第20章檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘　　滿分：120分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、 選擇題(每小題3分，共30分)1．某人一手拿六個(gè)骰子擲了一下，結(jié)果如圖所示，則這些點(diǎn)數(shù)的眾數(shù)是( B )A．1B．2C．3D．62．已知一組數(shù)據(jù)2，1，x，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( B )A．2  B．2.5  C．3  D．53．某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示： 勞動(dòng)時(shí)間(小時(shí))33.544.5人數(shù)1121關(guān)于勞動(dòng)時(shí)間的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是( C )A．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75  B．眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8  D．眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.84．甲、乙兩位戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且中環(huán)的平均數(shù)相等，如果甲的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是( B )A．s甲2＞s乙2  B．s甲2＜s乙2  C．s甲2＝s乙2  D．不確定5．若一組數(shù)據(jù)1，a，2，3，4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則a不可能是下列選項(xiàng)中的( C ) A．0  B．2.5  C．3  D．56．今年，我省啟動(dòng)了“關(guān)愛留守兒童工程”．某村小學(xué)為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量，對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18，20.對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是( C )A．平均數(shù)是15  B．眾數(shù)是10  C．中位數(shù)是17  D．方差是7．小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)是( D )A．255分  B．84分  C．84.5分  D．86分8．某校九年級(jí)(1)班學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表： 成績(jī)(分)35394244454850人數(shù)2566876根據(jù)上表中的信息，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( D )A．該班一共有40名同學(xué)  B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分  D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分9．如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，則另一組數(shù)據(jù)4x1＋3，4x2＋3，…，4xn＋3的方差是( B )A．12  B．16  C．18  D．1910．(2017·維坊)甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員在選拔賽中，每人射擊了10次，甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)绫硭?/span>，丙、丁兩人的成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示．欲選一名運(yùn)動(dòng)員參賽，從平均數(shù)和方差兩個(gè)因素分析，應(yīng)選( C )  甲乙平均數(shù)98方差11　　　　　A．甲  B．乙  C．丙  D．丁二、 填空題(每小題3分，共24分)11．平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，受極端值影響最大的是__平均數(shù)__．12．有20個(gè)數(shù)，其中有8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是17，其余數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是__14__．13．(2017·長(zhǎng)沙)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測(cè)試，每人10次跳高的平均成績(jī)恰好是1.6米，方差分別是S甲2＝1.2，S乙2＝0.5，則在本次測(cè)試中，__乙__同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定(填“甲”或“乙”)．14．某校抽樣調(diào)查了七年級(jí)部分學(xué)生每天上網(wǎng)的時(shí)間，整理數(shù)據(jù)后制成了如下所示的統(tǒng)計(jì)表，這個(gè)樣本的中位數(shù)在第__2__組． 組別時(shí)間(小時(shí))頻數(shù)第1組0≤t＜0.512第2組0.5≤t＜124第3組1≤t＜1.518第4組1.5≤t＜210第5組2≤t＜2.56,第14題圖)　　　)15．小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定．根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是___小李__．16．某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計(jì)算．已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是__90__分．17．若一組數(shù)據(jù) 1，2，x，1，3，2，4 的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為____．18．計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，列式為：s2＝[(x1－2)2＋(x2－2)2＋…＋(x10－2)2]．如果這些數(shù)據(jù)的平方和為50，那么方差為__1__．三、 解答題(共66分)19．(8分)(2017·宜昌)YC市首批一次性投放公共自行車700輛供市民租用出行，由于投入數(shù)量不夠，導(dǎo)致出現(xiàn)需要租用卻未租到車的現(xiàn)象，現(xiàn)將隨機(jī)抽取的某五天在同一時(shí)段的調(diào)查數(shù)據(jù)匯成如下表格．請(qǐng)回答下列問題： 時(shí)間第一天7：00－8：00第二天7：00－8：00第三天7：00－8：00第四天7：00－8：00第五天7：00－8：00需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)(人)1 5001 2001 3001 3001 200(1)表格中的五個(gè)數(shù)據(jù)(人數(shù))的中位數(shù)是多少？(2)由隨機(jī)抽樣估計(jì)，平均每天在7：00－8：00需要租用公共自行車的人數(shù)是多少？解：(1)表格中的五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 300.(2)平均每天在7：00－8：00需要租用公共自行車的人數(shù)是＋700＝2 000(人)．   20．(8分)2017年9月某公司要招聘一名音訊員，考查形象、知識(shí)面、普通話三個(gè)項(xiàng)目．按形象占10%，知識(shí)面占40%，普通話占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為最后評(píng)定的總成績(jī)．李文和孔明兩位應(yīng)聘者的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span> 　　項(xiàng)目應(yīng)聘者　　形　象知識(shí)面普通話李　文70分80分88分孔　明80分75分x分(1)計(jì)算李文的總成績(jī)；(2)若孔明要在總成績(jī)上超過李文，則他的普通話成績(jī)x應(yīng)超過多少？解：(1)李文的總成績(jī)?yōu)?/span>70×10%＋80×40%＋88×50%＝83(分)．(2)由題意可知80×10%＋75×40%＋50%x＞83，解得x＞90.故他的普通話成績(jī)x應(yīng)超過90分． 21．(9分)陽泉同學(xué)參加周末社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到“富樂花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù)如下：32　39　45　55　60　54　60　28　56　41　51　36　44　46　40　53　37　47　45　46(1)前10株西紅柿秧上小西紅柿個(gè)數(shù)的平均數(shù)是__47__，中位數(shù)是__49.5__，眾數(shù)是__60__；(2)若對(duì)這20個(gè)數(shù)按組距為8進(jìn)行分組，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖： 個(gè)數(shù)分組28≤x＜3636≤x＜4444≤x＜5252≤x＜6060≤x＜68頻數(shù)25742 (3)通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長(zhǎng)勢(shì)．解：(2)補(bǔ)全圖略．(3)①此大棚的西紅柿長(zhǎng)勢(shì)普遍較好，最少都有28個(gè)；②西紅柿個(gè)數(shù)最集中的株數(shù)在第三組，共有7株；③西紅柿的個(gè)數(shù)分布合理，中間多，兩端少．  22．(9分)某校學(xué)生會(huì)決定從三名學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span> 測(cè)試項(xiàng)目  測(cè)試成績(jī)(分)  甲乙丙 筆試,75,80,90面試,93,70,68　　　根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式，對(duì)三人進(jìn)行民主測(cè)評(píng)，三人得票率(沒有棄權(quán)，每位同學(xué)只能推薦1人)如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，每得一票記1分．(1)分別計(jì)算三人民主評(píng)議的得分；(2)根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按4∶3∶3的比例確定個(gè)人成績(jī)，三人中誰的得分最高？解：(1)甲民主評(píng)議的得分是200×25%＝50(分)，乙民主評(píng)議的得分是200×40%＝80(分)，丙民主評(píng)議的得分是200×35%＝70(分)．(2)甲的成績(jī)是75×＋93×＋50×＝72.9(分)，乙的成績(jī)是80×＋70×＋80×＝77(分)，丙的成績(jī)是90×＋68×＋70×＝77.4(分)．∵77.4＞77＞72.9，∴丙的得分最高． 23．(10分)八(1)班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽．試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對(duì)得5分，答錯(cuò)扣2分，未答得0分．賽后A、B、C、D、E五位同學(xué)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況(E同學(xué)只記得有7道題未答)，具體如下表： 參賽同學(xué)答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)未答題數(shù)A1901B1721C1523D1712E//7(1)根據(jù)以上信息，求A、B、C、D四位同學(xué)成績(jī)的平均分；(2)最后獲知A、B、C、D、E五位同學(xué)的成績(jī)分別是95分、81分、64分、83分、58分．①求E同學(xué)的答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)；②經(jīng)計(jì)算A、B、C、D四位同學(xué)實(shí)際成績(jī)的平均分是80.75分，與(1)中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯(cuò)了自己的答題情況．請(qǐng)指出哪位同學(xué)記錯(cuò)了，并寫出他的實(shí)際答題情況(直接寫出答案即可)．解：(1)x＝＝82.5(分)．答：A、B、C、D四位同學(xué)成績(jī)的平均分為82.5分．(2)①設(shè)E同學(xué)答對(duì)x題，答錯(cuò)y題．由題意，得解得答：E同學(xué)答對(duì)12題，答錯(cuò)1題．②C同學(xué)，他實(shí)際答對(duì)14題，答錯(cuò)3題，未答3題．  24．(10分)為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，某市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況進(jìn)行一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量(單位：t)，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12 t的約有多少戶？解：(1)月平均用水量為11 t的家庭有100－20－10－20－10＝40(戶)，補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖略．(2)平均數(shù)為10×20＋11×40＋12×10＋13×20＋14×10＝11.6，眾數(shù)為11，中位數(shù)為11.(3)該市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12 t的約有500×＝350(戶)．  25．(12分)我市某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我荊門”知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽后，七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下所示，其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分的選手人數(shù)分別為a、b.　　　隊(duì)別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級(jí)6.7m3.4190%n八年級(jí)7.17.51.6980%10% (1)請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a、b的值；(2)直接寫出表中的m、n的值；(3)有人說七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好．請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由．解：(1)依題意，得解得(2)m＝6，n＝20%.(3)答案不唯一，如：①八年級(jí)隊(duì)平均分高于七年級(jí)隊(duì)；②八年級(jí)隊(duì)的成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)穩(wěn)定；③八年級(jí)隊(duì)的成績(jī)集中在中上游．

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