。
提問：小明的房間面積是多少怎樣求？（板書：3.8×1.2=，說明這就是小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算）
1)估計(jì)面積。
引導(dǎo)：你能先估計(jì)一下這個(gè)房間的面積大約是多少嗎？先和同桌說一說你的想法，等會(huì)全班同學(xué)交流。
交流：你是怎樣估計(jì)的，房間面積大約是多少？
結(jié)合交流引導(dǎo)學(xué)生理解不同估計(jì)方法：
①3．8看成4估計(jì).4×3．2=12．8．面積比12．8平方米小一些；
②3．2看成3估計(jì)，3．8×3=11．4，面積比11．4平方米大一些；
③把3．8×3．2看成4×3估計(jì)，面積大約是12平方米。
2)學(xué)習(xí)計(jì)算。
啟發(fā)：3．8×3．2怎樣計(jì)算呢？我們先列豎式。（板書豎式）請同學(xué)們回想
小數(shù)乘整數(shù)怎樣算的，你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算這兩個(gè)小數(shù)相乘的豎式，把你的想法和大家說一說。（學(xué)生交流想法，板書：按整數(shù)乘法算）
引導(dǎo)：那大家就先把這兩個(gè)小數(shù)都看作整數(shù)，按整數(shù)乘法算出積；再聯(lián)系積的變化規(guī)律想一想，怎樣就能得到原來兩個(gè)小數(shù)相乘的積？有什么困難，就同桌或小組里同學(xué)商量商量。
學(xué)生筆算，教師巡視；指名一人板演。
交流：大家先是按什么算的？（檢查計(jì)算過程）你在積里點(diǎn)出了幾位小數(shù)？說說想法。
引導(dǎo)：這兩個(gè)小數(shù)相乘究竟要怎樣算呢？大家來看板演題：先按什么數(shù)算的？（在豎式右邊板書整數(shù)乘法豎式并計(jì)算積）
觀察把兩個(gè)小數(shù)都看作整數(shù)算，原來的積就發(fā)生了怎樣的變化呢？為什么？(引導(dǎo)看出并說明兩個(gè)乘數(shù)分別乘10得到整數(shù)，并用箭頭表示，明白整數(shù)積就等于把原來的積乘了100)，那可以怎樣得到原來的積呢？從右邊點(diǎn)出幾位小數(shù)？（板演、交流、解釋中完成板書）
追問：你能根據(jù)黑板上的計(jì)算，說說計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)和確定積的小數(shù)點(diǎn)位置的思考過程嗎？
3)感受過程，小結(jié)算法。
引導(dǎo)：請同桌同學(xué)按剛才交流的想法，先互相說說這道題的計(jì)算過程，再在課本上填寫得數(shù)和答句。
小結(jié)：（借助板書說明）大家剛才說得真好，這里的小數(shù)乘小數(shù)先按整數(shù)乘法乘，實(shí)際就是把一個(gè)乘數(shù)乘了10．另一個(gè)乘數(shù)也乘了10，這樣小數(shù)乘法應(yīng)該得到的積就乘100;要得到小數(shù)乘法原來的積，可以把整數(shù)相乘的積除以100，也就是從整數(shù)積的右邊起數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。實(shí)際上，乘數(shù)一共兩位小數(shù)，應(yīng)得的積就相當(dāng)于乘了100，所以把整數(shù)積再除以100，積里也是兩位小數(shù)。大家要注意，右邊方框里的計(jì)算肴作整數(shù)乘的過程是我們想的過程．一般在心里想，不寫出來，明白了嗎？
3．學(xué)生嘗試，感悟算法。
引導(dǎo)：我們現(xiàn)在看另一個(gè)問題：陽臺(tái)面積是多少平方米？你能列出算式嗎？（板書算式）
現(xiàn)在我們列出豎式，小數(shù)乘法列豎式時(shí)要把末位對齊。（板書豎式）
提問：先要按什么方法算？（按整數(shù)乘出積）
說明：按整數(shù)乘算出積是3680，這樣算積有什么變化，又怎樣能得到原來的積呢？請大家在課本上把數(shù)的變化填一填，并把小數(shù)乘法的豎式填寫完整。（學(xué)生填寫）
提問：你得到的積先點(diǎn)出的是幾位小數(shù)？怎樣想的？
指出：先按整數(shù)乘，一個(gè)因數(shù)就乘了l00，另一個(gè)乘數(shù)就乘了10，那么得到的積就乘了1000；要得到原來的積，應(yīng)該把整數(shù)積除以1000，也就是要從積的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（在積里面點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)）可見，乘數(shù)里一共有三位小數(shù)，積里就是三位小數(shù)。
說明：這個(gè)小數(shù)積的末尾是0，我們可以化簡成3.68，但要注意應(yīng)該先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再化簡。請大家化簡后在算式和答句里填寫結(jié)果。
4．觀察比較，歸納算法。
l)觀察、比較。
引導(dǎo)：觀察上面兩題里兩個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)有什么聯(lián)系嗎？為什么兩個(gè)乘數(shù)里一共幾位小數(shù)，積也有幾位小數(shù)呢？
指出：看這兩題計(jì)算，兩個(gè)乘數(shù)里一共幾位小數(shù)，積里就有幾位小數(shù)。
上面題里，乘數(shù)一共兩位小數(shù)時(shí)，按整數(shù)乘就相當(dāng)于積乘了100，這時(shí)就要從積右邊起點(diǎn)出兩位小數(shù)；乘數(shù)里一共三位小數(shù)時(shí)，按整數(shù)乘就相當(dāng)于積乘了1000，這時(shí)就要從積里右邊起點(diǎn)出三位小數(shù)。所以看乘數(shù)里一共幾位小數(shù)，就能知道積里有幾位小數(shù)。
2)歸納算法。
提問：你現(xiàn)在知道小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣算了嗎？和同桌互相說一說。
交流：小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣算？
指出：小數(shù)乘小數(shù)先按整數(shù)乘，再看乘數(shù)里一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（板書：乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)）
三、練習(xí)鞏固，內(nèi)化算法
1．做例題第1題。
學(xué)生練習(xí)，交流每個(gè)得數(shù)有幾位小數(shù)。
提問：我們是怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置的？哪一道的積應(yīng)該化簡？
現(xiàn)在你認(rèn)為小數(shù)乘小數(shù)的關(guān)鍵是什么？
說明：因?yàn)樾?shù)乘小數(shù)也是按整數(shù)乘的，所以關(guān)鍵是看乘數(shù)里一共有幾位小數(shù)，確定積里有幾位小數(shù)。
2．做例題第2題。
學(xué)生計(jì)算。指名板演。
交流：第一小題怎樣算的？第二、第三小題計(jì)算時(shí)要注意什么？
追問：什么時(shí)候才能化簡？
指出：積的末尾有0的要化簡，但要在先按乘數(shù)里小數(shù)一共有幾位小數(shù)點(diǎn)出小數(shù)點(diǎn)以后，才能化簡。
3．做例題第3題。
讓學(xué)生找一找計(jì)算是不是都正確，把不對的找出來并改正。
交流：第一小題有什么問題嗎？怎樣改的？
檢查第二題計(jì)算，你知道要注意什么了嗎？第三題呢？
通過改錯(cuò)你有什么體會(huì)或認(rèn)識？
說明：乘數(shù)里一共有幾位小數(shù)．就在積里面點(diǎn)出幾位小數(shù)；還要注意如果得數(shù)要化簡，一定要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)．再化簡。
4．做例題第4題。
1)讓學(xué)生了解題意．估計(jì)得數(shù)，并說說怎樣估計(jì)的。
說明：08.5接近60，5.2接近5，用60×5估計(jì)58.5×5.2的結(jié)果，大約應(yīng)付300元。那請計(jì)算一下，是不是接近300元。
學(xué)生計(jì)算，指名板演。
檢查計(jì)算結(jié)果，和估計(jì)的300元比較，肯定把乘數(shù)看作接近的數(shù)估計(jì)的方法。
2)估計(jì)下列各題的積大約是多少。
20.4×l8 6.9×3.1 41.5×19.4
四、總結(jié)全課，完成作業(yè)
1．總結(jié)全課。
引導(dǎo)：這是我們學(xué)習(xí)的小數(shù)乘小數(shù)的第一課時(shí)。（在課題里板書：（1））
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？能具體說說計(jì)算方法嗎？你還有哪些收獲和體會(huì)？比如你是怎樣學(xué)會(huì)算法的，你對學(xué)過的乘法計(jì)算有什么理解等，可以自由地說說你的體會(huì)、收獲。


【第七課時(shí)】
小數(shù)乘小數(shù)（2）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算，知道在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)位數(shù)不夠時(shí)，在前面用0補(bǔ)足；用豎式正確計(jì)算小數(shù)相乘的積。
2．使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)相乘的計(jì)算原理，感受知識間的聯(lián)系，積累計(jì)算學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)；熟練計(jì)算技能，提高運(yùn)算能力和判斷、推理等能力。
3．使學(xué)生主動(dòng)參加解決問題的活動(dòng)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的樂趣，獨(dú)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；培養(yǎng)細(xì)心計(jì)算、認(rèn)真檢查等學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
積的小數(shù)位數(shù)不夠用0補(bǔ)足。
【教學(xué)過程】
一、激活經(jīng)驗(yàn)，引入課題
l.計(jì)算下面各題。
26×12 = 2．6×12= 2．6×1．2=
學(xué)生比較三道題，說出有什么相同和不同。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，啟發(fā)學(xué)生怎樣算得快，寫出得數(shù)；指名一人板演。
交流：你是怎樣算的？（先計(jì)算26×12的積，直接寫出后兩道的得數(shù)）
你認(rèn)為小數(shù)乘法的關(guān)鍵是什么？怎樣確定小數(shù)乘法積的小數(shù)位數(shù)？
指出：小數(shù)乘法都按整數(shù)乘法算，關(guān)鍵是確定積的小數(shù)位數(shù)，看乘數(shù)里一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。
2．引入課題。
談話：知道了小數(shù)乘法的計(jì)算方法，今天就根據(jù)小數(shù)乘法酌計(jì)算方法進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜一些的小數(shù)乘小數(shù)。（板書課題）今天的計(jì)算會(huì)遇到什么復(fù)雜的情況呢？請大家通過計(jì)算來發(fā)現(xiàn)有什么新的問題，看看怎樣解決，有信心嗎？
二、嘗試計(jì)算，探索方法
1．出示例1。
讓學(xué)生讀題，說說條件和問題。
提問：求花架占地面積應(yīng)該怎樣列式？（板書算式）
這道小數(shù)乘法你會(huì)計(jì)算嗎？請大家自己計(jì)算．遇到什么新問題，可以同桌討論解決。（指名板演）交流：你是怎樣計(jì)算的？（檢查計(jì)算過程） 這里遇到了什么新的問題，解決了嗎？是怎樣解決的？
引導(dǎo)學(xué)生看出積只有三位．但要點(diǎn)出四位小數(shù)，想出可以怎樣解決。（在板演題上確定小數(shù)點(diǎn)的位置）
追問：這道計(jì)算比前面的復(fù)雜在哪里？怎樣解決這個(gè)問題的？
指出：按整數(shù)乘法計(jì)算后在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，在前面用0補(bǔ)足。（板書：小數(shù)位數(shù)不夠用0補(bǔ)足）
2．完成例題2。
引導(dǎo)：明白怎樣算、積的小數(shù)點(diǎn)怎樣確定了嗎？現(xiàn)在請大家在課本上把豎式完成，填寫得數(shù)和答句。
追問：積有幾位小數(shù)？怎樣點(diǎn)出四位小數(shù)的？
你能說說今天這題的計(jì)算方法嗎？
三、練習(xí)計(jì)算，鞏固方法
1.做例題3。
讓學(xué)生獨(dú)立完成。
出示豎式，讓學(xué)生說說怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的，板書完成。
追問：回想一下點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的過程，確定第二小題的積時(shí)要注意什么？
說明：像第二小題這樣末位有0時(shí)．要先在前面添0點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再化簡。
2．計(jì)算下列各題。
出示：15×0.12= 1．5×0.12= 0.15×0.12=
讓學(xué)生說說三道題不同在哪里，說說計(jì)算時(shí)會(huì)有什么聯(lián)系。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算．指名一人板演。
交流：你用豎式算了哪一道題就得出了三題的積？積里的小數(shù)位數(shù)是怎樣確定的？
說明：雖然三道題里的小數(shù)不同，但都是按15x12計(jì)算的，再根據(jù)乘數(shù)里一共的小數(shù)位數(shù)，在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)積里小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，就在前面添0補(bǔ)足數(shù)位。
3．做例題第4題。
呈現(xiàn)習(xí)題．引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較表里每一欄的題．說說有什么聯(lián)系。
學(xué)生獨(dú)立寫出各欄里的積。
交流每一欄的積并呈現(xiàn)，結(jié)合提問怎樣化簡的。
提問：通過填寫每一欄的積，你對小數(shù)乘法計(jì)算有什么體會(huì)？
指出：小數(shù)乘法計(jì)算和整數(shù)乘法相同，關(guān)鍵是看乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)，在積里正確地點(diǎn)出小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，在前面用0補(bǔ)足；末尾有0的要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再化簡。
4．做例題第5題。
讓學(xué)生觀察前兩題，說說積里應(yīng)該有幾位小數(shù)。
學(xué)生完成兩道題的計(jì)算，指名兩人板演。 檢查結(jié)果。
5做例題第6題。
學(xué)生獨(dú)立解決。
交流算式和得數(shù)并板書，有錯(cuò)的訂正。
提問：求這兩個(gè)問題的數(shù)量關(guān)系式是什么？
（板書：每小時(shí)公頃數(shù)×小時(shí)數(shù)一一共的公頃數(shù)）
四、總結(jié)評價(jià)
1．引導(dǎo)總結(jié)。
提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你對小數(shù)乘法有哪些認(rèn)識？
【作業(yè)布置】。
完成例題第5題，第6題。


【第八課時(shí)】
積的近似值
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能根據(jù)要求用四舍五入的方法求積的近似值。
2．使學(xué)生了解四舍五人取近似值的方法在小數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用，積累求近似值的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)計(jì)算技能，發(fā)展數(shù)感。
3．使學(xué)生主動(dòng)參與思考與解決問題的活動(dòng)，感受獲得方法的心理滿足，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
求積的近似值。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引新
1．完成例題第1題。
讓學(xué)生了解題意，說說精確到個(gè)位、十分位、百分位、千分位是什么意思。
學(xué)生按要求取近似值，填寫在表格里。
交流結(jié)果，表內(nèi)呈現(xiàn)，說說是怎樣求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的。
提問：求一個(gè)數(shù)的近似值用的什么方法？這里哪個(gè)近似數(shù)末尾的0不能去掉？為什么？
2．揭示課題。
談話：我們已經(jīng)掌握了用四舍五入法求小數(shù)的近似值。在實(shí)際應(yīng)用中我們也常會(huì)遇到計(jì)算中求近似值的問題。例如小數(shù)乘法中，有時(shí)積不需要很多的小數(shù)位數(shù)，就會(huì)根據(jù)實(shí)際需要求積的近似值。今天這節(jié)課，我們就學(xué)習(xí)求積的近似值。（板書課題）
二、教學(xué)新知
1．出示例題2，閱讀例題，了解題意，
提問：求王大伯家去年的收入大約多少萬元，該怎樣列式？
(板書：3.18×1.6)
例題的計(jì)算結(jié)果有什么要求？
引導(dǎo)：全家一年的收入以“萬元”為單位計(jì)算，一般不需要算到幾十或幾元那樣精確，算到幾千或幾百元就行了，所以例題提出保留兩位小數(shù)，求出大約多少萬元。這樣的計(jì)算你能完成嗎？
2．現(xiàn)在請大家獨(dú)立計(jì)算，并求出保留兩位小數(shù)的近似數(shù)結(jié)果。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并求近似數(shù)，指名板演。
交流：仔細(xì)觀察豎式計(jì)算，計(jì)算過程正確嗎？怎樣保留兩位小數(shù)的？
3．追問：保留兩位小數(shù)．要看積的小數(shù)部分第幾位？
讓學(xué)生填寫算式的近似值和答句，并要求說說為什么用約等號。
4．指出：求積的近似值，先計(jì)算乘法的積，根據(jù)要保留的位數(shù)看后一位上的數(shù)，用四舍五入的方法得出積的近似數(shù)。結(jié)果是近似值的，要用約等號表示。
三、練習(xí)鞏固
1．做例題第3題。
學(xué)生計(jì)算求近似值，指名板演。
交流計(jì)算過程和結(jié)果。
提問：這里計(jì)算出的積原來是幾位小數(shù)，求近似值看的小數(shù)部分第幾位？
2．做例題第4題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。
交流計(jì)算結(jié)果和求出的近似值，有錯(cuò)的改正。
提問：通過上面兩題計(jì)算，你對求積的近似值有哪些認(rèn)識？
指出：求積的近似值，要先計(jì)算乘法的積，再按保留的位數(shù)，應(yīng)用四舍五入的方法求出近似值。
3．做例題第5題。
學(xué)生獨(dú)立讀題，交流條件和問題。
學(xué)生列式解答。
交流：身高怎樣求，結(jié)果是多少米？（板書算式、結(jié)果，全班核對算式和得數(shù)）
說說體重的計(jì)算和結(jié)果？（板書算式、結(jié)果，全班核對算式、得數(shù)）
提問：這里用的約等號還是等號？為什么？
說明：如果求出的得數(shù)是近似數(shù)，就要用約等號；當(dāng)問題沒有要求用近似數(shù)表示結(jié)果時(shí)，就不需要求近似值，更不能用約等號表示。所以計(jì)算時(shí)要根據(jù)問題要求，正確選擇用精確數(shù)還是用近似數(shù)。
四、總結(jié)、作業(yè)
1．總結(jié)收獲。
提問：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？能說說你對求積的近似值的認(rèn)識嗎？
2．課堂作業(yè)。
完成例題第4．5題。

【第九課時(shí)】
小數(shù)乘小數(shù)練習(xí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法；根據(jù)乘數(shù)的特點(diǎn)認(rèn)識小數(shù)乘法里積的大小，能根據(jù)乘數(shù)特點(diǎn)判斷積與乘數(shù)的大小關(guān)系；進(jìn)一步掌握求積的近似值的方法。
2．使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、了解小數(shù)乘法的一些規(guī)律，發(fā)展比較、判斷和概括、推理等思維能力；培養(yǎng)小數(shù)乘法筆算和估算的能力，通過判斷、推理等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
3．使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是充滿規(guī)律的學(xué)科，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
小數(shù)乘法計(jì)算和相關(guān)規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確應(yīng)用規(guī)律比較積的大小。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器。
【教學(xué)過程】
一、引入課題
1．回顧內(nèi)容。
談話：請同學(xué)們回顧一下，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法的哪些內(nèi)容，還記得嗎？能不能把你能回顧出的內(nèi)容和大家說一說？如果不太清楚．可以自己先看一看課本，再互相說一說。
（引導(dǎo)說明小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)的規(guī)律、積的近似值等）
提問：小數(shù)乘法和整數(shù)乘法有什么聯(lián)系？求積的近似值時(shí)應(yīng)用了什么方法？
2．引入課題。
引入：小數(shù)乘法計(jì)算是這個(gè)單元里的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。今天我們主要練習(xí)小數(shù)乘法．進(jìn)一步掌握計(jì)算方法，正確地求積的近似值，同時(shí)要能在例題中比較、分析，發(fā)現(xiàn)一些新的計(jì)算規(guī)律。（板書課題）
二、基本練習(xí)
1．計(jì)算下列各題。
42×38= 0.42×3.8=
4.2×38= 0.42×0.38=
4.2×3.8= 0.42×0.038=
提問：觀察上面六道題，你有什么想法要告訴大家的？
（都按42×38算，得數(shù)里只有小數(shù)位數(shù)不同）
讓學(xué)生估計(jì)前三道題的積大約是多少，再說說是怎樣估計(jì)的。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名一人板演。
提問：這些題要用豎式計(jì)算幾次？那每題的積是多少你是怎樣確定的？計(jì)算小數(shù)乘法你有哪些經(jīng)驗(yàn)可以和同學(xué)們分享的？估算有沒有什么經(jīng)驗(yàn)？
指出：這里和大家分享的小數(shù)乘法計(jì)算方法，要先按整數(shù)乘，再看乘數(shù)一共有幾位小數(shù)確定積的小數(shù)點(diǎn)位置。
（板書：按整數(shù)乘看一共幾位小數(shù)確定小數(shù)點(diǎn)）
估算時(shí)，把乘數(shù)看成和它接近的數(shù)來口算，得出大約是多少。
2．做例題第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成，填寫得數(shù)。
交流得數(shù)，有錯(cuò)的改正；指名說說第二行的題計(jì)算時(shí)各是怎樣想的。
說明：計(jì)算時(shí)要按計(jì)算方法算，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)位數(shù)不夠時(shí)，在前面用0補(bǔ)足，得出的結(jié)果能化簡的要化簡。
3．做例題第2題。
學(xué)生分組筆算，每組算一道；指名四人板演。
交流、觀察第三、四小題得數(shù)的化簡，及第四小題積的小數(shù)位數(shù)不夠，在前面用0補(bǔ)足。讓學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)算，確認(rèn)結(jié)果；有錯(cuò)的檢查豎式里錯(cuò)在哪里，及時(shí)訂正。
4．小結(jié)。
提問：通過上面的計(jì)算練司，你對小數(shù)乘法進(jìn)一步認(rèn)識了哪些知識？對筆算或估算有什么要提醒同學(xué)的嗎？
三、發(fā)展練習(xí)
1．做例題第3題。
（1）出示第3題，讓學(xué)生觀察每組題的乘數(shù)有什么相同和不同。
交流：觀察每組三道題的乘數(shù)，有什么相同和不同？
比一比每組中第二個(gè)乘數(shù)的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
（2）引導(dǎo)：每組里第一個(gè)乘數(shù)相同，第二個(gè)乘數(shù)依次大于1．等于1和小于1，那相乘的積各是多少呢？大家按題組算出得數(shù)，填寫在課本上；并注意每組積的大小關(guān)系。
交流、確認(rèn)得數(shù)，有錯(cuò)的改正。
比較：觀察每組里乘1的積等于多少．再看看分別乘大于1．小于1得到的積，想想能不能發(fā)現(xiàn)什么，和同桌先商量商量看。
交流：觀察、比較每組三道題的積，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
指出：同學(xué)們真不錯(cuò)．通過觀察、比較都發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的規(guī)律：一個(gè)數(shù)乘1，積等于原來的數(shù)；乘大于1的數(shù)，積大于原來的數(shù)；乘小于l的數(shù)，積小于原來的數(shù)。
（3）填空。（口答）
出示：3.6×( )-3.6 3.6×( )3.6
學(xué)生口答，說說怎樣想的。
2．做例題第4題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
交流結(jié)果，要求說說怎樣想的。
指出：根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，我們就能很快判斷積的大小。
3．做例題第5題。
學(xué)生了解題意。
讓學(xué)生說說怎樣計(jì)算，（板書算式）估計(jì)面積。
提問：你是怎樣估計(jì)的？（可以用3×2估計(jì)）
讓學(xué)生按要求計(jì)算結(jié)果并保留一位小數(shù)，指名板演。檢查板演題，確認(rèn)結(jié)果，與估計(jì)結(jié)果比較。
四、練習(xí)小結(jié)
1．練習(xí)小結(jié)。
提問：通過練習(xí)，你對小數(shù)乘法有哪些認(rèn)識？還有哪些體會(huì)或收獲？
說明：同學(xué)們通過練習(xí)，梳理了小數(shù)乘法學(xué)習(xí)的內(nèi)容，更加鞏固了小數(shù)乘法的計(jì)算方法，明確了確定積的小數(shù)位數(shù)是關(guān)鍵，在按整數(shù)乘法算出積以后，要看乘數(shù)的小數(shù)一共幾位，從右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；還進(jìn)一步掌握了估算的方法，以及用四舍五入法求積的近似值的窮法。同時(shí)還體會(huì)到用比較的方法，可以整理學(xué)到的知識和方法，加深對數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識，還可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的一些規(guī)律，并且感受數(shù)學(xué)是有許多奇妙規(guī)律的學(xué)科。在練習(xí)中，體會(huì)了觀察、比較是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。
2．完成作業(yè)。
完成例題第4、5題。

【第十課時(shí)】
除數(shù)是小數(shù)的除法（1）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗(yàn)探索小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算，能正確口算和筆算除數(shù)是小數(shù)的除法。
2．使學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)小數(shù)除以小數(shù)計(jì)算方法的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化的思想，積累計(jì)算學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)分析、推理和抽象、歸納等思維能力。
3．使學(xué)生主動(dòng)參加探索活動(dòng)，獲得探索活動(dòng)的成功感受，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；培養(yǎng)認(rèn)真計(jì)算、有錯(cuò)改正的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解和正確掌握轉(zhuǎn)化的方法。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)
1．復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法
（1）談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，請你用豎式算一算60.8÷32
（2）出示60.8÷32，學(xué)生列豎式計(jì)算
師：誰來說說你是怎么算的？（指名學(xué)生說）
做對的請舉手。正確率真高。
2．復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律
根據(jù)剛才計(jì)算的結(jié)果你能很快地說出下面幾個(gè)算式的商嗎？
（1）出示608÷320=（ ）
師：呀，你怎么這么快就說出了結(jié)果？（學(xué)生說）
（2）逐一出示6080÷3200 ＝（ ） 6.08÷3．2=（ ）
3．師：剛剛我們用商不變的規(guī)律得出了這幾個(gè)算式的結(jié)果，下面繼續(xù)看屏幕。
二、自主探索，了解算理
1．出示例1，讓學(xué)生說說條件和問題。
提問：怎樣列式？（板書算式）豎式怎樣列？（列出豎式）
2．揭示課題
這一題和我們剛剛計(jì)算的除法算式有什么不同？[板書課題：除數(shù)是小數(shù)的除法]今天，我們就一起來研究除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法。
3．探究算理
現(xiàn)在我們要來計(jì)算7.98÷4.2的結(jié)果，你覺得難在哪里？(明確直指解決問題的關(guān)鍵處)你有什么好辦法把這個(gè)困難解決呢？同桌討論后交流。
（1）同桌討論
（2）交流，并在交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)
師：你是用什么辦法解決這個(gè)困難的？
〖解法一： 化單位法〗
7.98元=79.8角 79.8元=798分
4.2元=42角 4.2元=420分
79.8÷42 798÷420
為什么把7.98元和4.2元轉(zhuǎn)化成角和分作單位的數(shù) (把4.2從小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù))。改成用角或分作單位其實(shí)也就是間接地把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10或100。





〖解法二〗
79.8÷42
你是怎樣把7.98÷4.2轉(zhuǎn)化成79.8÷42
【板書：7.98÷4.2 79.8÷42】
】

〖解法三〗
798÷420
轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？
【板書：7.98÷4.2 79.8÷42】

（3）優(yōu)化方法
同學(xué)們，我們一起來看看這幾種方法，雖然方法不一樣，但目的是一樣的，
都是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。[板書：除數(shù)是小數(shù),除數(shù)是整數(shù)]這樣轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？
下面我們來看轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)算式，你認(rèn)為哪個(gè)計(jì)算起來比較簡單？
學(xué)生交流
小結(jié)： 這兩個(gè)算式我們都會(huì)計(jì)算，但除數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算更簡單一些。所以在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)我們一般只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就行了，被除數(shù)不一定要是整數(shù) 。
（4）規(guī)范豎式
剛才我們已經(jīng)討論過，計(jì)算7.98÷4.2只要把它轉(zhuǎn)化成79.8÷42,那么在豎式中怎樣體現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化呢?請同學(xué)們一起看黑板。
現(xiàn)在除數(shù)是4．2，我們要轉(zhuǎn)化成42要怎么辦？
①先劃掉4．2的小數(shù)點(diǎn),這時(shí)除數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù),就是把它的小數(shù)點(diǎn)向什么方向移動(dòng)了幾位?
②為了使商不變,被除數(shù)怎么辦?被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)一位,就把原來的小數(shù)點(diǎn)劃去,移過一位點(diǎn)上一個(gè)新的小數(shù)點(diǎn)。
你能把這道題做完嗎?
（指名一生板演） 強(qiáng)調(diào)商小數(shù)點(diǎn)的位置(要與轉(zhuǎn)化后的被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的對齊
（5）回顧計(jì)算過程
現(xiàn)在讓我們一起來回顧一下是怎樣計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法的.(課件演示)
你覺得在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法這個(gè)過程中最關(guān)鍵的是什么? （把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)）
三、形成技能，內(nèi)化算法
1．完成練一練1
根據(jù)除數(shù)，被除數(shù)填幾等式才能成立？
2．①不計(jì)算把下列除法式子轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

②校對：第2小題強(qiáng)調(diào)被除數(shù)不要點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)后。第3小題,強(qiáng)調(diào)整數(shù)部分最高位上的0也要?jiǎng)澣?br /> ③學(xué)生把后兩題算完。
誰來說說除數(shù)是小數(shù)的除法可以怎樣算？
在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，先要看除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了幾位；[板書:看]再把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)，[板書:移]然后再按照除數(shù)是整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。[板書:算]
我們在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法可以按照一看、二移、三算的步驟來計(jì)算。
3．完成例題第1題
讓學(xué)生觀察每組題有什么相同和不同，再獨(dú)立計(jì)算、填寫得數(shù)。
交流得數(shù)并呈現(xiàn)。
提問：每組題計(jì)算時(shí)有什么不同，有什么相同？
指出：除數(shù)是小數(shù)的除法，先要轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)除法再計(jì)算；當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，都按整數(shù)除法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)都要和被除數(shù)對齊。
4．改錯(cuò)題:例題第2題
四、總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法？計(jì)算時(shí)要注意什么？
【第十一課時(shí)】
除數(shù)是小數(shù)的除法（2）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．學(xué)生應(yīng)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步探索除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算，掌握被除數(shù)小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)小數(shù)位數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算，能歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法，并正確地進(jìn)行計(jì)算。
2．學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用知識和經(jīng)驗(yàn)探究計(jì)算方法和歸納計(jì)算方法的活動(dòng)過程，能說明轉(zhuǎn)化的過程和方法，積累計(jì)算學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)；提高分析、推理和歸納、概括等思維能力和小數(shù)除法計(jì)算能力。
3．學(xué)生體會(huì)知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)主動(dòng)探究和認(rèn)真計(jì)算、有錯(cuò)就改的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算過程。
【教學(xué)過程】
一、激活舊知，鋪墊新課
1．筆算
0.755÷0.5
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。
交流：怎樣算的？除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算，關(guān)鍵是什么？轉(zhuǎn)化的根據(jù)是什么？
說明：除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)商不變的規(guī)律轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。轉(zhuǎn)化時(shí)去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使它變成整數(shù)；除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)幾位。（呈現(xiàn)：去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使它變成整數(shù)；除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)幾位）
2．引入新課。
談話：今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究除數(shù)是小數(shù)的除法，計(jì)算中會(huì)有更復(fù)雜的問題，就看同學(xué)們能不能應(yīng)用知識、經(jīng)驗(yàn)自己解決。有信心嗎？（板書課題）
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1．學(xué)習(xí)新知。
（1）出示例1表格，理解題意
（2）學(xué)生提問：知道了單價(jià)和總價(jià)，可以求什么？
[板書：媽媽買了多少千克蘿卜？買了多少千克番茄？]
（3）解決問題1：我們先來求買了多少千克蘿卜，這個(gè)問題怎樣列式？（板書算式）
學(xué)生嘗試解答。
在計(jì)算的過程中你遇到什么新問題？[板書豎式]
引導(dǎo)觀察：
大家看到這里除數(shù)是兩位小數(shù)，先要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，可現(xiàn)在被除數(shù)的位數(shù)不夠，那你想怎樣解決？（在豎式被除數(shù)末尾板書添0）
說明：今天計(jì)算這道題就復(fù)雜在這里：除數(shù)是兩位小數(shù)，要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，但被除數(shù)的位數(shù)不夠。大家按照以前的經(jīng)驗(yàn)想到了好辦法，在末尾用0補(bǔ)足。接下來會(huì)計(jì)算了嗎？
學(xué)生完成計(jì)算
回顧計(jì)算過程：移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)被除數(shù)位數(shù)不夠怎么辦？[板書：被除數(shù)小數(shù)位數(shù)不夠，在末尾用0補(bǔ)足]
小結(jié)：在把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化時(shí)，如果被除數(shù)位數(shù)不夠，就在末尾用0補(bǔ)足。
2．嘗試完善
（1）解決：買了多少千克番茄？
（2）引導(dǎo)：這也是除數(shù)是小數(shù)的除法，被除數(shù)是整數(shù)，你能自己計(jì)算嗎？
（3）學(xué)生嘗試計(jì)算
（4）交流：把6看作小數(shù)時(shí)，它的小數(shù)點(diǎn)在什么位置？把它的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，得到多少？
商2余12后接著怎樣算的？小數(shù)點(diǎn)為什么點(diǎn)在商“2”后面？
指出：當(dāng)整數(shù)除以小數(shù)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位數(shù)不夠時(shí)，可以直接在被除數(shù)末尾添0補(bǔ)足，按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算，注意小數(shù)點(diǎn)就在個(gè)位右邊。
3．小結(jié)算法。
今天學(xué)習(xí)的小數(shù)除法與前一節(jié)課有什么不同？說說怎樣計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)？
（1）先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。
（2）把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)相同位數(shù)。如果位數(shù)不夠，要用0補(bǔ)足
（3）再按除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。
三、練習(xí)鞏固，形成技能
1．完成例題2
讓學(xué)生自己思考，再交流怎樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，并說說理由。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。
交流檢查計(jì)算過程和結(jié)果，提問學(xué)生計(jì)算的關(guān)鍵是什么。
指出：除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算，關(guān)鍵是要轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，這樣就可以按除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。那就請大家看例題第5題，看看怎樣轉(zhuǎn)化。
2．做例題第3題。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察算式，填寫合適的數(shù)。
出示算式，交流并呈現(xiàn)結(jié)果。
提問：第一組各題轉(zhuǎn)化時(shí)有什么不一樣的地方？為什么會(huì)不一樣？
第二組題移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，哪些被除數(shù)末尾不要補(bǔ)0，哪些要補(bǔ)0?為什么？
指出：除數(shù)是小數(shù)，要通過同時(shí)移動(dòng)被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)把除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)夠移動(dòng)時(shí)，直接移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)；位數(shù)不夠時(shí)就要用0補(bǔ)足。
3．計(jì)算下列各題。
3．7÷0.04 0.42÷0.35 4．2÷0.35
學(xué)生每人任意選擇兩題計(jì)算，指名三人板演。
全班學(xué)生講評計(jì)算道程。
提問：第一題和第三題轉(zhuǎn)化時(shí)為什么被除數(shù)末尾都要添0，第二題不用添0？
計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)位置怎樣確定？
四、全課總結(jié)，作業(yè)布置
1．這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
2．作業(yè)：例題第1、2、3題

【第十二課時(shí)】
商的近似值（1）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，體會(huì)商的近似值的實(shí)際意義，能根據(jù)要求用四舍五入的方法求商的近似值；認(rèn)識除法的一些規(guī)律，能根據(jù)除數(shù)的大小判斷商與被除數(shù)的大小關(guān)系；初步了解循環(huán)小數(shù)及循環(huán)小數(shù)的記數(shù)。
2．學(xué)生進(jìn)一步了解四舍五入法取近似值在小數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用，感受知識的應(yīng)用；培養(yǎng)比較、抽象、概括和判斷、推理等思維能力，發(fā)展計(jì)算技能和相應(yīng)的數(shù)感。
3．學(xué)生主動(dòng)參與思考與解決問題的活動(dòng)，感受獲得知識、方法的心理滿足，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
求商的近似值
【教學(xué)難點(diǎn)】
求商的近似值的方法
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．寫出下表中各數(shù)的近似值。

精確到個(gè)位
精確到十分位
精確到百分位
精確到千分位
0.7064




9．9635




學(xué)生獨(dú)立完成，校對后問：0.7064精確到個(gè)位，你是怎么看、怎么想的？精確到十分位呢？使學(xué)生明確：精確到哪一位，就再往后看一位，用“四舍五入”的方法取近似值。
2．求出7．2×0.09積的近似值（保留一位小數(shù)）
3．引入新課。
求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)要用四舍五入法，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過求積的近似值，在實(shí)際問題里經(jīng)常需要求結(jié)果的近似數(shù)。今天這節(jié)課，我們就結(jié)合解決
實(shí)際問題，學(xué)習(xí)求商的近似值。[板書課題]
二、教學(xué)新知
1．教學(xué)求商的近似值
（1）審題列式
出示例1，學(xué)生閱讀例題，了解保留小數(shù)的要求。
提問：從表中你知道了什么，例題提出了什么問題？
什么是最高游速？千米／時(shí)和千米／分各表示什么意思？怎樣列式計(jì)算？[板書算式]
（2）學(xué)生計(jì)算
分析：得數(shù)要保留幾位小數(shù)，應(yīng)該除到商的哪一位？為什么？
引導(dǎo)：我們課本上把40除以60已經(jīng)計(jì)算出了一位小數(shù)，你能接著算下去嗎？
那請大家獨(dú)立計(jì)算得數(shù)，求出得數(shù)的近似數(shù)，填寫算式得數(shù)和答句。（指名板演）
（3）交流：我們除到商的哪一位，得到的商的近似值是多少？
為什么只要除到小數(shù)部分第三位，得數(shù)用哪個(gè)符號表示的？
（4）回顧求商的近似值的計(jì)算過程，你認(rèn)為可以怎樣求商的近似值？
指出：結(jié)果要保留兩位小數(shù)，我們只要除到小數(shù)部分第三位，根據(jù)第三位上的數(shù)用四舍五入法。第三位是“6”要向前一位進(jìn)1，得出近似值是0.67。
從這里可以看出，求商的近似值，一般先算到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再用四舍五入的方法得出大約是多少。與求積的近似值作比較，找方法上的異同
2．觀察豎式，說明求商的近似值的必要性
（1）引導(dǎo)：現(xiàn)在請大家回頭看這個(gè)豎式，如果繼續(xù)除下去，下一位商是幾、余數(shù)是多少？再下一位呢？
你覺得以后每位上的商都是幾，余數(shù)都是多少？為什么？
（2）小結(jié)：在除法里有時(shí)除到小教部分后，會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：余數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，因此商也依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的除法是除不盡的，商的位數(shù)是無限的。像這里的40除以60，余數(shù)是40，商是6；接著除再得余數(shù)是40，商又是6-這樣商里就會(huì)重復(fù)不斷地出現(xiàn)無數(shù)個(gè)“6”，永遠(yuǎn)也除不盡。這時(shí)候我們就需要取它的近似值大約多少作為問題的結(jié)果。這里我們是根據(jù)要求保留兩位小數(shù)，用約等號表示結(jié)果大約是0.67千米／分。
（3）自學(xué)你知道嗎？
引入：像0.66………這樣的小數(shù)有個(gè)特別的名字，你們想知道嗎？
交流：重點(diǎn)弄清小數(shù)的分類；循環(huán)小數(shù)的概念；循環(huán)小數(shù)的簡便記錄方法。
三、鞏固提高
1．完成例題2
出示例題的問題
讓學(xué)生列式計(jì)算，按要求保留小數(shù)位數(shù)，求出商的近似值。（指名兩人板演）
檢查豎式計(jì)算過程，提問都是除到商的哪一位，并確認(rèn)商的近似值，指導(dǎo)注意使用約等號。
追問：求商的近似值，應(yīng)該怎樣根據(jù)要求保留小數(shù)位數(shù)？
指出：求商的近似值，只要除到比要保留的位數(shù)多一位，用四舍五入方法確定近似值是多少。
2．做例題第3題。
引導(dǎo)學(xué)生明確要求。
提問：每題計(jì)算時(shí)可以除到商的哪一位再取近似值？為什么？
說明：每題都要保留一位、兩位和三位小數(shù)．所以可以一次除到商的小數(shù)部分第四位，再逐一取近似值。這樣可以方便一些。
讓學(xué)生計(jì)算、填表。
交流結(jié)果，結(jié)合提問16÷23保留兩位小數(shù)和2．7÷0.46保留三位小數(shù)的近似數(shù)各是多少，末尾的0為什么沒有化簡。
追問：求商的近似值要注意些什么？
3．做例題第4題。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較每組兩題有什么相同和不同。
讓學(xué)生計(jì)算，寫出得數(shù)；指名三人板演。
交流并確認(rèn)得數(shù)，呈現(xiàn)三組算式各題的商。
比較：比較每組題里商和被除數(shù)的大小，想想這跟什么有關(guān)，你能不能有什么發(fā)現(xiàn)？和同桌互相說說看。
交流：你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？商比被除數(shù)大或者小，跟除數(shù)有什么關(guān)系？
想一想：如果除數(shù)是1，商和被除數(shù)有什么關(guān)系？請你舉出例予說明。
指出：數(shù)學(xué)里有許多有趣的規(guī)律，前面認(rèn)識過乘法里的一些規(guī)律，除法里也有類似的規(guī)律。在除法里，如果除數(shù)比1大．商比被除數(shù)?。怀龜?shù)是1，商等于被除數(shù)；除數(shù)比1小，商反而比被除數(shù)大。這是我們自己發(fā)現(xiàn)的除法計(jì)算的一個(gè)規(guī)律。
4．做例題第5題。
讓學(xué)生獨(dú)立思考、完成例題。
交流結(jié)果并呈現(xiàn)，選擇兩道讓學(xué)生說說理由。
追問：你是根據(jù)什么判斷得數(shù)比被除數(shù)大還是小的？
指出：掌握除法的這條規(guī)律，可以知道商和被除數(shù)之間的大小關(guān)系。
四、課堂小結(jié)
提問：這節(jié)課你知道了哪些知識，學(xué)會(huì)了些什么？
還能再說說求商的近似值的方法嗎？今天認(rèn)識了除法中商的大小的什么規(guī)律？
你在除法計(jì)算中還發(fā)現(xiàn)了一種什么現(xiàn)象？

【第十三課時(shí)】
商的近似值（2）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握四舍五入取近似值的方法，能聯(lián)系具體問題的實(shí)際需要求近似值，學(xué)會(huì)“去尾法”和“進(jìn)一法”求商的近似值；能根據(jù)實(shí)際靈活應(yīng)用求近似值的不同方法。
2．使學(xué)生體會(huì)求近似值是解決實(shí)際問題的需要，提高分析和判斷等思維能力；提高知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性。
3．使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識、方法在解決實(shí)際問題里的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的廣泛性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺。
【教學(xué)重點(diǎn)】
根據(jù)實(shí)際用合理的方法求商的近似值。
【教學(xué)難點(diǎn)】
根據(jù)實(shí)際合理選擇求近似值的方法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
每位學(xué)生準(zhǔn)備兩本大小不同的書和直尺。
【教學(xué)過程】
一、口算：
0.4÷0.05= 3．2÷0.4= 0.8÷0.2= 0.8÷0.5= 0.51÷17=
6．3÷0.09= 10÷0.25= 1．8÷0.6= 77÷1．1= 2．8÷0.07=
二、激活舊知
l.計(jì)算下列各題。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
17÷15-7÷22=
讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。
檢查板演題，確認(rèn)結(jié)果。
提問：求商的近似值是怎樣做的？（板書：四舍五入法）
2．引入課題。
談話：求商的近似值，可以除到比要保留的小數(shù)多一位，用四舍五入的方法確定近似值是多少。那在實(shí)際生活里，求商的近似值還會(huì)有什么情況呢？根據(jù)實(shí)際問題還可能怎樣求近似值呢？今天我們就來學(xué)習(xí)求近似值的實(shí)際問題。同學(xué)們可要開動(dòng)腦筋思考，看看究竟怎樣根據(jù)問題實(shí)際取近似值哦！
三、學(xué)習(xí)新知
1．學(xué)習(xí)例題1。
出示例1，讓學(xué)生看看條件和問題是什么。
提問：這里的條件和問題是什么？怎樣列式解答？（板書算式）
引導(dǎo)：你能計(jì)算出最多可以買多少個(gè)足球嗎？那請大家獨(dú)立計(jì)算，根據(jù)計(jì)算的得數(shù)看看最多能買多少個(gè)，確定你的答案。（指名板演）
交流：怎樣算的，你算到了商的哪一位？是怎樣想的？（檢查計(jì)算過程，看板演題算到哪一位的）
你的答案是能買多少個(gè)？說說你是怎樣想的。
指名交流，集體討論學(xué)生交流的答案（出現(xiàn)幾種答案就討論幾種），引導(dǎo)理解正確求近似值的方法：
（1）四舍五入保留小數(shù)位數(shù)：保留一位小數(shù)或兩位小數(shù)，結(jié)果可以買6．7個(gè)或6．67個(gè)。
（2）四舍五人保留整數(shù)：個(gè)數(shù)只能是整數(shù)，四舍五入可以買7個(gè)。
（3）根據(jù)實(shí)際去掉小數(shù)部分：余下30元不夠再買1個(gè)，最多可以買6個(gè)。
提問：比較不同的想法，這里應(yīng)該怎樣取近似值才是合理的？為什么？
（如果學(xué)生交流只出現(xiàn)一種取6個(gè)的方法，可以提問：為什么這里的近似值要取6個(gè)？）
指出：求最多買多少個(gè)足球，結(jié)果應(yīng)該是整數(shù)，所以這里最多只要計(jì)算到商的十分位。但計(jì)算到個(gè)位后余下30元不夠買1個(gè)，也就是300元不夠買7個(gè)，所以最多只能買6個(gè)這個(gè)近似值是合理的。雖然十分位可以商“6”，但進(jìn)1得到可以買7個(gè)顯然是不合理的。所以我們計(jì)算到個(gè)數(shù)看出余數(shù)不夠再買1個(gè)時(shí)，不管后一位商能得幾，都要把這個(gè)余下的尾數(shù)舍去，按這一位的商求出近似值。像這樣取近似值的方法叫“去尾法”。
讓學(xué)生填寫得數(shù)近似數(shù)和答句，說明這里結(jié)果直接填寫6個(gè)。
追問：什么是“去尾法”？什么時(shí)候要用“去尾法”？
2．閱讀“你知道嗎”。
（l）提問：現(xiàn)在我們回頭再看這個(gè)豎式，你感覺如果繼續(xù)除下去，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？你是怎樣想的？
我們上節(jié)課也發(fā)現(xiàn)過這樣的現(xiàn)象，除法計(jì)算除不盡，小數(shù)的位數(shù)是無限的。今天這道題的余數(shù)“30”依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，繼續(xù)除每次商“6”也依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)商永遠(yuǎn)寫不完，結(jié)果要寫成6.66……，（板書：6.66……）表示有無數(shù)個(gè)“6”。這是怎樣的小數(shù)呢？請大家自己閱讀 “你知道嗎”。
學(xué)生獨(dú)立閱讀，教師巡視、解疑。
（2）交流：你知道了什么？請你和大家說一說。
追問：什么是有限小數(shù)和無限小數(shù)？
怎樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？舉幾個(gè)例子說一說。
循環(huán)小數(shù)怎樣寫比較方便？[結(jié)合交流板書：
有限小數(shù)（小數(shù)部分位數(shù)是有限的）
小數(shù)
無限小數(shù)（小數(shù)部分位數(shù)是無限的）

循環(huán)小數(shù)：0.378378…… 1．13636……
（用循環(huán)節(jié)表示）0.378 1．136
（3）下面哪些是循環(huán)小數(shù)，哪些不是？
1.32424……， 0.33……， 0.3333 ，0.378378…… ，2．655
三、拓展提升
1．完成例題2。
讓學(xué)生讀一讀兩道題，說說條件和問題。
要求學(xué)生獨(dú)立解答，根據(jù)問題的實(shí)際情況思考怎樣合理地取近似值，求出結(jié)果。
學(xué)生解答，指名板演。
2．回顧提升。
引導(dǎo)：大家回顧一下學(xué)過的求近似值的計(jì)箅，一般有哪幾種方法？什么時(shí)候要用去尾法或者進(jìn)一法？
指出：通過今天的學(xué)習(xí)，我們可以看出，一般情況下，我們常用四舍五入的方法求近似值。但在解決實(shí)際問題時(shí)，還要根據(jù)問題的具體情況采用合理的取近似值的方法。有時(shí)候不管余下的數(shù)是多少，都不能再得到1個(gè)或1份時(shí)，就要用去尾法舍去余數(shù)，比如余下的錢不夠再買1個(gè)足球、余下的米數(shù)不夠做1件衣服，這余數(shù)就舍去；有時(shí)候不管余下的數(shù)是多少，都還需要分1份，就要用進(jìn)一法把結(jié)果添上1，比如只要油有余下的，不管余下多少都要有1個(gè)油壺才能裝完，這就要在商里添上1個(gè)。這就是今天學(xué)習(xí)的求商的近似值。（板書課題）
3．做例題第3題。
引導(dǎo)：那下面第3題的兩個(gè)問題怎樣取近似值比較合理呢？請大家先讀題再想一想，等會(huì)互相交流。
交流：這兩題各用什么方法取近似值比較合理？為什么？
說明：第(l)題不管余下多少噸，都要再運(yùn)1次，所以要用進(jìn)一法；第（2）題因?yàn)橛鄶?shù)比45元少，不夠買1副羽毛球拍，所以要用去尾法。
學(xué)生獨(dú)立解答，再交流結(jié)果，說說商幾余幾，近似值是多少。（板書算式和結(jié)果）
4．做例題4。
讓學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。
交流：這里怎樣算的？用什么方法取的近似值？
說明：一般情況下，都可以用四舍五人法求近似值。用去尾法或進(jìn)一法求近似值，要根據(jù)問題的實(shí)際情況確定。
5．做例題第5題。
讓學(xué)生計(jì)算第（3）（4）題，交流結(jié)果并呈現(xiàn)。
提問：仔細(xì)觀察這組算式，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？
引導(dǎo)：請你按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出后面幾題的商，并保留兩位小數(shù)求出它的近似值。（學(xué)生填寫橫線上的數(shù)）
交流結(jié)果并呈現(xiàn)，選擇兩題指名說說用什么辦法求的近似值。
通過這組題的例題，你有什么體會(huì)？
說明：數(shù)學(xué)中有許多有趣的現(xiàn)象、規(guī)律，而且一些有趣的規(guī)律，都是通過同類式子的計(jì)算、觀察和比較發(fā)現(xiàn)的。觀察、比較、歸納等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常用的方法。
四、完成事例動(dòng)手做
讓學(xué)生幾人一組，在每人事先準(zhǔn)備的書中找出大小不同的，再分別測量每本書封面的長和寬，記錄在表里。
要求用計(jì)箅器計(jì)算長除以寬的商，寫出結(jié)果。
交流表里的數(shù)據(jù)，說說自己的發(fā)現(xiàn)。
回顧得出這個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程，又有什么體會(huì)？
說明：我們平時(shí)常見的一些書，雖然大小有不同，但長除以寬所得商的近似值基本相同，這說明書的封面大小是按一定的比例設(shè)計(jì)的。而要發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)表達(dá)的規(guī)律，可以通過操作實(shí)踐、收集數(shù)據(jù)、比較歸納得到。
五、全課總結(jié)
課堂總結(jié)。
提問：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你對解決實(shí)際問題求近似值有哪些認(rèn)識？
具體說說你的認(rèn)識。
你還有什么收獲和體會(huì)？

【第十四課時(shí)】
小數(shù)四則混合運(yùn)算
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生知道小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)相同，整數(shù)加法、乘法的運(yùn)算律對小數(shù)加法、乘法同樣適用；能按順序正確計(jì)算四則混合運(yùn)算的得數(shù)，能運(yùn)用乘法的運(yùn)算律使一些小數(shù)的計(jì)算簡便。
2．使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際問題了解小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序．通過舉例知道整數(shù)運(yùn)算律適用于小數(shù)計(jì)算，發(fā)展觀察、比較和抽象、歸納等思維能力；能運(yùn)用規(guī)律合理、簡捷地計(jì)算混合運(yùn)算的得數(shù)，提高運(yùn)算能力。
3．使學(xué)生提升主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識，在學(xué)習(xí)中獲得快樂的情感體驗(yàn)；進(jìn)一步培養(yǎng)認(rèn)真、耐心計(jì)算和有錯(cuò)就改的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和簡便計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
選擇合理的算法使小數(shù)混合運(yùn)算計(jì)算簡便。
【教學(xué)過程】
一、激活舊知：
1．說出下列各題的運(yùn)算順序。
25×4+32×2 99÷(85-52) [120- (82+13)]×12
指名學(xué)生說說每題的運(yùn)算順序。
提問：能說說整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序嗎？
2．說說怎樣算比較方便。
25×73×4 35+78+65 102×32
指名學(xué)主口答簡算過程和得數(shù)，直接板書出得數(shù)。
提問：這里簡便計(jì)算的根據(jù)是什么？整數(shù)運(yùn)算中你學(xué)過哪些運(yùn)算律？
3．揭示課題。
引入：我們已經(jīng)知道了整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并且知道了整數(shù)運(yùn)算中存在的運(yùn)算律，而且知道了應(yīng)用運(yùn)算的規(guī)律可以使一些計(jì)算簡便。那這些規(guī)定或規(guī)律在小數(shù)運(yùn)算中是不是適用呢？我們今天就學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算，通過具體的問題和計(jì)算來研究這個(gè)問題。（板書課題）
二、學(xué)習(xí)新知
1．學(xué)習(xí)小數(shù)混合運(yùn)算。
（1）解答例題，認(rèn)識運(yùn)算順序。
出示例1，讓學(xué)生閱讀例題、觀察平面圖，說說知道了些什么，要求什么問題。
引導(dǎo)：求這塊菜地的面積可以怎樣想，你準(zhǔn)備先算什么再算什么？請大家先想一想，再列式計(jì)算。
教師巡視、指導(dǎo)，觀察學(xué)生的不同解法。
交流：你想先算什么，再算菜地面積呢？怎樣列式的？（板書算式）根據(jù)你的想法，算式里先算的什么．再算的什么？
有不同算法的說說看，你是想的先算什么、再算什么，怎樣列式的？（板書算式并計(jì)算結(jié)果）你這樣的算式里先算的什么、再算的什么？
這道題的答案是多少？大家把答案填一填。
提問：結(jié)合問題觀察這里兩題的運(yùn)算，你能說說小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序嗎？
指出：小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)相同，也是在沒有括號的算式里要先算乘、除法，有括號的算式里要先算括號里的，再算括號外面的。
（2）完成例題第2題，鞏固新認(rèn)識。
提問例題第2題各題的運(yùn)算順序，再讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。（指名兩人板演）
交流計(jì)算過程和結(jié)果，有錯(cuò)的改正。
2．學(xué)習(xí)小數(shù)計(jì)算運(yùn)算律和簡便計(jì)算。
（1）了解小數(shù)計(jì)算的運(yùn)算律。
①引導(dǎo)：請大家觀察上面兩種解法的算式和結(jié)果，想想有什么聯(lián)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書兩個(gè)算式的等式）
這里哪種解法比較簡便？你從這個(gè)簡便計(jì)算里想到什么嗎？
指出：這兩種解法都是求的這塊菜地的面積，結(jié)果是相等的。比較這兩種解法和結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)符合整數(shù)乘法的分配律；比較計(jì)算過程的簡便算法，可以發(fā)現(xiàn)這樣的小數(shù)計(jì)算也符合應(yīng)用乘法分配律，使一些計(jì)算簡便的特點(diǎn)。
②讓學(xué)生計(jì)算教材上每組里兩個(gè)算式的得數(shù)，比較兩題的相同和不同，在0里填上合適的符號表示兩個(gè)算式的關(guān)系。
交流：這里每組的兩道題有什么相同和不同，你發(fā)現(xiàn)兩題有什么關(guān)系？
（學(xué)生說明加數(shù)或乘數(shù)相同、位置不同或運(yùn)算順序不同等，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式是相等的。
你還能寫出像上面這樣的小數(shù)計(jì)算的幾組算式嗎？請大家分別寫出幾組這樣的算式，比較得數(shù)是不是相等。 交流：每組類型你分別寫出的哪些算式？（板書一些算式）
提問：觀察這樣的幾組類型的算式，你有什么要說的？
指出：整數(shù)加法、乘法的運(yùn)算律，同樣適用于小數(shù)加法和乘法。
（2）根據(jù)運(yùn)算律填空。


①7.8×0.8×1.25 =7.8×（ × ）
②

1.7×4.2+1.7×0.8=1.7×( + ）


③1.03×12=（1+ )×
學(xué)生口答，呈現(xiàn)結(jié)果．并要求說說反映的什么運(yùn)算律。
（3）應(yīng)用運(yùn)算律簡便計(jì)算。
出示例題第3題。
引導(dǎo)：觀察一下，這三道題可以怎樣簡便計(jì)算。同桌同學(xué)先互相討論一下，再算出得數(shù)。（指名三人板演）
檢查：你用簡便方法是怎樣算的？這樣算簡便在哪里？（有錯(cuò)的改正）
說明：小數(shù)四則混合運(yùn)算，能根據(jù)運(yùn)算律或規(guī)律在計(jì)算中湊成整數(shù)用口算算出得數(shù)的，就可以應(yīng)用運(yùn)算律或規(guī)律用簡便方法計(jì)算。所以計(jì)算時(shí)可以先觀察：一看算式特點(diǎn)，能不能應(yīng)用運(yùn)算律計(jì)算；二看數(shù)的特點(diǎn)，能不能應(yīng)用規(guī)律計(jì)算時(shí)湊成像1．0.1這些便于口算的數(shù)，或者是整數(shù)、整十、整百這樣能使計(jì)算簡便的數(shù)。如果滿足這樣的要求，就可以用簡便方法算。
三、鞏固新知
1．做例題第4題。
學(xué)生直接寫出得數(shù)。
交流得數(shù)板書。
說明：小數(shù)口算要根據(jù)小數(shù)計(jì)算萬法算，關(guān)鍵是處理好小數(shù)點(diǎn)的位置。熟悉了口算，就能幫助我們用口算進(jìn)行簡便計(jì)算。
2．做例題第5題。
讓學(xué)生完成右邊三題，獨(dú)立計(jì)算；指名三人板演。
交流：每題用簡便方法是應(yīng)用的什么運(yùn)算律，怎樣計(jì)算的？
說明：注意數(shù)的特點(diǎn)，是簡便計(jì)算的前提。
3．做例題第6題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
交流：怎樣列式的，怎樣算的？（板書算式和得數(shù)）
說明：解決問題時(shí)，列出算式后也要注意能不能應(yīng)用規(guī)律使計(jì)算簡便。如果有簡便計(jì)算的方法，也要用簡便方法算。
4．拓展提高。
出示：用4、0.8、l.20這三個(gè)數(shù)，編一道能應(yīng)用運(yùn)算律簡便計(jì)算的算式。
你能想到哪些不同的算式？（學(xué)生編算式，教師巡視指導(dǎo)）
交流：請說說你的算式。板書學(xué)生的算式。說說你的算式可以怎樣簡便計(jì)算。
四、總結(jié)反思
1．回顧總結(jié)。
提問：回顧一下，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？

【第十五課時(shí)】
小數(shù)四則混合運(yùn)算練習(xí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，認(rèn)識小數(shù)四則混合運(yùn)算中的一些計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用計(jì)算規(guī)律簡便計(jì)算；能列綜合算式解決一些關(guān)于小數(shù)計(jì)算的實(shí)際問題。
2．使學(xué)生能通過計(jì)算、比較發(fā)現(xiàn)相關(guān)的運(yùn)算規(guī)律，培養(yǎng)觀察、比較和抽象、概括等思維能力；進(jìn)一步掌握四則混合運(yùn)算的順序．能用合理、簡捷的方法計(jì)算得數(shù)，提高運(yùn)算能力；進(jìn)一步了解和分析實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，提高分析、解決實(shí)際問題的能力；能結(jié)合具體問題估計(jì)結(jié)果并解釋自己的方法，發(fā)展數(shù)感。
3．使學(xué)生在主動(dòng)思考、探究中體會(huì)成功，感受數(shù)學(xué)充滿規(guī)律；體驗(yàn)小數(shù)計(jì)算在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識和能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
小數(shù)四則混合運(yùn)算的簡便計(jì)算和解決實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
合理、簡捷地簡便計(jì)算。
【教學(xué)過程】
一、揭示課題
談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)計(jì)算和小數(shù)四則混合運(yùn)算，今天我們練習(xí)這方面內(nèi)容。（板書課題）通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握了混合運(yùn)算的順序和相關(guān)規(guī)律，能進(jìn)行一些簡便計(jì)算。同時(shí)要能應(yīng)用小數(shù)的四則混合運(yùn)算解決一些簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步掌握實(shí)際問題昀數(shù)量關(guān)系。
二、例題計(jì)算
1．做例題第1題。
出示兩組算式。
提問：觀察每組兩題，運(yùn)算順序有什么不同？你估計(jì)結(jié)果會(huì)相同嗎？說說你的想法。
說明：只有加、減法或者只有乘、除法，從左往右依次計(jì)算，有括號的先算括號里的。這里每組的兩題雖然數(shù)都相同，但運(yùn)算符號和計(jì)算順序是不同的，那結(jié)果能不能應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算的規(guī)律判斷是相同的呢？現(xiàn)在請大家算一算、比一比。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視。
交流計(jì)算結(jié)果，板書得數(shù)。
比較每組的題，你有什么發(fā)現(xiàn)？
指出：從結(jié)果可以看出，大家的估計(jì)是正確的，也就是整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律在小數(shù)計(jì)算里同樣適用。我們可以根據(jù)這些規(guī)律對一些計(jì)算進(jìn)行簡便計(jì)算。
2．根據(jù)運(yùn)算規(guī)律填空，改寫算式。
17.82-(7．82+5．5)=17．82-

8.6÷2．5÷0.4=8．6 （ ）

9.6÷(3÷0.8)=9．6
學(xué)生口答，教師呈現(xiàn)結(jié)果。
提問：每組中的兩道算式，哪一道計(jì)算要方便一些？
3．做例題第2題。
讓學(xué)生思考哪些式子能簡便計(jì)算，怎樣簡便計(jì)算，把原來的算式改寫成能簡便計(jì)算的式子，不算得數(shù)。（學(xué)生改寫，教師巡視、了解）
交流：哪些能簡便計(jì)算，怎樣算簡便？（教師板書改寫成的式子）
8.53+6-8.53+6等于0嗎？改寫時(shí)怎樣想的？
2.12- (1.12+3×0.33)和(8.25-3.75)÷2.5÷4能不能簡便計(jì)算？怎樣算？
三、解決問題
1．做例題第3題。
讓學(xué)生閱讀習(xí)題，了解題意。
提問：你知道了些什么？票據(jù)上要解決哪些問題？
你能根據(jù)票據(jù)上的條件，說說這里應(yīng)該怎樣解決問題嗎？（指名幾個(gè)同學(xué)交流）
學(xué)生解決問題、填寫票據(jù)。
交流：你是怎樣解決問題的，結(jié)果分別是多少？（根據(jù)學(xué)生交流，分步板書算式和結(jié)果）
2．做例題第4題。
（1）讓學(xué)生讀一讀習(xí)題，了解題意。
提問：題里有哪些條件？
引導(dǎo)：你能估計(jì)出媽媽大約用去多少元嗎？把你的想法和同桌交流交流。
交流：估計(jì)媽媽用去多少元？說說你估計(jì)的方法和結(jié)果。（讓幾名學(xué)生交流，可以有不同的估計(jì)方法，如先估出2千克雞蛋和2箱牛奶大約各用多少元，再得出大約用去多少元；或先估出1千克雞蛋和1箱牛奶大約多少元，再估出一共多少元）
（2）讓學(xué)生獨(dú)立解答。
交流：這里是怎樣列式的？你能說說剩下的錢是怎樣想的嗎？算式的每一步求的是什么？
四、總結(jié)拓展
1．練習(xí)小結(jié)。
提問：通過上面的例題你認(rèn)識了哪些新內(nèi)容？對小數(shù)四則混合運(yùn)算有了哪些認(rèn)識？你在練習(xí)過程中有哪些體會(huì)？
2．完成思考題。
讓學(xué)生讀題，說說條件和問題。
根據(jù)學(xué)生回答摘錄條件：
3支圓珠筆2支鉛筆 8．7元
2支圓珠筆3支鉛筆 6．8元
引導(dǎo)一：從條件上看，如果把兩次買的合起來，你能知道什么？
那你能知道1支圓珠筆和1支鉛筆一共多少元嗎？如果買2支圓珠筆和2支鉛筆呢？
你現(xiàn)在能求出圓珠筆和鉛筆的單價(jià)各多少元了嗎？
引導(dǎo)二：把兩次條件比一比：第一次少掉1支圓珠筆、換成1支鉛筆，就少了多少錢？
那把第一次的3支圓珠筆全換成鉛筆，這樣買5支鉛筆就要少多少錢？應(yīng)該付多少錢？你能求哪種筆的單價(jià)了？
能算出圓珠筆的單價(jià)嗎？
引導(dǎo)三：如果第二次把1支鉛筆換成1支圓珠筆，要多多少元？（以下思路與引導(dǎo)二類似）
讓學(xué)生選擇一種方法解答，校對結(jié)果。

【第十六課時(shí)】
小數(shù)乘法和除法整理與練習(xí)（1）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生回顧、整理本單元的內(nèi)容和方法，進(jìn)一步掌握小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法和用算器計(jì)算小數(shù)乘、除法，更加正確地計(jì)算小數(shù)乘、除法的得數(shù)；能求積和商的近似值，能聯(lián)系實(shí)際合理應(yīng)用求近似值的方法，求出問題結(jié)果的近似值。
2．使學(xué)生了解小數(shù)乘、除法計(jì)算方法與整數(shù)乘、除法的聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，知道小數(shù)乘、除法的關(guān)鍵是確定得數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置，提高運(yùn)算能力；培養(yǎng)比較、歸納等思維能力和分析、解決問題的能力。
3．使學(xué)生主動(dòng)整理、歸納知識和方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
小數(shù)乘、除法計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解小數(shù)乘、除法和整數(shù)乘、除法的聯(lián)系，根據(jù)實(shí)際合理應(yīng)用求近似值的方法。
【教學(xué)過程】
一、引入課題，回顧整理
談話：我們這個(gè)單元的小數(shù)乘法和除法的計(jì)算內(nèi)容已經(jīng)學(xué)習(xí)完成，這節(jié)課是本單元復(fù)習(xí)的第一課時(shí)，先整理與練習(xí)這個(gè)單元學(xué)習(xí)的計(jì)算方法。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步了解小數(shù)乘、除法和整數(shù)乘、除法的關(guān)系，進(jìn)一步掌握計(jì)算方法，更加正確她計(jì)算；同時(shí)要能求積和商的近似值，根據(jù)需要求出實(shí)際問題的商大約是多少。
1．回顧內(nèi)容。
引導(dǎo)：同學(xué)們回顧一下這個(gè)單元的內(nèi)容，你學(xué)過哪些知識呢？同桌互相交流。如果有記不清楚的可以打開課本看一看，互相說一說。
提問：你能說說學(xué)習(xí)過哪些知識嗎？小數(shù)乘法包括哪兩種類型？小數(shù)除法呢？
2．討論梳理。
引導(dǎo)：與整數(shù)乘法和除法比，小數(shù)乘法和除法計(jì)算主要是小數(shù)部分的處理。那它跟整數(shù)乘、除法有什么聯(lián)系呢？是怎樣計(jì)算的呢？請同學(xué)們在小組里討論下面的問題，整理、溝通相互間的聯(lián)系。
出示討論題（見教材），讓學(xué)生小組討論。
交流：小數(shù)乘、除法的計(jì)算和整數(shù)乘、除法有什么聯(lián)系？
那小數(shù)乘法按整數(shù)計(jì)算，怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置？
對于小數(shù)除法的計(jì)算方法，你有哪些認(rèn)識？
現(xiàn)在你能說說小數(shù)乘法和除法的關(guān)鍵在哪里嗎？
小結(jié)：小數(shù)乘、除法，計(jì)算時(shí)都可以按整數(shù)計(jì)算方法算，關(guān)鍵是小數(shù)點(diǎn)位置的確定。乘法中乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)；除法中除數(shù)是整數(shù)時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)對齊；除數(shù)是小數(shù)時(shí)，先轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，再按除數(shù)是整數(shù)的方法算。
轉(zhuǎn) 化
結(jié)合交流、小結(jié)板書：
關(guān)鍵：確定小數(shù)點(diǎn)的位置
小數(shù)乘法、除法 按整數(shù)乘、除法計(jì)算]
二、復(fù)習(xí)計(jì)算
1．做例題第1題。
呈現(xiàn)第1題，要求學(xué)生直接寫出得數(shù)。
交流得數(shù)，提問0.7×0.8、0.63÷9、3．5÷0.7是怎樣算的。
結(jié)合提問說明計(jì)算時(shí)，要注意小數(shù)點(diǎn)的位置要點(diǎn)正確；有錯(cuò)的訂正。
2．做例題第2題。
讓學(xué)生按題組計(jì)算，寫出得數(shù)。
交流并呈現(xiàn)得數(shù)。
比較：第一組乘法計(jì)算時(shí)有什么相同的地方．哪兒不同？
第二組除法計(jì)算時(shí)有什么聯(lián)系？有什么不同？
小結(jié)：小數(shù)乘法按整數(shù)乘法算，關(guān)鍵是根據(jù)乘數(shù)里一共幾位小數(shù)確定積的小數(shù)點(diǎn)位置；小數(shù)除法都是按整數(shù)除法計(jì)算的，關(guān)鍵也是小數(shù)點(diǎn)的處理：除以整數(shù)．商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)對齊；除以小數(shù)，移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)使除數(shù)成為整數(shù)，再計(jì)算得數(shù)。
3．做例題第3題。
讓學(xué)生計(jì)算后兩道題，并用計(jì)算器驗(yàn)算。（指名兩人板演）
交流：根據(jù)計(jì)算器的驗(yàn)算，現(xiàn)在哪些同學(xué)算對了？
乘法怎樣算的？積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)要注意什么？
除法的商為什么是8，怎樣算的？
指出：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)如果位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足數(shù)位；得數(shù)能化簡的要化簡，而且要先點(diǎn)出小數(shù)點(diǎn)再化簡。除數(shù)是小數(shù)的除法在轉(zhuǎn)化時(shí)，要看除數(shù)有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)幾位，再按除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算結(jié)果。
三、復(fù)習(xí)求近似值
1．做例題第4題。
讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名兩人板演。
檢查計(jì)算過程．確認(rèn)結(jié)果。
提問：這里用什么方法保留近似值？
積保留兩位小數(shù)是怎樣做的？商保留兩位小數(shù)，在計(jì)算時(shí)要注意什么？
指出：按要求取得數(shù)的近似值，看要保留位數(shù)的后一位，一般用四舍人的方法。除法計(jì)算保留商的近似值，只要除到比要保留的位數(shù)多一位，四舍五入保留得數(shù)大約是多少。得數(shù)用近似值表示時(shí)，要用約等號。
2．做例題第5題。
讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、解答，得出結(jié)果。（指名兩人板演）
交流：這兩題都用什么方法列式的？
看看第（1）題是算到商的哪一位，用的什么方法取近似值的？
第（2）題除到商的哪一位，取近似值用的什么方法？
為什么兩道題取近似值的方法不一樣？
指出：在實(shí)際問題求近似值的時(shí)候，要根據(jù)具體情況合理應(yīng)用求近似值的方法。這里第（1）題余下的繼續(xù)除商不滿1，就不夠再做1個(gè)蛋糕，十分位上不管商幾，都應(yīng)該舍去，所以用去尾法；第（2）題，雖然余下的不夠商1，但不管十分位上商幾，余下的都要用1個(gè)包裝盒，所以應(yīng)該用進(jìn)一法。像這樣余下的按問題意思不夠1個(gè)，就舍去尾數(shù)；余下的還要用1個(gè)時(shí)，就在結(jié)果里進(jìn)上1個(gè)。
3．做例題第6題。
讓學(xué)生讀題，說說條件和問題。
引導(dǎo)：你能估計(jì)樗數(shù)在哪個(gè)范圍嗎？請你來估計(jì)一下，并說說是怎樣想的。
指出：平均數(shù)一定在最小的數(shù)和最大的數(shù)之間，所以應(yīng)該在11.7噸和13.6噸之間。那每月用水量的平均數(shù)究竟是多少呢？請你計(jì)算得數(shù)．保留整數(shù)。
交流：你是怎樣算的，得數(shù)大約是多少？用什么方法求的近似值？
說明：像這樣的問題，不存在余下的夠不夠或者還要不要再用1個(gè)時(shí)，一般用四舍五入法。
四、復(fù)習(xí)總結(jié)
1．總結(jié)收獲。
提問：通過整理與練習(xí)，你進(jìn)一步明確了小數(shù)乘、除法的哪些知識？對小數(shù)乘、除法計(jì)算有了哪些認(rèn)識？還有什么體會(huì)可以和大家交流？
指出：通過整理與練習(xí)，大家進(jìn)一步知道了小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法和結(jié)果要注意的問題，了解了求近似值的方法。同學(xué)們還知道了和小數(shù)加、減法一樣，計(jì)算小數(shù)乘、除法關(guān)鍵是處理小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)乘法是根據(jù)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定積的小數(shù)點(diǎn)位置；小數(shù)除法當(dāng)除數(shù)或轉(zhuǎn)化后的除數(shù)是整數(shù)時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。

【第十七課時(shí)】
小數(shù)乘法和除法整理與練習(xí)（2）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序并正確計(jì)算；能探索、發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘、除法計(jì)算中相關(guān)的簡單規(guī)律；能應(yīng)用小數(shù)計(jì)算解決簡單的實(shí)際問題。
2．使學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算、觀察和分析、歸納等發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘、除法計(jì)算中簡單規(guī)律的過程，發(fā)展比較、抽象、概括，以及簡單推理等能力，進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)算能力和相應(yīng)的數(shù)感，提高分析、解決問題的能力。
3．使學(xué)生了解小數(shù)計(jì)算存在的規(guī)律，體會(huì)探索規(guī)律的成功，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
【教學(xué)重點(diǎn)】
認(rèn)識相關(guān)規(guī)律，正確計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
比較、發(fā)現(xiàn)相關(guān)規(guī)律。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
讓學(xué)生課前了解自己家上月用電量和每千瓦·時(shí)電價(jià)；每人準(zhǔn)備計(jì)算器。
【教學(xué)過程】
一、揭示課題
1．計(jì)算。
（1）1.5×0.3= 5.6÷8= 5.9÷0.01= 2.3×4=
0.15×2= 0.24÷0.4= 0.5÷0.5= 0.5×0.7=
學(xué)生口算，板書得數(shù)；結(jié)合口算選擇3-4題說說算法。
（2） 10×( )=1 0.5×( )=1 0.25×( )=1
0.2×( )=1 0.4×( )=1 1．25×( )=1
2．揭示課題。
談話：今天我們繼續(xù)整理和練習(xí)小數(shù)的乘法和除法，重點(diǎn)要復(fù)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算及簡便計(jì)算方法。同時(shí)探索發(fā)現(xiàn)一些計(jì)算中的規(guī)律，并應(yīng)用小數(shù)計(jì)算解決一些關(guān)于小數(shù)的簡單實(shí)際問題。
二、練習(xí)應(yīng)用
1．做例題第1題。
(l)讓學(xué)生按題組計(jì)算、填寫得數(shù)。
引導(dǎo)：大家一組一組地比較每組的兩道題相同和不同的地方，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？同桌合作，互相討論討論。
（2）交流：你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生自由說說自己的想法）
引導(dǎo)：同學(xué)們說了幾種不同的發(fā)現(xiàn)，那我們先來找一找：一個(gè)數(shù)乘什么數(shù)積比原來大，乘什么數(shù)積比原來?。恳粋€(gè)數(shù)除以什么數(shù)商比被除數(shù)大，除以什么數(shù)商比被除數(shù)??？
說明：從這里可以看出我們在這個(gè)單元已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：一個(gè)數(shù)乘比1大的數(shù)積比原來大，乘比1小的數(shù)積比原來小；除以比1小的數(shù)商比被除數(shù)大，除數(shù)比1大的數(shù)商比被除數(shù)小。
（3）引導(dǎo)：那還有什么規(guī)律呢？根據(jù)每組題的特點(diǎn)和剛才一些同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，請大家想一想：兩題里乘、除號后面的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系呢？同一個(gè)數(shù)分別乘和除以這兩個(gè)數(shù)，得數(shù)怎樣？
說明：如果兩個(gè)數(shù)的積是1，那用同一個(gè)數(shù)分別去乘和除以這兩個(gè)數(shù)，得
數(shù)相同。比如，前四道里0.1乘10的積是1，那一個(gè)數(shù)除以0.1就等于這個(gè)數(shù)乘10；反過來乘0.1就等于這個(gè)數(shù)除以l0，數(shù)學(xué)就是這樣奇妙、有趣，有讓你意想不到的規(guī)律！
（4）填空。（口答、板書）
5÷0.2=5×( ) 4×2.5=4÷( )
6÷( )=6×( ) 8×( )=8÷( )
[設(shè)計(jì)說明：每個(gè)學(xué)生都是有差異的個(gè)體，他們有自己觀察、思考問題的特點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)，對每一個(gè)問題都有自己的理解和處理方式。教學(xué)中，給學(xué)生提供機(jī)會(huì)觀察思考，根據(jù)自己的理解發(fā)現(xiàn)題組包含的一些規(guī)律，再有層次地引導(dǎo)交流、理解，在交流、辨析中逐步豐富認(rèn)識、獲得規(guī)律，使他們能把自主探究和與他人的合作交流結(jié)合起來，經(jīng)歷觀察、比較、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，親歷知識的發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)過程，得出正確結(jié)論，掌握科學(xué)的研究方法。這樣既照顧到了一些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生能有自己的發(fā)現(xiàn)（包括過去已經(jīng)有過的發(fā)現(xiàn)），由此收獲自信，還能發(fā)展學(xué)習(xí)能力較好的學(xué)生的求異思維和探究能力，大家在合作、交流中相互促進(jìn)、共同提高。這其實(shí)就是學(xué)習(xí)共同體需要的學(xué)習(xí)方式、過程和結(jié)果。]
2．做例題第2題。
出示第2題，要求學(xué)生先觀察每組兩個(gè)式子的相同和不同，再思考、判斷、填空。
交流：你是怎樣填的？（板書呈現(xiàn)）能說說怎樣想的嗎？
指出：一個(gè)數(shù)乘或除以的數(shù)相同時(shí)，可以根據(jù)乘的和除以的數(shù)是大于1還是小于1，判斷得數(shù)的大小。
3．做例題第3題。
（1）引導(dǎo)學(xué)生了解要求，明確注意使用簡便算法。
讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算左邊兩題，要求可以簡便的地方用簡便方法。（指名兩人板演）
檢查計(jì)算過程，提問：第一小題什么時(shí)候可以用簡便方法？簡便方法算(4×3.6+3.6)怎樣想的？
第二小題呢？(1.7×101-1.7)怎樣算簡便一些？
（2）學(xué)生完成右邊兩題，注意應(yīng)用簡便算法。
交流：這兩題是怎樣用簡便算法的？
說明：在計(jì)算過程中，要注意每一步計(jì)算時(shí)算式和數(shù)的特點(diǎn)，如果能簡便計(jì)算，就可以用簡便方法計(jì)算。
4．討論例題第4題。
讓學(xué)生說說題里的條件和問題，還有什么要求。
引導(dǎo)：根據(jù)條件求1千克是多少元，你能想到哪些方法呢？自己先找一種食品思考有哪些方法，再把你的方法和同桌交流一下。
交流：你想到哪些不同的方法？用一種食品做例子說說你的想法。
結(jié)合交流引導(dǎo)學(xué)生理解不同方法：
（1）換算單位，按單價(jià)一總價(jià)÷數(shù)量計(jì)算：比如葵花子，先把160克換算成千克作單位再列式計(jì)算。
（2）先算出1克多少元，再算1千克多少元：比如葵花子先用3．2÷160算出1克多少元再計(jì)算。
（3）先算l千克是已知數(shù)量的幾倍，再算1千克多少元：比如核桃仁，先算1千克足200克的幾倍再解答。
5．做例題第5題。
讓學(xué)生讀題、看圖，理解題意、獨(dú)立解答。
交流：你是怎樣解答的？（板書算式）這是怎樣想的？
有不同算法嗎？（板書算式）說說你的想法。
追問：回頭想一想，這里有幾個(gè)4．5厘米和幾個(gè)1．2厘米？為什么？
指出：因?yàn)橛?個(gè)4.5厘米，只有7個(gè)1.2厘米，從圖上看可以用(4.5+1.2)×7+4.5或者(4.5+1.2)×8-1.2解答，也可以用4.5×8+l.2×7解答。（有錯(cuò)的訂正）
三、探索實(shí)踐
1．做例題第6題。
出示：0.44444×0.99999 0.66666×0.99999
提問：像這樣的乘法，在計(jì)算器上相乘時(shí)數(shù)位不夠，根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，有什么辦法得出它們的積？（在之前的例題曾經(jīng)有過經(jīng)驗(yàn)：從這類問題的簡單算式開始找出規(guī)律，再填寫得數(shù)）
那就請看第6題，先用計(jì)算器計(jì)算每組前三題的積，再寫出后兩題的積。
學(xué)生計(jì)算后交流結(jié)果。
2．做例題第7題。
學(xué)生交流每千瓦·時(shí)電的價(jià)格，全班統(tǒng)一單價(jià)。（有峰、谷用電量及價(jià)格的，應(yīng)該讓學(xué)生明白兩種用電量及相應(yīng)電價(jià)的意思，并明確價(jià)格各是多少）
讓學(xué)生根據(jù)自己了解的用電量和每千瓦·時(shí)電的價(jià)格計(jì)算自己家上個(gè)月應(yīng)付電費(fèi)是多少元。
交流計(jì)算方法。（用峰、谷電計(jì)量用電量的要說明計(jì)算方法）
3.完成思考題。
讓學(xué)生讀題，說說條件和問題。
引導(dǎo)：小明家用電超過100千瓦·時(shí)嗎？為什么？那超過部分的電費(fèi)有沒有辦法算？求出了超過部分的電費(fèi)，能求出超過多少千瓦·時(shí)嗎？
問題可以怎樣解答呢？請大家列式解答，有困難的同桌商量。（指名板演）
交流：怎樣列式的？每一步算的什么？
說明：（結(jié)合算式）我們可以先用64．6減100×0.02的積算出超過部分的電費(fèi)，再除以0.6求出超過100千瓦·時(shí)的用電量。這樣加上l00就是小明家十月份的用電量。
四、評價(jià)與反思
自我評價(jià)。
讓學(xué)生了解評價(jià)學(xué)習(xí)表現(xiàn)的三個(gè)方面內(nèi)容。
獨(dú)立評價(jià)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，在☆上涂色表示。
交流自己的評價(jià)結(jié)果，教師鼓勵(lì)、肯定，提出對學(xué)生學(xué)習(xí)的希望。
【作業(yè)布置】。
完成例題第6題，選擇一種方法列式，用計(jì)算器計(jì)算結(jié)果。


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小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版五年級上冊電子課本

五 小數(shù)乘法和除法

版本： 蘇教版

年級： 五年級上冊

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