一、選擇題
1.要使方程(a﹣3)x2+(b+1)x+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則( )
A.a≠0 B.a≠3
C.a≠1且b≠﹣1 D.a≠3且b≠﹣1且c≠0
2.方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是( )
A.4，0，81 B.﹣4，0，81 C.4，0，﹣81 D.﹣4，0，﹣81
3.已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一個(gè)根為x=0，則a的值為( )
A.0 B.±1 C.1 D.-1
4.下列方程中是一元二次方程的是( )
A.3(x＋1)2=2(x－1) B.eq \f(1,x2)＋eq \f(1,x)－2=0 C.ax2＋bx＋c=0 D.x2＋2x=(x＋1)(x－1)
5.下列一元二次方程中，常數(shù)項(xiàng)為0的是( )
A.x2＋x=1
B.2x2－x－12=0
C.2(x2－1)=3(x－1)
D.2(x2＋1)=x＋2
6.下表是某同學(xué)求代數(shù)式x2－x的值的情況，根據(jù)表格可知方程x2－x=2的根是( )
A.x=－1 B.x=0 C.x=2 D.x=－1或x=2
7.將一元二次方程3x2=-2x+5化為一般形式后,二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為( )
A.3、-2、5 B.3、2、-5 C.3、-2、-5 D.3、5、-2
8.關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的值是( )
A.a=±2 B.a=﹣2 C.a=2 D.
9.m是方程x2+x-1=0的根,則式子2m2+2m+2 025的值為( )
A.2 023 B.2 025 C.2 026 D.2 027
10.已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax＋b=0有一個(gè)非零根－b，則a－b的值為( )
A.－1 B.0 C.1 D.－2
二、填空題
11.若關(guān)于x的一元二次方程(m﹣2)x2+x+m2﹣4=0的一個(gè)根為0，則m值是______.
12.若(m＋1)x|m|＋1＋6x－2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為 .
13.一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為－5，則這個(gè)一元二次方程是 .
14.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個(gè)根，則m2+2mn+n2的值為_(kāi)_____.
三、解答題
15.根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x的方程，并將其化為一般形式.
(1)正方體的表面積為36，求正方體的邊長(zhǎng)x；
(2)x支球隊(duì)參加籃球賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，一共進(jìn)行了15場(chǎng)比賽，求參賽的籃球隊(duì)支數(shù)x.
16.已知關(guān)于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2=0.
(1)當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？
(2)當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？
17.將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：
(1)2x2=8； (2)2x2＋5=4x； (3)4y(y＋3)=0； (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.
18.一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化為一般式后為3x2+2x﹣1=0，試求a2+b2﹣c2的值的算術(shù)平方根.
參考答案
1.答案為：B.
2.答案為：C
3.答案為：D
4.答案為：A.
5.答案為：D.
6.答案為：D.
7.答案為：B.
8.答案為：C.
9.答案為：D.
10.答案為：C.
11.答案為：﹣2.
12.答案為：1.
13.答案為：2x2＋3x－5=0.
14.答案為：1.
15.解：(1)6x2=36.一般形式為6x2－36=0.
(2)eq \f(1,2)x(x－1)=15.一般形式為eq \f(1,2)x2－eq \f(1,2)x－15=0或x2－x－30=0.
16.解：(1)由題意，得(m＋3)(m－3)=0且m＋3≠0，
所以m－3=0，即m=3.
(2)由題意，得(m＋3)(m－3)≠0，即m≠±3.
17.解：(1)移項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.
其中二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為－8.
(2)移項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.
其中二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為－4，常數(shù)項(xiàng)為5.
(3)去括號(hào)，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.
其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為12，常數(shù)項(xiàng)為0.
(4)去括號(hào)，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式：
x2－3x－4=0.
其中二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為－3，常數(shù)項(xiàng)為－4.
18.解：整理a(x+1)2+b(x+1)+c=0得ax2+(2a+b)x+(a+b+c)=0，
則，解得，
∴a2+b2﹣c2=9+16=25，
∴a2+b2﹣c2的值的算術(shù)平方根是5.

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