北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4.5《相似三角形判定定理的證明》課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.已知△ABC如圖所示.則與△ABC相似的是圖中的（　?。?/span>  A.    B.    C.    D.2.下面兩個(gè)三角形一定相似的是（　　）A.兩個(gè)等腰三角形B.兩個(gè)直角三角形C.兩個(gè)鈍角三角形D.兩個(gè)等邊三角形3.如圖，銳角△ABC的高CD和BE相交于點(diǎn)O，圖中與△ODB相似的三角形有（　?。?/span>A.1個(gè)       B.2個(gè)          C.3個(gè)       D.4個(gè)4.下列兩個(gè)圖形：①兩個(gè)等腰三角形；②兩個(gè)直角三角形；③兩個(gè)正方形；④兩個(gè)矩形；⑤兩個(gè)菱形；⑥兩個(gè)正五邊形.其中一定相似的有（　　）A.2組       B.3組      C.4組       D.5組5.下列條件中，能判定兩個(gè)等腰三角形相似的是（　　）A.都含有一個(gè)30°的內(nèi)角B.都含有一個(gè)45°的內(nèi)角C.都含有一個(gè)60°的內(nèi)角D.都含有一個(gè)80°的內(nèi)角 6.如圖，點(diǎn)P是ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線(xiàn)CP交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有（　?。?/span>A.0對(duì)     B.1對(duì)       C.2對(duì)         D.3對(duì)7.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，則S△BDE：S△ACD=（       ）    A.1：16?????????????         B.1：18?????????????          C.1：20?????????????          D.1：248.如圖，E為矩形ABCD的CD邊延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BE交AD于G，AF⊥BE于F，圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（　?。?/span>A.5       B.7         C.8         D.10二、填空題9.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，則BC=        10.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF=NM=2，ME=3，則AN的長(zhǎng)度為          ．  11.如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,點(diǎn)D在邊AB上,若∠ACD=∠B,則AD的長(zhǎng)為    ．12.如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠B=∠AED，若DE=3，AE=4，BC=9，則AB的長(zhǎng)為         ． 13.如圖,在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F,若AE：BE=4：3,且BF=2,則DF=     .    14.如圖，斜邊長(zhǎng)12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使點(diǎn)B′落在原三角尺ABC的斜邊AB上，則三角尺向左平移的距離為           cm．（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處.（1）問(wèn)：△BDE與△BAC相似嗎？（2）已知AC=6，BC=8，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度.   16.如圖，ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上，連AE交CD于點(diǎn)F，如果∠EAC=∠D，試問(wèn)：AC?BE與AE?CD是否相等？   17.如圖,在△ABC中,D為AC邊上一點(diǎn),∠DBC=∠A．（1）求證：△BCD∽△ACB；（2）如果BC=,AC=3,求CD的長(zhǎng)．   18.如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s；如果P、Q兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么何時(shí)△QBP與△ABC相似？
參考答案1.答案為：C2.答案為：D3.答案為：C4.答案為：A5.答案為：C6.答案為：D7.答案為：C8.答案為：D9.答案為：610.答案為4．11.答案為：6.4．12.答案為：12．13.答案為：．14.答案為：6﹣2．15.解：（1）相似.理由如下：∵∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，∴∠C=∠AED=90°，∴∠DEB=∠C=90°，∵∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC；（2）由勾股定理，得AB=10.由折疊的性質(zhì)知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°.∴BE=AB-AE=10-6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2，解得：CD=3，在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2+CD2=AD2.解得：AD=316.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B，∵∠EAC=∠D，∴∠EAC=∠B，∵∠E=∠E，∴△ACE∽△BAE，∴AC：AE=AB：BE，即AC?BE=AE?AB，∵AB=CD，∴AC?BE=AE?CD.17.（1）證明：∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB；（2）解：∵△BCD∽△ACB，∴=，∴=，∴CD=2．18.解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)，以△QBC與△ABC相似，則AP=2t，BP=8-2t，BQ=4t，綜合上述，經(jīng)過(guò)2秒或0.8秒時(shí)，△QBC與△ABC相似. 

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

5 相似三角形判定定理的證明

版本： 北師大版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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