要點梳理1．尺規(guī)作圖的作圖工具限定只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺．2．基本作圖：　　(1)作一條線段等于已知線段，以及線段的和﹑差；　　(2)作一個角等于已知角，以及角的和﹑差；　　(3)作角的平分線；　　(4)作線段的中垂線．3．利用基本作圖作三角形：　　(1)已知三邊作三角形；　　(2)已知兩邊及其夾角作三角形；　　(3)已知兩角及其夾邊作三角形；　　(4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；　　(5)已知一直角邊和斜邊作直角三角形．4．與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖：　　(1)過不在同一直線上的三點作圓(即三角形的外接圓)；　　(2)作三角形的內(nèi)切圓．5．有關(guān)中心對稱或軸對稱的作圖以及設(shè)計圖案是中考的常見類型．6．作圖的一般步驟：　　(1)已知；(2)求作；(3)分析；(4)作法；(5)證明；(6)討論．步驟(5)(6)常不作要求，步驟(3)一般不要求，但作圖中一定要保留作圖痕跡．
兩種畫圖方法　　對于一個既不屬于尺規(guī)基本作圖，又不屬于已知條件為邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊、斜邊直角邊的三角形的作圖題，可以分析圖形中是否有屬于上述情況的三角形，先把它作出來，再發(fā)展成整個圖形，這種思考方法，稱為三角形奠基法；也可以按對求作圖形的要求，一步一步地直接畫出圖形，這時，關(guān)鍵的點常常由兩條直線(或圓弧)相交來確定，稱為交會法．事實上，往往把三角形奠基法和交會法結(jié)合使用．三點注意　　(1)一般的幾何作圖，初中階段只要求寫出已知、求作、作法三個步驟，完成作圖時，需要注意作圖痕跡的保留，作法中要注意作圖語句的規(guī)范和最后的作圖結(jié)論．　　(2)根據(jù)已知條件作幾何圖形時，可采用逆向思維，假設(shè)已作出圖形，再尋找圖形的性質(zhì)，然后作圖或設(shè)計方案．　　(3)實際問題要理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．六個步驟　　尺規(guī)作圖的基本步驟：　　(1)已知：寫出已知的線段和角，畫出圖形；　　(2)求作：求作什么圖形，它符合什么條件，一一具體化；　　(3)作法：應(yīng)用“五種基本作圖”，敘述時不需重述基本作圖的過程，但圖中必須保留基本作圖的痕跡；　　(4)證明：為了驗證所作圖形的正確性，把圖作出后，必須再根據(jù)已知的定義、公理、定理等，結(jié)合作法來證明所作出的圖形完全符合題設(shè)條件；　　(5)討論：研究這個問題是不是在任何已知的條件下都能作出圖形；在哪些情況下，問題有一個解、多個解或者沒有解；　　(6)結(jié)論：對所作圖形下結(jié)論．
考點鞏固測試 1.　如圖，已知線段a. (1)只用直尺(沒有刻度的尺)和圓規(guī)，求作一個直角三角形 ABC，以AB和BC分別為兩條直角邊，使AB＝a，BC＝(?)a(要求保留作圖痕跡，不必寫出作法)； (2)若在(1)作出的Rt△ABC中，AB＝4 cm，求AC邊上的高.　　解　(1)畫法略．如圖，△ABC是所求的三角形．　　(2)∵AB＝a＝4，∴BC＝(?)a＝2，　　感悟提高　　(1)作三角形包括：①已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形；②已知三角形的兩角及其夾邊，求作三角形；③已知三角形的三邊，求作三角形；　　(2)求作三角形的關(guān)鍵是確定三角形的頂點；而求作直角三角形時，一般先作出直角，然后根據(jù)條件作出所求的圖形．
變式測試1　已知：線段a(如圖)． 求作：(1)△ABC，使AB＝BC＝CA＝a；　(2)作⊙O，使它內(nèi)切于△ABC.(要求保留作圖痕跡，不必寫出作法)　　 解　畫法略．　　(1)如圖，△ABC是所求的三角形．　　(2)如圖，⊙O是所求的圓．
2.　(2012·德州)有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A、B，如下圖．電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路l1、l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置．(保留作圖痕跡，不要求寫出畫法)　分析　根據(jù)題意可知，點C應(yīng)滿足兩個條件：一是在線段AB的垂直平分線上；二是在兩條公路夾角的平分線上，所以滿足條件的點C即是它們的交點. (1)作兩條公路夾角的平分線OD或OE；(2)作線段AB的垂直平分線FG.則射線OD、OE與直線FG的交點C1、C2就是所求的位置．解　作圖如下：C1、C2就是所求的位置．感悟提高 首先明確已知、求作，然后在此基礎(chǔ)上繪出草圖分析，找出作圖步驟，準(zhǔn)確敘述作法，并完成作圖．
變式測試2　如圖，A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同旁，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊哪一點，可使所修的渠道最短？試在圖中畫出該點．解?、佼孅cA關(guān)于直線a的對稱點A′；②連A′B交直線a于點C.點C即所要建的抽水站的位置．
3.　如圖，已知 .求作：(1)確定 所在圓的圓心O；(2)過點A且與⊙O相切的直線．(要求用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法) 　　　解　(1)在AB上取點C，連接AC、BC，畫AC、BC的中垂線，交于點O；(2)連接OA，過點A畫AT⊥OA.感悟提高　　根據(jù)“不在同一直線上的三點確定一個圓”，在AB上另找一點C，分別畫弦AC、BC的中垂線，交點即為圓心O.
變式測試3　如圖，已知A、B兩點． (1)求作：⊙O，使它經(jīng)過A、B兩點； (2)求作等腰△ABC，使頂點C在⊙O上，且AB＝AC.(要求用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)解　(1)作AB的中垂線，在中垂線上任取一點作⊙O；(2)以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交⊙O于點C，所以△ABC就是所求的三角形． 　　　　　
4.　某公園有一個邊長為4米的正三角形花壇，三角形的頂點A、B、C上各有一棵古樹．現(xiàn)決定把原來的花壇擴建成一個圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹不能移動，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點上．以下設(shè)計過程中要求用直尺和圓規(guī)畫圖，不要求寫出畫法．(1)按圓形設(shè)計，利用圖1畫出你所設(shè)計的圓形花壇示意圖；(2)按平行四邊形設(shè)計，利用圖2畫出你所設(shè)計的平行四邊形花壇示意圖； (3)若想新建的花壇面積較大，選擇以上哪一種方案合適？請說明理由． 解　(1)作圖工具不限，只要點A、B、C在同一圓上即可．(2)作圖工具不限，只要點A、B、C在同一平行四邊形頂點上即可．
感悟提高　　按照題意畫圖，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并計算圖形的面積，然后作大小比較．變式測試4　(2012·廣州) 如圖，⊙P的圓心為P(－3，2)，半徑為3，直線MN過點M(5，0)且平行于y軸，點N在點M的上方．　(1)在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對稱的⊙P′.根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關(guān)系；　(2)若點N在(1)中的⊙P′上，求PN的長． 解　(1)如圖所示，⊙P′即為所求的圓，⊙P′與直線MN相交．
5.如圖，過△ABC的底邊BC上一定點P， 求作一直線l，使其平分△ABC的面積． 分析　因為中線AM平分△ABC的面積，所以首先作中線AM，假設(shè)PQ平分△ABC的面積，在△AMC中先割去△AMP，再補上△ANP.只要NM∥AP，則△AMP和△ANP就同底等高，此時它們的面積就相等了，所以PN就平分了△ABC的面積．解　作法：(1)取BC中點M，連接AM，AP；(2)過M作MN∥AP交AB于N； (3)過P、N作直線l.則直線l即為所求．感悟提高 對于等積變形的作圖題，通常在給定圖形或某一確定圖形上割下一個三角形，再借助平行線補上一個等底等高的另一個三角形，使面積不變，從而完成所作圖形．
變式測試5　 只用幾何作圖的方法，做一個三角形與已知任意凸四邊形面積相等． 解　設(shè)已知任意凸四邊形ABCD，如圖，連接對角線BD，過點A作BD的平行線交CD的延長線于點E.∵AE∥BD，∴點A與點E到BD的距離相等，∴S△ABD＝S△EBD(同底等高的三角形面積相等)，∴S四邊形ABCD＝S△BCD＋S△ABD＝S△BCD＋S△EBD＝S△BCE，則△BCE即為所求．

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 第32講　尺規(guī)作圖課件PPT：

這是一份初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 第32講　尺規(guī)作圖課件PPT，共21頁。PPT課件主要包含了SSS，CD＝CE等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 第32講 尺規(guī)作圖課件PPT：

這是一份初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 第32講 尺規(guī)作圖課件PPT，共30頁。

通用版中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)第四章三角形第22課尺規(guī)作圖課件（帶答案）：

這是一份通用版中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)第四章三角形第22課尺規(guī)作圖課件（帶答案），共12頁。PPT課件主要包含了考點知識，例題與變式，解作圖略，過關(guān)訓(xùn)練等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第24講尺規(guī)作圖(含無刻度直尺作圖)精練課件

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第24講尺規(guī)作圖(含無刻度直尺作圖)精練課件
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第24講尺規(guī)作圖(含無刻度直尺作圖)精講課件

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第24講尺規(guī)作圖(含無刻度直尺作圖)精講課件
《中考大一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)》課件 課時35 幾何作圖

《中考大一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)》課件 課時35 幾何作圖
中考沖刺-數(shù)學(xué)-第25課梯形

中考沖刺-數(shù)學(xué)-第25課梯形
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部