要點(diǎn)梳理　1．統(tǒng)計(jì)圖是表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖形，是數(shù)據(jù)及其之間關(guān)系的直觀表現(xiàn)的反映．　　　常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有：　　(1)條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長(zhǎng)方形的高來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形；　　(2)折線統(tǒng)計(jì)圖：用幾條線段連成的折線來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形；　　(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖；　　(4)頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)折線圖：能顯示各組頻數(shù)分布的情況，顯示各組之間頻數(shù)的差別．2．頻數(shù)分布直方圖及折線圖　　(1)把每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做頻數(shù)．　　(2)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比(或者百分比)叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度．　　(3)頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布　　(4)頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟是：　　①計(jì)算最大值與最小值的差(即：極差)；　?、跊Q定組距與組數(shù)，一般將組數(shù)分為5～12組；　　③確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；　?、芰蓄l數(shù)分布表；　　⑤用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖．
　　　常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表有扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，它們都能在各個(gè)范圍之內(nèi)直觀清楚地反映數(shù)據(jù)．　　　扇形統(tǒng)計(jì)圖能準(zhǔn)確地反映出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比；　　　頻數(shù)分布直方圖能準(zhǔn)確地反映出各部分的具體數(shù)量；頻數(shù)折線圖則能反映出各部分?jǐn)?shù)據(jù)的變化趨勢(shì)．　　　因此要想準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的不同特征，就要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表．由圖表獲取信息　　　由統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)所表示的意義．依據(jù)所表示的實(shí)際意義獲取正確的信息．如果在一個(gè)題目中用兩種統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)，就可以充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)．最近幾年的中考試題中出現(xiàn)了一些“雙統(tǒng)計(jì)圖”題目，解答此類題的關(guān)鍵是綜合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的信息進(jìn)行求解．
考點(diǎn)鞏固測(cè)試 1.(2012·廣州) 廣州市努力改善空氣質(zhì)量，近年來(lái)空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，根據(jù)廣州市環(huán)境保護(hù)局公布的2006～2010這五年各年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，繪制折線圖如圖．根據(jù)圖中信息回答： (1)這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是____，極差是_____． (2)這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)與它前一年相比，增加最多的是________年．(填寫年份) (3)求這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均數(shù)．解　(1)這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)按照從小到大排列如下：333、334、345、347、357，中位數(shù)是345，極差是：357－333＝24.(2)2007年與2006年相比，333－334＝－1，2008年與2007年相比，345－333＝12，2009年與2008年相比，347－345＝2，2010年與2009年相比，357－347＝10，所以增加最多的是2008年．(3)這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均數(shù)
變式測(cè)試1　(2012·桂林) 下表是初三某班女生的體重檢查結(jié)果：　　根據(jù)表中信息，回答下列問(wèn)題： (1)該班女生體重的中位數(shù)是__________； (2)該班女生的平均體重是__________kg； (3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．　　解：（1）（2）略(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖： 　　　
2.(2012·菏澤) 某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：(1)二等獎(jiǎng)所占的比例是多少？(2)這次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)若給所有參賽學(xué)生每人發(fā)一張卡片，各自寫上自己的名字，然后把卡片放入一個(gè)不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出的卡片上是寫有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字的概率．
解　(1)1－10%－24%－46%＝20%，即二等獎(jiǎng)所占的比例為20%.(2)參賽總?cè)藬?shù)為：20÷10%＝200人，則這次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是：200×20%＝40人．(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：　(4)摸出的卡片上是寫一等獎(jiǎng)學(xué)生名字的概率P＝20÷200＝感悟提高扇形統(tǒng)計(jì)圖反映出各部分的數(shù)量占總數(shù)量的百分比．對(duì)于扇形統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)理解其中的百分?jǐn)?shù)為各部分在總體中所占的百分比，認(rèn)清圖中所包含的數(shù)量關(guān)系，就可以根據(jù)要求回答問(wèn)題了．
變式測(cè)試2　(2012·湘潭) 為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合我市“兩型課堂”的課題研究，蓮城中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生就一期來(lái)“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如圖．試根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)求本次被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校八年級(jí)學(xué)生共有180人，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式(含“非常喜 歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生)?
解　(1)∵喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的圓心角度數(shù)為120°，頻數(shù)為18，∴本次被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為：故非常喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的人數(shù)為：54－18－6＝30人，如圖所示補(bǔ)全條形圖即可．(2)∵“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的和為：120°＋200°＝320°，∴支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式所占百分比為： ×100%，∴該校八年級(jí)學(xué)生共有180人，有180× ＝160名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式．
3.　(2012·南通) 為了了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，某中學(xué)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們雙休日兩天家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，將統(tǒng)計(jì)的勞動(dòng)時(shí)間(單位：分鐘)分成5組：30≤x＜60、60≤x＜90、90≤x＜120、120≤x＜150、150≤x＜180，繪制成頻數(shù)分布直方圖． 　請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：　　(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是________；　　(2)根據(jù)小組60≤x＜90的組中值75，估計(jì)該組中所有數(shù)據(jù)的和為_(kāi)______；　　(3)該中學(xué)共有1000名學(xué)生，估計(jì)雙休日兩天有多少學(xué)生家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間不少于90分鐘？
解　(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是：5＋20＋35＋30＋10＝100.(2)因?yàn)樾〗M60≤x＜90的組中值75，所以該組中所有數(shù)據(jù)的和為：75×20＝1500.(3)根據(jù)題意得：答：該中學(xué)雙休日兩天有750名學(xué)生家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間不小于90分鐘．感悟提高 頻數(shù)分布直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．變式測(cè)試3　(2012·蘭州) 5月23、24日，蘭州市九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了中考體育測(cè)試，某校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)，將測(cè)試成績(jī)整理后作出如圖統(tǒng)計(jì)圖．甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學(xué)計(jì)算出第一組的頻率為0.04，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4∶17∶15.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題： (1)這次共抽取了多少名學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)？(2)若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？(3)如果這次測(cè)試成績(jī)中的中位數(shù)是120次，那么這次測(cè)試中，成績(jī)?yōu)?20次的學(xué)生至少有多少人？
解　(1)第二組的頻率為0.12－0.04＝0.08，又第二組的人數(shù)為12人，故總?cè)藬?shù)為：即這次共抽取了150名學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)．(2)第一組人數(shù)為150×0.04＝6(人)，第三組人數(shù)為51人，第四組人數(shù)為45人，這次測(cè)試的優(yōu)秀率為(3)前三組的人數(shù)為69，而中位數(shù)是第75和第76個(gè)數(shù)的平均數(shù)，所以成績(jī)?yōu)?20次的學(xué)生至少有7人.
4.(2012·金華) 學(xué)習(xí)成為商城人的時(shí)尚，義烏市新圖書館的啟用，吸引了大批讀者．有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了2011年10月至2012年3月期間到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況 (1)在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi)，共有________萬(wàn)人到市圖書館閱讀，其中商人所占百分比是________，并將條形統(tǒng)計(jì)圖 補(bǔ)充完整；(溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑)(2)若今年4月到市圖書館的讀者共28000名，估計(jì)其中約有多少名職工？
解　(1)4÷25%＝16；2÷16×100%＝12.5%.(2)職工人數(shù)約為： 感悟提高　　在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比．變式測(cè)試4　(2011·桂林) “初中生騎電動(dòng)車上學(xué)”的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，某校利用“五一”假期，隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生和部分家長(zhǎng)對(duì)“初中生騎電動(dòng)車上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：　
(1)這次抽查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為_(kāi)_______；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)學(xué)生，恰好抽到持“無(wú)所謂”態(tài)度的概率是________．解　(1)家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為：20÷20%＝100(人)．（2)條形統(tǒng)計(jì)圖：100－10－20＝70；

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