北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4.7《相似三角形的性質(zhì)》課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似三角形△ABC和△EDF，則∠BAC的度數(shù)為(        ) A.135°     B.125°      C.115°       D. 105°2.如圖，DE∥BC，且AD=4，DB=2，DE=3.5，則BC的長(zhǎng)度為（       ） A．5.5?????????????           B．5.25?????????????            C．6.5?????????????             D．73.若△ABC∽△DEF，且AB∶DE=2∶3，則AB與DE邊上的高h(yuǎn)1與h2之比為(     )  A．2:3            B．3:2              C．4:9                D．9:44.如圖,DE∥BC,分別交△ABC的邊AB,AC于點(diǎn)D,E,=，若AE=5,則EC長(zhǎng)度為（    ）   A．10            B．15                C．20            D．255.如圖，在△ABC 中，∠C=90°，D 是 AC 上一點(diǎn)，DE⊥AB 于點(diǎn) E，若 AC=8，BC=6，DE=3，則 AD 的長(zhǎng)為（ ）    A．3          B．4         C．5       D．6  6.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則S△DEF：S△BCF等于（  ）   A．1：2                  B．1：4              C．1：9             D．4：97.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（    ）   A．2：3              B．2：5                C．3：5              D．3：28.如圖,在△ABC中,D,E分別是邊AB，BC上的點(diǎn),且DE∥AC,若S△BDE=4,S△CDE=16,則△ACD的面積為（      ）A.64?????????????             B.72?????????????             C.80?????????????              D.96二、填空題9.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5、12、13，與其相似的三角形的最長(zhǎng)的邊為39，那么較大的三角形的周長(zhǎng)為            ，面積為           ．10.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC邊的中點(diǎn)，DE、AC相交于點(diǎn)F，若△CEF的面積為6，則△ADF的面積為       ．11.如圖，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE=4，S△EFC=9，則△ABC的面積為         12.如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G、F分別為AD、BC邊上的點(diǎn)．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長(zhǎng)為        ．13.如圖，△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE與△ABC的面積比為     .14.如圖，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是正方形，則△AGE的面積為       ．三、解答題15.如圖，一條小河的兩岸有一段是平行的，在河的一岸每隔6m有一棵樹，在河的對(duì)岸每隔60m有一根電線桿，在有樹的一岸離岸邊30m處可看到對(duì)岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，求河的寬度.  16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處.（1）問：△BDE與△BAC相似嗎？（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長(zhǎng)度. 17.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，tan∠CAB=0.75，CA=CD，E、F分別是AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與A、D不重合），且∠FEC=∠ACB．（1）求CD的長(zhǎng)；（2）若AF=2，求DE的長(zhǎng)．    18.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),EF與BD交于點(diǎn)H．（1）求證：△EDH∽△FBH；（2）若BD=6,求DH的長(zhǎng)．
參考答案1.A2.B3.A4.A5.C6.B7.A8.C9.答案為:較大三角形的周長(zhǎng)為90，面積為270．10.答案為：24．11.答案為：2512.答案為：3．13.答案為：1：4.14.答案為：2.5.15.解：如圖，過點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為F，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∵AF⊥DE，DE∥BC，∴AG⊥BC，∴=，∴=.解得AG=75 m，∴FG=AG－AF=75－30=45(m).即河的寬度為45 m.16.解：（1）相似.理由如下：∵∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，∴∠C=∠AED=90°，∴∠DEB=∠C=90°，∵∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC；（2）由勾股定理，得AB=10.由折疊的性質(zhì)知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°.∴BE=AB-AE=10-6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2，解得：CD=3，在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2+CD2=AD2.解得：AD=317.解： 18.（1）證明：∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，是AB的中點(diǎn)，∴DC=AB=EB，DC∥BE，∴四邊形DCBE是平行四邊形，∴FB∥DE，∴△EDH∽△FBH；（2）解：由（1）知，BC∥DE，BC=DE，∵FB=BC，∴FB=DE．∵△EDH∽△FBH，∴==2．∵DH+HB=6，∴DH=4． 

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7 相似三角形的性質(zhì)

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