數(shù)學(xué)八年級下冊第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理綜合與測試當(dāng)堂檢測題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

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第20章單元達(dá)標(biāo)檢測試卷

[時間：90分鐘分值：150分]

一、選擇題(每題3分，共30分)

1．?dāng)?shù)據(jù)6、5、7、5、8、6、7、6的眾數(shù)是( )

A．5 B．6 C．7 D．8

2．某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%.小彤的三項(xiàng)成績(百分制)依次為95分、90分、88分，則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)? )

A．89分 B．90分 C．92分 D．93分

3．在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個數(shù)分別為7、5、3、5、10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是( )

A．眾數(shù)是5 B．中位數(shù)是5

C．平均數(shù)是6 D．方差是3.6

4．方差的計(jì)算公式s2＝eq \f(1,10)[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x9－20)2＋(x10－20)2]中，數(shù)字10和20分別表示的意義是( )

A．?dāng)?shù)據(jù)的個數(shù)和方差 B．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)和個數(shù)

C．?dāng)?shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù) D．?dāng)?shù)據(jù)的方差和平均數(shù)

5．某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示，根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)、中位數(shù)分別是( )

A．15.5、15.5 B．15.5、15

C．15、15.5 D．15、15

6．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績的平均數(shù)x與方差s2如下表：

若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇的是( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．已知一組數(shù)據(jù)：92、94、98、91、95的中位數(shù)為a，方差為b，則a＋b＝( )

A．98 B．99

C．100 D．102

8．下表是某公司員工月收入的資料：

能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計(jì)量是( )

A．平均數(shù)和眾數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù)

C．中位數(shù)和眾數(shù) D．平均數(shù)和方差

9．某球員參加一場籃球比賽，比賽分4節(jié)進(jìn)行，該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計(jì)圖所示，則該球員平均每節(jié)得分為( )

A．7分 B．8分 C．9分 D．10分

10．根據(jù)下表中的信息解決問題：

若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有( )

A．3個 B．4個 C．5個 D．6個

二、填空題(每題4分，共24分)

11．某班有50名學(xué)生，平均身高為166 cm，其中20名女生的平均身高為163 cm，則30名男生的平均身高為 cm.

12．樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、4、5，則這個樣本的方差是．

13．某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉時間(單位：小時)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是小時．

14．某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示：

則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是小時．

15．在某市一次中學(xué)生運(yùn)動會上，參加男子跳高比賽的有17名運(yùn)動員，通訊員在將成績表送組委會時不慎被墨水污染掉一部分(如下表)，但他記得這組運(yùn)動員成績的眾數(shù)為1.75米，表中每個成績都至少有一名運(yùn)動員．根據(jù)這些信息，可以計(jì)算出這17名運(yùn)動員的平均跳高成績x＝米(精確到0.01米)．

16.跳遠(yuǎn)運(yùn)動員李剛對訓(xùn)練效果進(jìn)行測試，6次跳遠(yuǎn)的成績(單位：m)如下：7.6、7.8、7.7、7.8、8.0、7.9.這六次成績的平均數(shù)為7.8，方差為eq \f(1,60).如果李剛再跳兩次，成績分別為7.7、7.9，則李剛這8次跳遠(yuǎn)成績的方差將 (選填“變大”“不變”或“變小”)．

三、解答題(共66分)

17．(12分)為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn)，兩個人在相同條件下各射靶10次，兩人成績?nèi)缦?單位：環(huán))：

甲：2、4、6、8、7、7、8、9、9、10

乙：9、6、7、6、2、7、7、a、8、9

(1)求甲的平均數(shù)x甲；

(2)已知x乙＝7，求乙的中位數(shù)；

(3)已知seq \\al(2,甲)＝5.4，請通過計(jì)算說明誰的成績較穩(wěn)定？

18．(12分)某體育老師測量了自己任教的甲、乙兩班男生的身高，并制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

eq \a\vs4\al()

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表完成下列問題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中m＝，n＝；并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(2)在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在什么范圍內(nèi)？

19．(12分)中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)抽測了本區(qū)部分選報引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)寫出扇形圖中a＝ %，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(2)在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

(3)該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1 800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個以上(含6個)得滿分，請你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

20．(14分)老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖1)和不完整的扇形圖(如圖2)，其中條形統(tǒng)計(jì)圖被墨跡遮蓋了一部分．

(1)求條形統(tǒng)計(jì)圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；

(2)隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒有改變，則最多補(bǔ)查了人．

,(圖1) (,圖2)

[來源:Z*xx*k.Cm]

21．(16分)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入九年級后某科6次考試成績?nèi)鐖D所示：

(1)請根據(jù)圖填寫下表；

(2)請你從以下兩個不同的方面對甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績進(jìn)行分析：

①從平均數(shù)和方差結(jié)合看；

②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢上看，你認(rèn)為反映出什么問題？

參考答案

一、

1．B

2．B

3．D

4．C

5．D

6．A

7．C

8．C

9．B

10．C

二、

11．168

12．2

【解析】由題意得，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq \f(1,5)(1＋2＋3＋4＋5)＝3，所以方差為s2＝eq \f(1,5)[(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2]＝2.

13．11

【解析】從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以發(fā)現(xiàn)：一周鍛煉時間為9小時的有6人，一周鍛煉時間為10小時的有9人，一周鍛煉時間為11小時的有10人，一周鍛煉時間為12小時的有8人，一周鍛煉時間為13小時的有7人，該班共有學(xué)生6＋9＋10＋8＋7＝40(人)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列后，可以發(fā)現(xiàn)中位數(shù)應(yīng)該是位于第20、21個數(shù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)均為11，故中位數(shù)為11小時．

14．6.4

15．1.69

16．變小

三、

17．

解：(1)x甲＝eq \f(2＋4＋6＋8×2＋7×2＋9×2＋10,10)＝7(環(huán))，

(2)a＝7×10－(9×2＋8＋7×3＋6×2＋2)＝9，

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為2、6、6、7、7、7、8、9、9、9，

處在第5、6位的兩個數(shù)都是7，因此中位數(shù)是7環(huán)，

(3)seq \\al(2,乙)＝eq \f(1,10)[(2－7)2＋(6－7)2×2＋(8－7)2＋(9－7)2×3]＝4，

∵5.4＞4，∴乙比較穩(wěn)定，

答：甲的平均數(shù)為7環(huán)，乙的中位數(shù)是7環(huán)，乙比較穩(wěn)定．

18．

解：(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如答圖所示．

(2)161≤x＜164.

19．

(1)25

解：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a＝1－30%－15%－10%－20%＝25%，

設(shè)引體向上6個的學(xué)生有x人，

由題意得eq \f(x,25%)＝eq \f(20,10%)，解得x＝50.

條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：

(2)由條形圖可知，引體向上5個的學(xué)生有60人，人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5；

共200名同學(xué)，排序后第100名與第101名同學(xué)的成績都是5個，故中位數(shù)為(5＋5)÷2＝5.

(3)eq \f(50＋40,200)×1 800＝810(名)．

答：估計(jì)該區(qū)體育中考選報引體向上的男生能獲得滿分的同學(xué)有810名．

20．

(2)3

解：(1)6冊的人數(shù)為6人，占總?cè)藬?shù)的25%，

抽查的總?cè)藬?shù)為6÷25%＝24(人)．

5冊的人數(shù)為24－5－6－4＝9(人)．

總?cè)藬?shù)為24人，

中位數(shù)為第12和第13人的平均數(shù)．

第12和第13人都是讀了5冊，

中位數(shù)為5冊．

(2)補(bǔ)查后中位數(shù)不變，仍是5，且不超過5冊的人數(shù)為14人，

補(bǔ)查后的總?cè)藬?shù)不應(yīng)超過27人．

所以最多補(bǔ)查了27－24＝3(人)．

21．

解：(1)

(2)①甲、乙兩名同學(xué)成績的平均數(shù)均為75分，但是甲的方差為125，乙的方差僅為33.3，所以乙的成績相對比甲穩(wěn)定得多．

②從折線圖中甲、乙兩名同學(xué)的走勢看，乙同學(xué)的6次成績有時進(jìn)步，有時退步，而甲的成績一直是進(jìn)步的．

關(guān)閉Wrd文檔返回原板塊。甲
乙
丙
丁
平均數(shù)x/米
11.1
11.1
10.9
10.9
方差s2
1.1
1.2
1.3
1.4
月收入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 300
1 000
人數(shù)
1
1
1
3
6
1
11
1
數(shù)據(jù)
37
38
39
40
41
頻數(shù)
8
4
5
a
1
時間/小時
5
6
7
8
人數(shù)
10
15
20
5
成績/米
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人數(shù)/人
2
3
2
3
1
1
身高分組
頻數(shù)
頻率
152≤ x＜155
3
0.06
155≤ x＜158
7
0.14
158≤ x＜161
m
0.28
161≤ x＜164
13
n
164≤ x＜167
9
0.18
167≤ x＜170
3
0.06
170≤ x＜173
1
0.02
平均數(shù)
方差
中位數(shù)
眾數(shù)
最大值與

最小值的差
甲
75
____
75
____
____
乙
____
33.3
____
____
15
平均數(shù)
方差
中位數(shù)
眾數(shù)
最大值與最小值的差
甲
75
125
75
75
35
乙
75
33.3
72.5
70[來源:學(xué)。科。網(wǎng)]
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