【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生認識用字母表示數(shù)的意義，并能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及抽象思維的能力；
3．通過本節(jié)課的教學(xué)，教育學(xué)生為建設(shè)有中國特色社會主義而刻苦學(xué)習(xí)
【教學(xué)重難點】
重點：用字母表示數(shù)的意義
難點：正確地說出代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系
【教學(xué)方法】
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
啟發(fā)式教學(xué)
【教學(xué)過程】
一、引言
數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)知識和基本工具學(xué)好數(shù)學(xué)對于把我國建設(shè)成為有中國特色的社會主義強國具有十分重要的作用。
中學(xué)的數(shù)學(xué)課，是從學(xué)習(xí)代數(shù)開始的除了學(xué)習(xí)代數(shù)以外，同學(xué)們還將陸續(xù)地學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容
學(xué)習(xí)代數(shù)與學(xué)習(xí)其它學(xué)科一樣，首先要有明確的學(xué)習(xí)目的和正確的學(xué)習(xí)態(tài)度沒有堅持不懈努力，沒有頑強的克服困難的精神，是不可能學(xué)好代數(shù)的
在開始學(xué)習(xí)代數(shù)的時候，大家要注意代數(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別，自覺地與算術(shù)對比：哪些和小學(xué)數(shù)學(xué)相同或類似，哪些有嚴格的區(qū)別，逐步明確代數(shù)的特點
代數(shù)的一個重要特點是用字母表示數(shù)，下面我們就從用字母表示數(shù)開始初中代數(shù)的學(xué)習(xí)
二、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1．在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
（通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律）
（1）加法交換律 a+b=b+a；
（2）乘法交換律 a·b=b·a；
（3）加法結(jié)合律 （a+b）+c=a+（b+c）；
（4）乘法結(jié)合律 （ab）c=a（bc）；
（5）乘法分配律 a（b+c）=ab+ac
指出：（1）“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;
（2）上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)
2．（投影）從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要025小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3．若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
4．（投影）一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
（用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米）
此時，教師應(yīng)指出：（1）用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來；（2）在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便；（3）像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，以及a2等等都叫代數(shù)式
那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)
三、講授新課
1．代數(shù)式
單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式
學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義
2．舉例說明
例1 填空：
（1）每包書有12冊，n包書有__________冊；
（2）溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；
（3）棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；
（4）產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到_______千克
（此例題用投影給出，學(xué)生口答完成）
解：（1）12n； （2）（t-2）； （3）a3； （4）（1+10%）m
例2 、說出下列代數(shù)式的意義：
（1） 2a+3 （2）2（a+3）； （3）（4）a- （5）a2+b2 （6）（a+b）2
解：（1）2a+3的意義是2a與3的和；（2）2（a+3）的意義是2與（a+3）的積；
（3）的意義是c除以ab的商； （4）a-的意義是a減去的差；
（5）a2+b2的意義是a，b的平方的和；（6）（a+b）2的意義是a與b的和的平方
說明：（1）本題應(yīng)由教師示范來完成；
（2）對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第（1）小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 、用代數(shù)式表示：
（1）m與n的和除以10的商；
（2）m與5n的差的平方；
（3）x的2倍與y的和；
（4）ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用；②字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面
解：（1）； （2）（m-5n）2 （3）2x+y； （4）3tν3
四、課堂練習(xí)
1．填空：（投影）
（1）n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；
（2）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；
（3）底為a，高為h的三角形面積是______；
（4）全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____
2．說出下列代數(shù)式的意義：（投影）
（1）2a-3c； （2）； （3）ab+1； （4）a2-b2
3．用代數(shù)式表示：（投影）
（1）x與y的和； （2）x的平方與y的立方的差；
（3）a的60%與b的2倍的和； （4）a除以2的商與b除3的商的和
五、師生共同小結(jié)
首先，提出如下問題：
1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么?
3．什么叫代數(shù)式?
教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進行運算；②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號
【作業(yè)布置】
1．一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長
2．張強比王華大3歲，當(dāng)張強a歲時，王華的年齡是多少?
3．飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?
4．a(chǎn)千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?
5．圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?
6．用代數(shù)式表示：
（1）長為a，寬為b米的長方形的周長；
（2）寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；
（3）長是a米，寬是長的的長方形的周長；
（4）寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長
【板書設(shè)計】
【教學(xué)反思】
1．本課所遇的問題，多數(shù)應(yīng)由學(xué)生首先口答來完成，但在“說出代數(shù)式的意義”這一問題上，應(yīng)向?qū)W生強調(diào)：一定要嚴格按照教師示范的要求去做，如“a-”的意義是“a減去的差”，而不能說成是“a與的差”
2．由于這是中學(xué)數(shù)學(xué)的第一課，故設(shè)計了一個引言，目的是對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法的教育。在實際教學(xué)時，可依據(jù)學(xué)生的實際情況靈活掌握，原則是多鼓勵，嚴要求。 字母能表示什么
（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié)
例1．例2
（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計

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3.2 代數(shù)式

版本： 北師大版

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