證明 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O上的弦，AB⊥CD，垂足為P .
連接OC，OD.
∵OC=OD，OP⊥CD
∴PC=PD,∠BOC=∠BOD
從上面的證明過(guò)程中我們可以知道：
解：AC=BD,理由如下：過(guò)點(diǎn)O作OP⊥AB，垂足為P∵OP⊥AB，∴AP=BP，CP=DP，∴ AP-CP=BP-DP，即AC=BD.
2.如圖，⊙O的弦AB=8，半徑ON交AB于點(diǎn)M，M是AB的中點(diǎn)，且OM=3，則MN的長(zhǎng)為（ ）
3.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.書(shū)中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”譯文：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長(zhǎng)1尺（AB=1尺=10寸），問(wèn)這塊圓柱形木材的直徑是多少？如圖，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)計(jì)算：圓柱形木材的直徑AC是（ ）A.13寸 B.20寸C.26寸 D.28寸
4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），⊙P的半徑為13，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______.
5.如圖，⊙O的直徑為10，弦AB長(zhǎng)為8，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，則OP的最小值是________.
6.如圖，直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，CD=4，AE=8，⊙O的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_______.
7.如圖，有一個(gè)拱橋是圓弧形，它的跨度為60 m，拱高為18 m，求拱橋的半徑.
解 設(shè)圓弧的圓心為點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，交圓弧于點(diǎn)E，
設(shè)拱橋的半徑為x m，
則(x-18)2+302=x2,
即拱橋的半徑為34 m.

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