數(shù)學選擇性必修 第三冊6.3 二項式定理課前預習課件ppt

這是一份數(shù)學選擇性必修 第三冊6.3 二項式定理課前預習課件ppt，共11頁。PPT課件主要包含了復習引入，二項式定理，二項展開式的通項，二項式系數(shù)，性質一對稱性，賦值法，令x1等內容，歡迎下載使用。
1.掌握展開式中二項式系數(shù)的對稱性、增減性與最大值。2.學會利用賦值法解決二項式系數(shù)和的相關問題.
問題1：計算(a+b)n展開式的二項式系數(shù)并填入下表
與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等．
對于確定的n，我們還可以畫出它的圖象，例如，當n=6時，其圖象是右圖中的7個孤立點．
性質二：增減性與最值
∵二項展開式共有n+1項，∴當n為偶數(shù)時，正中間一項的二項式系數(shù) 最大； 當n為奇數(shù)時，中間兩項的二項式系數(shù) 相等，且同時取得最大值.
性質三：二項式系數(shù)之和
例3：求證在(a+b)n的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和．
分析：由(a+b)n的展開式可知， 奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和為 偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和為由于
因此，我們可以通過對a，b適當賦值來得到上述兩個系數(shù)和。
即在(a+b)n的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和。
例3:求證在(a+b)n的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和．