專題07 平面向量【2020年】1.（2020·新課標(biāo)Ⅲ）已知向量a，b滿足，，，則（    ）A.  B.  C.  D. 2.（2020·山東卷）已知P是邊長為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)的一點(diǎn)，則 的取值范用是（    ）A.  B. C.  D. 3.（2020·北京卷）已知正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P滿足，則_________；_________．4.（2020·天津卷）如圖，在四邊形中，，，且，則實(shí)數(shù)的值為_________，若是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為_________．5.（2020·浙江卷）設(shè)，為單位向量，滿足，，，設(shè)，的夾角為，則的最小值為_______．6.（2020·江蘇卷）在△ABC中，D在邊BC上，延長AD到P，使得AP=9，若（m為常數(shù)），則CD的長度是________．7.（2020·新課標(biāo)Ⅱ）已知單位向量a，b的夾角為45°，ka–b與a垂直，則k=__________.8.（2020·新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)為單位向量，且，則______________. 【2019年】1．【2019年高考全國I卷理數(shù)】已知非零向量a，b滿足，且b，則a與b的夾角為A．   B． C．   D． 2．【2019年高考全國II卷理數(shù)】已知=(2,3)，=(3，t)，=1，則· =A．?3   B．?2C．2   D．3=—=（1，t-3）3．【2019年高考北京卷理數(shù)】設(shè)點(diǎn)A，B，C不共線，則“與的夾角為銳角”是“”的A．充分而不必要條件   B．必要而不充分條件C．充分必要條件   D．既不充分也不必要條件4．【2019年高考全國III卷理數(shù)】已知a，b為單位向量，且a·b=0，若，則___________.5．【2019年高考天津卷理數(shù)】在四邊形中，，點(diǎn)在線段的延長線上，且，則_____________．6．【2019年高考江蘇卷】如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，E在邊AB上，BE=2EA，AD與CE交于點(diǎn).若，則的值是_____.【2018年】1．【2018·全國I卷 】在中，為邊上的中線，為的中點(diǎn)，則A．       B． C．       D．2．【2018·全國II卷 】已知向量，滿足，，則A．4 B．3C．2 D．03．（2018·浙江卷）已知a，b，e是平面向量，e是單位向量．若非零向量a與e的夾角為，向量b滿足b2?4e·b+3=0，則|a?b|的最小值是A．?1 B．+1C．2 D．2?4．【2018·天津卷 】如圖，在平面四邊形ABCD中，若點(diǎn)E為邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 A．             B．    C．             D．5．【2018·北京卷 】設(shè)a，b均為單位向量，則“”是“a⊥b”的A．充分而不必要條件     B．必要而不充分條件 C．充分必要條件      D．既不充分也不必要條件6．【2018·全國III卷 】已知向量，，．若，則___________．7．【2018·上海卷】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，、是軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為___________．8．【2018·江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系中，為直線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，，以為直徑的圓與直線交于另一點(diǎn)．若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為___________． 【2017年】1．【2017·全國III卷 】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上.若，則的最大值為A．3                           B．2C．         D．22．【2017·全國II卷 】已知是邊長為2的等邊三角形，為平面內(nèi)一點(diǎn)，則的最小值是A．         B．C．         D．3．【2017·北京卷 】設(shè)m,n為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)，使得”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．【2017·全國I卷 】已知向量a，b的夾角為60°，|a|=2，|b|=1，則| a +2b |=___________．5．【2017·江蘇卷】如圖，在同一個(gè)平面內(nèi)，向量，，的模分別為1，1，，與的夾角為，且=7，與的夾角為45°．若，則___________．6．【2017·天津卷】在中，，，．若，，且，則的值為___________．7．【2017·山東卷 】已知是互相垂直的單位向量，若與的夾角為，則實(shí)數(shù)的值是___________．8．【2017·浙江卷】已知向量a，b滿足則的最小值是________，最大值是___________．【2016年】1.【2016高考山東理數(shù)】已知非零向量m，n滿足4│m│=3│n│，cos<m，n>=.若n⊥（tm+n），則實(shí)數(shù)t的值為（   ）（A）4         （B）–4         （C）        （D）–2.【2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】已知向量，且，則（    ）（A）－8         （B）－6            （C）6                 （D）83.【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知向量 ， ，則（     ）(A)           (B)           (C)             (D)4.【2016年高考北京理數(shù)】設(shè)，是向量，則“”是“”的（   ）A.充分而不必要條件           B.必要而不充分條件C.充分必要條件               D.既不充分也不必要條件5.【2016高考天津理數(shù)】已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)，使得，則的值為（    ）（A）   （B）  （C）   （D）6.【2016年高考四川理數(shù)】在平面內(nèi)，定點(diǎn)A，B，C，D滿足 ==,===-2，動(dòng)點(diǎn)P，M滿足 =1，=，則的最大值是(    )（A）     （B）        （C）         （D） 7.【2016高考新課標(biāo)1卷】設(shè)向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,則m=            .8.【2016高考江蘇卷】如圖，在中，是的中點(diǎn)，是上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，， ，則 的值是   ▲    .           9.【2016高考浙江理數(shù)】已知向量a、b, ｜a｜ =1，｜b｜ =2，若對任意單位向量e，均有 ｜a·e｜+｜b·e｜ ,則a·b的最大值是        ．            

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