用頻率估計概率，需要做大量的重復實驗，而本節(jié)課內容為了更好地保證試驗地準確性，借助計算器或計算機軟件可以產生隨機數(shù).也可以根據(jù)不同的隨機試驗構建相應的隨機數(shù)模擬實驗，這樣就可以快速地進行大量重復試驗了，從而達到利用隨機模擬試驗求概率的目的.
課程目標
1．理解隨機模擬試驗出現(xiàn)地意義.
2．利用隨機模擬試驗求概率.
數(shù)學學科素養(yǎng)
1.數(shù)學抽象：隨機模擬試驗的理解．
2.數(shù)學運算：利用隨機模擬試驗求概率.
重點：利用隨機模擬試驗求概率．
難點：利用隨機模擬試驗求概率.
教學方法：以學生為主體，小組為單位，采用誘思探究式教學，精講多練。
教學工具：多媒體。
情景導入
用頻率估計概率，需要做大量的重復實驗，有沒有其他方法可以替代實驗呢？
要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
二、預習課本，引入新課
閱讀課本255-257頁，思考并完成以下問題
1、什么是隨機模擬？
要求：學生獨立完成，以小組為單位，組內可商量，最終選出代表回答問題。
三、新知探究
1．隨機模擬
我們知道，利用計算器或計算機軟件可以產生隨機數(shù).實際上，我們也可以根據(jù)不同的隨機試驗構建相應的隨機數(shù)模擬實驗，這樣就可以快速地進行大量重復試驗了，這么隨機模擬方式叫做隨機模擬．
我們稱利用隨機模擬解決問題地方法為蒙特卡洛（Mnte Carl）方法.
四、典例分析、舉一反三
題型一 利用隨機模擬實驗求概率
例1 從你所在班級任意選出6名同學,調查他們的出生月份,假設出生在一月,二月……十二月是等可能的.設事件“至少有兩人出生月份相同”,設計一種試驗方法,模擬20次,估計事件發(fā)生的概率.
【答案】見解析
【解析】根據(jù)假設,每個人的出生月份在12個月中是等可能的,而且相互之間沒有影響,所以觀察6個人的出生月份可以看成可重復試驗.
因此,可以構建如下有放回摸球試驗進行模擬:在袋子中裝入編號為1,2,…,12的12個球,這些球除編號外沒有什么差別.有放回地隨機從袋中摸6次球,得到6個數(shù)代表6個人的出生月份,這就完成了一次模擬試驗.如果這6個數(shù)中至少有2個相同,表示事件發(fā)生了.重復以上模擬試驗20次,就可以統(tǒng)計出事件發(fā)生的頻率.
例2 在一次奧運會男子羽毛球單打比賽中，運動員甲和乙進入了決賽.假設每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4.利用計算機模擬試驗，估計甲獲得冠軍的概率.
【答案】
【解析】 設事件“甲獲得冠軍”,事件“單局比賽甲勝”,則.用計算器或計算機產生1~5之間的隨機數(shù),當出現(xiàn)隨機數(shù)1,2或3時,表示一局比賽甲獲勝,其概率為0.6.由于要比賽3局,所以每3個隨機數(shù)為一組.例如,產生20組隨機數(shù):
423 123 423 344 114 453 525 332 152 342
534 443 512 541 125 432 334 151 314 354
相當于做了20次重復試驗.其中事件發(fā)生了13次,對應的數(shù)組分別是423,123,423,114,332,152,342,512,125,432,334,151,314,用頻率估計事件的概率的近似似值為.
解題技巧（利用隨機模擬實驗求概率）
用隨機模擬來估計概率，一般有如下特點的事件可以用這種方法來估計：(1)對于滿足“有限性”但不滿足“等可能性”的概率問題，我們可采取隨機模擬方法來估計概率．(2)對于一些基本事件的總數(shù)比較大而導致很難把它列舉得不重復、不遺漏的概率問題或對于基本事件的等可能性難于驗證的概率問題，可用隨機模擬方法來估計概率．
跟蹤訓練一
1．袋子中有四個小球，分別寫有“中、華、民、族”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“華”兩個字都取到才停止.用隨機模擬的方法估計恰好抽取三次停止的概率，利用電腦隨機產生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用代表“中、華、民、族”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取球三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數(shù)：
由此可以估計，恰好抽取三次就停止的概率為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由隨機產生的隨機數(shù)可知恰好抽取三次就停止的有，共4組隨機數(shù)，恰好抽取三次就停止的概率約為，故選C.
2．一個袋中有7個大小、形狀相同的小球，6個白球1個紅球．現(xiàn)任取1個，若為紅球就停止，若為白球就放回，攪拌均勻后再接著?。囋O計一個模擬試驗，計算恰好第三次摸到紅球的概率．
【答案】0.1
【解析】用1,2,3,4,5,6表示白球，7表示紅球，利用計算器或計算機產生1到7之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，因為要求恰好第三次摸到紅球的概率，所以每三個隨機數(shù)作為一組．例如，產生20組隨機數(shù)．
666 743 671 464 571
561 156 567 732 375
716 116 614 445 117
573 552 274 114 622
就相當于做了20次試驗，在這組數(shù)中，前兩個數(shù)字不是7，
第三個數(shù)字恰好是7，就表示第一次、第二次摸的是白球，
第三次恰好是紅球，它們分別是567和117共兩組，因此
恰好第三次摸到紅球的概率約為 ＝0.1.
五、課堂小結
讓學生總結本節(jié)課所學主要知識及解題技巧
六、板書設計
10.3.2 隨機模擬
1. 隨機模擬 例1 例2
七、作業(yè)
課本257頁練習，257頁習題10.3的剩余題.
應用所學知識解決典型概率問題，解決與生活實際聯(lián)系緊密的問題.課堂可通過分組競賽的方式培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極性.

相關教案

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊10.3 頻率與概率教學設計：

這是一份高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊10.3 頻率與概率教學設計，共4頁。

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊10.3 頻率與概率教學設計及反思：

這是一份高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊10.3 頻率與概率教學設計及反思，共4頁。

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊10.3 頻率與概率教學設計及反思：

這是一份高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊10.3 頻率與概率教學設計及反思，共7頁。教案主要包含了類題通法，鞏固練習1，鞏固練習2，設計意圖等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關教案 更多

2020-2021學年10.3 頻率與概率教案

2020-2021學年10.3 頻率與概率教案
高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊10.3 頻率與概率教學設計

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊10.3 頻率與概率教學設計
人教A版 (2019)10.3 頻率與概率教案

人教A版 (2019)10.3 頻率與概率教案
高中人教A版 (2019)10.3 頻率與概率教學設計

高中人教A版 (2019)10.3 頻率與概率教學設計
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

10.3 頻率與概率

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部