?§5.2　三角函數(shù)的概念
5．2.1　三角函數(shù)的概念
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.理解三角函數(shù)的概念，會(huì)求給定角的三角函數(shù)值.2.掌握任意角三角函數(shù)在各象限的符號(hào).3.掌握三角函數(shù)誘導(dǎo)公式一并會(huì)應(yīng)用．

知識(shí)點(diǎn)一　任意角的三角函數(shù)的定義
條件
如圖，設(shè)α是一個(gè)任意角，α∈R，它的終邊OP與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)

定義
正弦
點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y叫做α的正弦函數(shù)，記作sin α，即y＝sin α
余弦
點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x叫做α的余弦函數(shù)，記作cos α，即x＝cos α
正切
點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值叫做α的正切，記作tan α，即＝tan α(x≠0)
三角函數(shù)
正弦函數(shù)y＝sin x，x∈R
余弦函數(shù)y＝cos x，x∈R
正切函數(shù)y＝tan x，x≠＋kπ，k∈Z

思考　三角函數(shù)值的大小與點(diǎn)P在角α終邊上位置是否有關(guān)？
答案　三角函數(shù)值是比值，是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的大小與點(diǎn)P在終邊上的位置無(wú)關(guān)，只與角α的終邊位置有關(guān)，即三角函數(shù)值的大小只與角有關(guān)．
知識(shí)點(diǎn)二　正弦、余弦、正切函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號(hào)
1．圖示：

2．口訣：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”．
知識(shí)點(diǎn)三　公式一
終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等．
即
(sin(α＋2kπ)＝sin α，
cos(α＋2kπ)＝cos α，
tan(α＋2kπ)＝tan α，
其中k∈Z.


1．sin α表示sin 與α的乘積．(　×　)
2．設(shè)角α終邊上的點(diǎn)P(x，y)，r＝|OP|≠0，則sin α＝，且y越大，sin α的值越大．(　×　)
3．終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等．(　√　)
4．終邊落在y軸上的角的正切函數(shù)值為0.(　×　)

一、三角函數(shù)的定義及應(yīng)用
例1　(1)已知角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P
(y

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5.2 三角函數(shù)的概念

版本： 人教A版 (2019)

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