專題5.2 三角函數(shù)的概念姓名：__________________     班級(jí)：______________   得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間45分鐘，試題共16題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置． 一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．（2020·湖南雨花高一期末）若，則角是（    ）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【答案】A【解析】因?yàn)?/span>，所以角的終邊可能位于第一或第四象限，也可能與橫軸的正半軸重合；又因?yàn)?/span>，所以角的終邊可能位于第一或第三象限.因?yàn)?/span>同時(shí)成立，所以角的終邊只能位于第一象限.于是角是第一象限角.故選：A2．（2020·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)東戴河分校高一期中）已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，且，則的值為(　 　)A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)榻?/span>的終邊過(guò)點(diǎn)，所以 ， ，解得，故選B.3．（2019·黃梅國(guó)際育才高級(jí)中學(xué)高一月考）已知是第三象限角，且，則是（ ）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【答案】B【解析】是第三象限角，，，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，設(shè)，則，此時(shí)在第二象限；當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，設(shè)，則，此時(shí)在第四象限；∴在第二象限或在第四象限，，，∴在第二象限．故選B．4．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）如果，那么下列不等式成立的是（    ）A． B．C． D．【答案】C【解析】如圖所示，在單位圓中分別作出的正弦線、余弦線、正切線，很容易地觀察出，即.故選C.5．（2020·山西省長(zhǎng)治市第二中學(xué)校高一期末（理））已知的值為 （ ）A．﹣1 B．﹣2 C． D．2【答案】D【解析】∵，∴，∴，∴．6．（2020·河南駐馬店?高一期末（文））已知，是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，則的值是（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意，解得或．又，，∴，解得，又或．∴．故選：C．7．（2019·山東煙臺(tái)?高一期中）設(shè)、和分別是角的正弦、余弦和正切線，則以下不等式正確的是(    )A． B．C． D．【答案】BC【解析】分別作角的正弦、余弦和正切線,如圖,..故選:BC. 8．（2020·山東聊城?高一期末）已知，則函數(shù)的值可能為（    ）A．3 B．-3 C．1 D．-1【答案】BC【解析】，當(dāng)在第一象限時(shí)：；當(dāng)在第二象限時(shí)：當(dāng)在第三象限時(shí)：當(dāng)在第四象限時(shí)：故選：二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上）9．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知角的終邊上有一點(diǎn)，則 ________.【答案】【解析】因?yàn)榻?/span>的終邊上有一點(diǎn)，則所以，所以10．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若sinα＜0 且tanα＞0，則α是第　_________　象限角．【答案】第三象限角【解析】當(dāng)sinα＜0，可知α是第三或第四象限角，又tanα＞0，可知α是第一或第三象限角，所以當(dāng)sinα＜0 且tanα＞0，則α是第三象限角．11．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知＝－5，那么tanα＝________.【答案】－【解析】易知cosα≠0，由＝－5，得＝－5，解得tanα＝－.12．（2020·江蘇高一期末）在△ABC中，已知，則sinAcosA的值為____，tanA的值為____．【答案】        【解析】由兩邊平方得.由于是三角形的內(nèi)角，故為鈍角，所以，而，所以.由解得，所以.三、解答題（本大題共4小題，共40分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）13．（2020·周口市中英文學(xué)校高一期中）已知點(diǎn)為角終邊上一點(diǎn).（1）若角是第二象限角，，，求x的值；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）∵，∴解得（∵是第二象限角，舍去）,.（2）若，則，故.14．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）在單位圓中畫(huà)出適合下列條件的角α的終邊的范圍，并由此寫(xiě)出角α的集合.（1）sinα≥；（2）cosα≤－.【解析】（1）作直線y＝交單位圓于A，B兩點(diǎn)，連接OA，OB，則OA與OB圍成的區(qū)域(如圖所示的陰影部分，包括邊界)，即為角α的終邊的范圍.故滿足要求的角α的集合為.（2）作直線x＝－交單位圓于C，D兩點(diǎn)，連接OC與OD，則OC與OD圍成的區(qū)域(如圖所示的陰影部分，包括邊界)，即為角α的終邊的范圍.故滿足條件的角α的集合為.15．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知，且是方程的兩實(shí)根，求和的值．【解析】 解方程得兩根分別為和．∵，且，∴，則，∴ ∴．．16．（2020·內(nèi)蒙古通遼?高一期中（理））（1）已知，計(jì)算 的值 .（2）已知，求的值.【解析】（1）∵  ∴   ∴原式=.（2）==.

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5.2 三角函數(shù)的概念

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