畫出頻率折線圖，從圖中可以看出：隨著試驗次數(shù)的增加，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于概率0.4.
我們稱利用隨機模擬解決問題的方法為蒙特卡洛方法.
解：方法1 根據(jù)假設(shè)，每個人的出生月份在12個月中是等可能的，而且相互之間沒有影響，所以觀察6個人的出生月份可以看成可重復(fù)試驗. 因此，可以構(gòu)建如下有放回摸球試驗進(jìn)行模擬：在袋子中裝入編號為1,2，…，12的12個球，這些球除編號外沒有什么差別.有放回地隨機從袋中摸6次球，得到6個數(shù)代表6個人的出生月份，這就完成了一次模擬試驗.如果這6個數(shù)中至少有2個相同，表示事件發(fā)生了.重復(fù)以上模擬試驗20次，就可以統(tǒng)計出事件發(fā)生的頻率.
例4.在一次奧運會男子羽毛球單打比賽中，運動員甲和乙進(jìn)入了決賽.假設(shè)每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4.利用計算機模擬試驗，估計甲獲得冠軍的概率.
答案：D.解：①錯，次品率是大量產(chǎn)品的估計值，并不是針對200件產(chǎn)品來說的.②③混淆了頻率與概率的區(qū)別.④正確.
例2.某保險公司利用簡單隨機抽樣的方法，對投保的車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下：(1)若每輛車的投保金額為2800元，估計賠付金額大于投保金額的概率；
例2.某保險公司利用簡單隨機抽樣的方法，對投保的車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下：(2)在樣本車輛中，車主是新司機的占10%，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機的占20%，估計在已投保車輛中，新司機獲賠金額為4000元的概率.
變2.某公司在過去幾年內(nèi)使用了某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命(單位：時)進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：(1)將各組的頻率填入表中；(2)根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，估計燈管使用壽命不足1500小時的概率.
例3.有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.(1)甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子中摸出一個球，誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝(若數(shù)字相同則為平局)，求甲獲勝的概率；
例3.有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.(2)摸球方法與(1)相同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請說明理由.
方法技巧： 游戲公平性的標(biāo)準(zhǔn)及判斷方法 (1)標(biāo)準(zhǔn)：游戲規(guī)則是否公平，要看對游戲的雙方來說，獲勝的可能性或概率是否相同.若相同，則規(guī)則公平，否則就是不公平.(2)判斷方法：具體判斷時，可以求出按所給規(guī)則雙方的獲勝概率，再進(jìn)行比較.
變3.轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如圖所示)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.游戲規(guī)則如下：兩個人參加，先確定猜數(shù)方案，甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙猜，若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符，則乙獲勝，否則甲獲勝.猜數(shù)方案從以下兩種方案中選一種：A.猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”；B.猜“是4的整數(shù)倍”或“不是4的整數(shù)倍”.請回答下列問題：(1)為了盡可能獲勝，乙應(yīng)怎么選？(2)為了保證游戲的公平性，乙應(yīng)選哪種猜數(shù)方案？

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

10.3 頻率與概率

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