高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)6.2 排列與組合示范課ppt課件

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)6.2 排列與組合示范課ppt課件，共18頁(yè)。PPT課件主要包含了典例分析，直觀解釋，小試牛刀，課堂小結(jié)，4組合數(shù)性質(zhì)1，組合數(shù)性質(zhì)2等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（1）能在組合基礎(chǔ)上給出組合數(shù)的定義和表示，并能區(qū)別組合與組合數(shù)。（2）通過探索排列與組合的關(guān)系，得到求組合數(shù)的方法；（3）能利用組合數(shù)公式解決一些簡(jiǎn)單的組合問題；（4）通過組合數(shù)的計(jì)算，體會(huì)“數(shù)學(xué)運(yùn)算”；通過探索排列與組合的關(guān)系，體會(huì)“邏輯推理”．
重點(diǎn)：組合數(shù)公式。難點(diǎn)：推導(dǎo)和應(yīng)用組合數(shù)公式.
問題1：在6.2.3節(jié)中，我們通過列舉數(shù)數(shù)的方式得到各問題的組合個(gè)數(shù)，但隨著元素個(gè)數(shù)的增加，這樣的方法就越來(lái)越煩瑣了。是否能像排列一樣，也能找到計(jì)算組合個(gè)數(shù)的公式，從而能便捷地求出組合個(gè)數(shù)？
追問1：用組合數(shù)符號(hào)表示6.2.3節(jié)問題1的組合數(shù)，并說明組合數(shù)與組合有何區(qū)別.
6.2.3節(jié)問題1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，有多少種不同的選法？
“一個(gè)組合”是指“從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素合成一組”，它不是一個(gè)數(shù)；“組合數(shù)”是指“從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有不同組合的個(gè)數(shù)”，它是一個(gè)非零自然數(shù).
問題2：前面已經(jīng)提到，組合與排列有關(guān)系，我們能否利用這種關(guān)系，由排列數(shù) 來(lái)求組合數(shù) 呢？
追問（1）：利用排列數(shù)公式求出6.2.1節(jié)問題1的排列數(shù)，那么能否在此基礎(chǔ)上求出與之有關(guān)的6.2.3節(jié)問題1的組合數(shù)呢？
根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，有
求“從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù) ”，可以看作由以下兩個(gè)步驟得到：
因?yàn)榕帕袛?shù)公式有兩種形式，
追問(1): 比較用不同形式的組合數(shù)公式和結(jié)論求上述各題，你對(duì)公式和結(jié)論的選擇有什么想法？
追問(2): 分別觀察例中（1）與（2），（3）與（4）的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)和猜想？
例2：在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品。從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件。（1）有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？
(1)組合數(shù)的定義和表示？
(2)組合與組合數(shù)的區(qū)別？
把從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有不同組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，并用符號(hào) 表示。
(3)組合數(shù)公式是如何推導(dǎo)的？