2021年北師大版數學九年級上冊4.7《相似三角形的性質》同步練習卷一、選擇題1.如圖，DE∥BC，且AD=4，DB=2，DE=3.5，則BC的長度為（       ） A．5.5?????????????           B．5.25?????????????            C．6.5?????????????             D．72.若△ABC∽△DEF，且AB∶DE=2∶3，則AB與DE邊上的高h1與h2之比為(     )  A．2:3            B．3:2              C．4:9                D．9:43.如圖，在△ABC 中，∠C=90°，D 是 AC 上一點，DE⊥AB 于點 E，若 AC=8，BC=6，DE=3，則 AD 的長為（ ）    A．3          B．4         C．5       D．64.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，連接EC交對角線BD于點F，則S△DEF：S△BCF等于（  ）   A．1：2                  B．1：4              C．1：9             D．4：95.如圖,在△ABC中,點D、E分別在AB、AC邊上,DE∥BC.若AE:AC=3:4,AD=9,則AB等于（      ） A.10             B.11         C.12         D.16 6.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE∶CE＝3∶1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為(      )A．3:4          B．9:16             C．9:1             D．3:17.如圖，點D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點，則△ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為（        ）A．1：2?????????????           B．1：3?????????????        C．1：4?????????????        D．1：18.如圖，平行四邊形ABCD中，AB=9，AD=6，點E，F(xiàn)分別在AD，AB上，若DE=3，△BCF∽△DCE，則BF=（　　）A．1        B．2       C．4         D．5  9.如圖，在?ABCD 中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD 的角平分線分別交 AD 于 E 和F， BE 與 CF 交于點 G，則△EFG 與△BCG 面積之比是（       ）A．5：8     B．25：64      C．1：4      D．1：1610.如圖,在△ABC中,D,E分別是邊AB，BC上的點,且DE∥AC,若S△BDE=4,S△CDE=16,則△ACD的面積為（      ）A.64?????????????             B.72?????????????             C.80?????????????              D.96 二、填空題11.若△ABC與△DEF相似且面積之比為25：16，則△ABC與△DEF的周長之比為    ．12.如果一個三角形的三邊長為5、12、13，與其相似的三角形的最長的邊為39，那么較大的三角形的周長為            ，面積為           ．13.在某一時刻，測得一根高為2 m的竹竿的影長為1 m，同時測得一棟建筑物的影長為12 m，那么這棟建筑物的高度為________m.14.一副三角板疊放如圖所示，則△AOB與△DOC的面積之比為　 　.15.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC邊的中點，DE、AC相交于點F，若△CEF的面積為6，則△ADF的面積為       ．16.如圖,正方形ABCD的邊長為25,內部有6個全等的正方形,小正方形的頂點E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則每個小正方形的邊長為        ．三、解答題17.一個三角形三邊長分別為5cm，8cm，12cm，另一個與它相似的三角形的最長邊為4.8cm，求另外兩邊長．      18.如圖，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE與△ABC相似，求AE的長．
?       19.已知△ABC∽△A′B′C′，=，AB邊上的中線CD=4 cm，△ABC的周長為20 cm，△A′B′C′的面積是64 cm2，求：(1)A′B′邊上的中線C′D′的長；(2)△A′B′C′的周長；(3)△ABC的面積.    20.從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引起一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．（1）在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割線,且AD=CD,則∠ACB=   °．（2）如圖,在△ABC中,AC=2,BC=，CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長．
參考答案1.B2.A3.C4.B5.C6.B7.B8.B．9.D 10.C11.答案為：5：4．12.答案為:較大三角形的周長為90，面積為270．13.答案為：2414.答案為：1∶315.答案為：24．16.答案為：．17.解：設另一個三角形的兩邊長是xcm，ycm，由題意，得：x：5=y：8=4.8：12，
解得x=2cm，y=3.2cm．
因此另兩條邊的邊長為2cm，3.2cm.18.解：①若∠AED對應∠B時，
= ，即 = ，解得AE= 4.5；
②當∠ADE對應∠B時，
= ，即 = ，解得AE=2．
所以AE的長為2或 4.5．19.解：(1)8 cm　(2)40 cm　(3)16 cm2 20.解：（1）當AD=CD時，如圖，∠ACD=∠A=48°，∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD=∠A=48°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=96°．（2）由已知AC=AD=2，∵△BCD∽△BAC，∴=，設BD=x，∴（）2=x（x+2），∵x＞0，∴x=﹣1，∵△BCD∽△BAC，∴== 

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7 相似三角形的性質

版本： 北師大版

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