一、選擇題
1.將一元二次方程x2﹣4x﹣6=0化成(x﹣a)2=b的形式，則b等于( )
A.4 B.6 C.8 D.10
2.用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方結果正確的是( )
A.(x﹣4)2=19 B.(x+4)2=19 C.(x+2)2=7 D.(x﹣2)2=7
3.已知a2﹣2a+1=0，則a2020等于( )
A.1 B.﹣1 C. D.﹣
4.已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成(x﹣p)2=7的形式，那么x2﹣6x+q=2可以配方成下列的( )
A.(x﹣p)2=5 B.(x﹣p)2=9 C.(x﹣p+2)2=9 D.(x﹣p+2)2=5
5.用配方法解下列方程,配方正確的是( )
A.3x2-6x=9可化為(x-1)2=4
B.x2-4x=0可化為(x+2)2=4
C.x2+8x+9=0可化為(x+4)2=25
D.2y2-4y-5=0可化為2(y-1)2=6
6.用配方法解方程x2+x﹣1=0，配方后所得方程是（ ）
A.(x﹣0.5)2=0.75 B.(x+0.5)2=0.75 C.(x﹣0.5)2=1.25 D.(x+0.5)2=1.25
7.用配方法解下列方程，配方正確的是（ ）
A.2y2-4y-4=0可化為（y-1）2=4
B.x2﹣2x﹣9=0可化為（x-1）2=8
C.x2+8x﹣9=0可化為（x+4）2=16
D.x2﹣4x=0可化為（x-2）2=4
8.甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為﹣3和5，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為+2和﹣2，則原方程是（ ）
A．x2+4x﹣15=0B．x2﹣4x﹣15=0C．x2+4x+15=0D．x2﹣4x﹣15=0
9.對于代數(shù)式-x2+4x-5,通過配方能說明它的值一定是( )
A.非正數(shù) B.非負數(shù) C.正數(shù) D.負數(shù)
10.若方程25x2-(k-1)x+1=0的左邊可以寫成一個完全平方式,則k的值為( )
A.-9或11 B.-7或8 C.-8或9 D.-6或7
二、填空題
11.將一元二次方程x2﹣6x﹣5=0化成(x+a)2=b的形式，則b等于 .
12.將一元二次方程x2-6x+5=0化成(x-a)2=b的形式,則ab= .
13.若(2m＋n)2＋2(2m＋n)＋1=0，則2m＋n的值是________．
14.對于任意的兩個實數(shù)a、b,定義運算※如下：a※b=.
若x※2=8,則x的值是 .
三、解答題
15.用配方法下列解方程：x2=6x+16；
16.用配方法解方程：3x2﹣2x﹣6=0
17.若規(guī)定兩數(shù)a、b通過“※”運算，得到4ab，即a※b=4ab.
例如2※6=4×2×6=48
(1)求3※5的值；
(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值；
(3)若無論x是什么數(shù)，總有a※x=x，求a的值.
18.觀察下列方程及其解的特征：
(1)x+=2的解為x1=x2=1；
(2)x+=的解為x1=2，x2=；
(3)x+=的解為x1=3，x2=；
…
解答下列問題：
(1)請猜想：方程x+=的解為______；
(2)請猜想：關于x的方程x+=______的解為x1=a，x2=(a≠0)；
(3)下面以解方程x+=為例，驗證(1)中猜想結論的正確性.
解：原方程可化為5x2﹣26x=﹣5.
(下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程)
參考答案
1.答案為：D.
2.答案為：D.
3.答案為：A.
4.答案為：B.
5.答案為：A
6.答案為：D
7.答案為：D
8.答案為：B
9.答案為：D.
10.答案為：A.
11.答案為：14.
12.答案為：12
13.答案為：－1
14.答案為：- SKIPIF 1 < 0 或4
15.解：移項得x2﹣6x=16，
配方得x2﹣6x+9=16+9，即(x﹣3)2=25，
開方得x﹣3=±5，
∴x1=8，x2=﹣2.
16.解：移先得：3x2﹣2x=6，
x2﹣x=2，配方得：x2﹣x+()2=2+()2，
(x﹣)2=，開方得：x﹣=±，，；
17.解：(1)3※5=4×3×5=60，
(2)由x※x+2※x-2※4=0得4x2+8x-32=0，
即x2+2x-8=0，
∴x1=2，x2=-4，
(3)由a*x=x得4ax=a，
無論x為何值總有4ax=x，
∴a=0.25.
18.解：(1)x1=5，；
(2)(或)；
(3)方程二次項系數(shù)化為1，
得.
配方得，，即，
開方得，，解得x1=5，.
經(jīng)檢驗，x1=5，都是原方程的解.

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2. 配方法

版本： 華師大版

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