初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上學(xué)期 第23章 23.1.1 成比例線(xiàn)段一、單選題1.已知 ，則 等于（   ）            A.                                            B.                                            C. 2                                           D. 32.若（xy≠0），則下列比例式成立的是（   ）
            A.                               B.                                 C.                                 D. 3.四條線(xiàn)段 ， ， ， 成比例，其中 ， ， ，則 （   ）            A. 2㎝                                       B. 4㎝                                       C. 6㎝                                       D. 8㎝4.比例尺為1：800的學(xué)校地圖上，某條路的長(zhǎng)度約為5cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為(   )            A. 400cm                                  B. 40m                                  C. 200cm                                  D. 20m二、填空題5.若a:b:c=1:2：3，則 ________    6.若x是3和6的比例中項(xiàng)，則x＝________.    7.如圖，直線(xiàn)l1∥l2∥l3  ， 直線(xiàn)AC交l1  ， l2  ， l3于點(diǎn)A，B，C; 直線(xiàn)DF交l1  ， l2  ， l3  ， 于點(diǎn)D，E，F，已知 ，則 =________．  8.小明的身高為1.6 ，他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2 ，此時(shí)他旁邊的旗桿的影長(zhǎng)為15 ，則旗桿的高度為________ ．  三、計(jì)算題9.已知 （1）求 的值；    （2）若 ，求 的值.    四、解答題10.如圖，圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)G為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形頂點(diǎn)上（1）畫(huà)出位似中心點(diǎn)G；    （2）若點(diǎn)A、B在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（﹣6，0），（-3，2），點(diǎn)P（m，n）是線(xiàn)段AC上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P在△A′B′C′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)．  
答案解析部分一、單選題1.  A    分析：∵ ， ∴y＝2x，∴ ，故答案為：A. 
【分析】由已知條件去分母可得y=2x，把y=2x代入所求代數(shù)式計(jì)算即可求解。2.  D    分析：解：A、由得：2x=3y,故A不符合題意；

B、由得：xy=6,  故B不符合題意；
C、由得：2x=3y，故C不符合題意；
D、由得：3x=2y , 故D符合題意；
故答案為：D。

【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，將四個(gè)選項(xiàng)所給的比例式變形為等積式即可得出答案。3.  A    分析：當(dāng)a∶3=8∶12時(shí)，a=2。
故答案為：A。
【分析】在四條線(xiàn)段a，b，c，d中，如果其中兩條線(xiàn)段a，b的比，等于另外兩條線(xiàn)段c，d的比，即a∶b=c∶d，那么這四條線(xiàn)段叫成比例線(xiàn)段。根據(jù)比例線(xiàn)段的定義即可。4.  B    分析：解：設(shè)實(shí)際長(zhǎng)度為 ，則： ， 解得： ，故答案為：B.【分析】設(shè)實(shí)際長(zhǎng)度為 ，根據(jù)比例尺等于圖上距離比上實(shí)際距離，即可列出方程，求解即可。二、填空題5.  -2    分析：解:∵a:b:c=1:2：3， ∴可設(shè)a=k，b=2k，c=3k，代入 。故答案為：-2。 【分析】根據(jù)等比的性質(zhì)可設(shè)a=k，b=2k，c=3k，然后代入代數(shù)式按整式的混合運(yùn)算順序算出答案。6.   分析：解：∵x是3和6的比例中項(xiàng)， ∴x2＝3×6＝18，解得x＝±3 .故答案為：±3 . 
【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的意義可得關(guān)于x的方程，x2＝3×6，解方程即可求解。7.  2    分析： 解：∵ l1∥l2∥l3  ，  ，
∴，
∴，
即=2.
故答案為：2.
【分析】根據(jù)平行線(xiàn)截線(xiàn)段成比例得， 由線(xiàn)段的比例性質(zhì)即可得出答案.8.  12    分析：設(shè)旗桿的高度為xm，由題意可得：
，
解得：x=12。
故答案為：12。
【分析】在同一時(shí)刻，陽(yáng)光下物體的高度與影長(zhǎng)的比是定值。三、計(jì)算題9.  （1）解：設(shè) ，   則 ， ， ∴
（2）解：由（1） 解得 ，， ， 【解析】【分析】（1）根據(jù)等比的性質(zhì)，由 ，設(shè)出 ， ， ，將a,b,c的值代入代數(shù)式，先匯報(bào)同類(lèi)項(xiàng)，再約分即可算出答案；
（2）將 ， ， 代入 即可算出k的值，從而就可得出a,b,c的值。四、解答題10. （1）解：
（2）解：如圖建立直角坐標(biāo)系，在線(xiàn)段AC上隨機(jī)取一點(diǎn)P，連接OP并延長(zhǎng)與線(xiàn)段A′C′的交點(diǎn)即為P′，作P′E⊥x軸，PF⊥x軸，∵P′E⊥x軸，PF⊥x軸，∴∠P′EO=∠PFO=90°，∵∠POF=∠P′OE，∴△POF∽△P′OE，∴ = = ，∵OA=6，O A′=12，∴ = ，∵△OAP與△OA′P′是關(guān)于點(diǎn)G為位似中心的位似圖形，∴ = = ，∴ = = ，∵PF=n，OF=－m，∴P′E=2n，OE=－2m，∴P′（2m，2n）.【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)A′A和B′B相交于一點(diǎn)，則此點(diǎn)即為位似中心。（2）根據(jù)有兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似易證△POF∽△P′OE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得位似比，進(jìn)而求出相應(yīng)邊的長(zhǎng)度，最后可以求得點(diǎn)P′的坐標(biāo)。                                                  

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1. 成比例線(xiàn)段

版本： 華師大版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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