五年高考（2016-2020）高考數(shù)學(xué)（理）真題分項詳解——專題08 數(shù)列-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題08 數(shù)列【2020年】1.（2020·新課標(biāo)Ⅱ）北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層，上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊，下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊，向外每環(huán)依次也增加9塊，已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)（）A. 3699塊 B. 3474塊 C. 3402塊 D. 3339塊2.（2020·新課標(biāo)Ⅱ）數(shù)列中，，，若，則（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 53.（2020·新課標(biāo)Ⅱ）0-1周期序列在通信技術(shù)中有著重要應(yīng)用.若序列滿足，且存在正整數(shù)，使得成立，則稱其為0-1周期序列，并稱滿足的最小正整數(shù)為這個序列的周期.對于周期為的0-1序列，是描述其性質(zhì)的重要指標(biāo)，下列周期為5的0-1序列中，滿足的序列是（）A. 11010…… B. 11011…… C. 10001…… D. 11001……4.（2020·北京卷）在等差數(shù)列中，，．記，則數(shù)列（）．A. 有最大項，有最小項 B. 有最大項，無最小項C. 無最大項，有最小項 D. 無最大項，無最小項5.（2020·浙江卷）已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，公差d≠0，．記b1=S2，bn+1=Sn+2–S2n，，下列等式不可能成立的是（）A. 2a4=a2+a6 B. 2b4=b2+b6 C. D. 6.（2020·山東卷）將數(shù)列{2n–1}與{3n–2}的公共項從小到大排列得到數(shù)列{an}，則{an}的前n項和為________．7.（2020·浙江卷）已知數(shù)列{an}滿足，則S3=________．8.（2020·浙江卷）設(shè)，則a5=________；a1+a2 + a3=________．9.（2020·江蘇卷）設(shè){an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列．已知數(shù)列{an+bn}的前n項和，則d+q的值是_______．【2019年】1．【2019年高考全國I卷理數(shù)】記為等差數(shù)列的前n項和．已知，則A． B． C． D．2．【2019年高考全國III卷理數(shù)】已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前4項和為15，且，則A．16 B．8 C．4 D．23．【2019年高考全國I卷理數(shù)】記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和．若，則S5=____________．4．【2019年高考全國III卷理數(shù)】記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，，則___________. 5．【2019年高考北京卷理數(shù)】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2=?3，S5=?10，則a5=__________，Sn的最小值為__________．6．【2019年高考江蘇卷】已知數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項和.若，則的值是_____.【2018年】1．【2018·全國I卷】設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，，則A． B．C． D．2．【2018·浙江卷】已知成等比數(shù)列，且．若，則A． B．C． D．.3．【2018·全國I卷】記為數(shù)列的前項和，若，則___________．。4．【2018·北京卷】設(shè)是等差數(shù)列，且a1=3，a2+a5=36，則的通項公式為___________．5．【2018·江蘇卷】已知集合，．將的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個數(shù)列．記為數(shù)列的前n項和，則使得成立的n的最小值為___________．【2017年】1．【2017·全國I卷】記為等差數(shù)列的前項和．若，，則的公差為A．1 B．2C．4 D．82．【2017·全國I卷】幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N>100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是A．440 B．330 C．220 D．1103．【2017·全國II卷】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈A．1盞 B．3盞C．5盞 D．9盞4．【2017·全國III卷】等差數(shù)列的首項為1，公差不為0．若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則前6項的和為A． B． C．3 D．85．【2017·浙江卷】已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，則“d>0”是“S4 + S6>2S5”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．【2017·全國II卷】等差數(shù)列的前項和為，，，則___________．7．【2017·全國III卷】設(shè)等比數(shù)列滿足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，則a4 =___________．8．【2017·江蘇卷】等比數(shù)列的各項均為實數(shù)，其前項和為，已知，則___________．9．【2017·北京卷】若等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，，則=___________．【2016年】1. 【2016高考新課標(biāo)1卷】已知等差數(shù)列前9項的和為27,,則（）（A）100 （B）99 （C）98 （D）972【2016高考浙江理數(shù)】如圖，點列{An}，{Bn}分別在某銳角的兩邊上，且，，（）.若（）A．是等差數(shù)列 B．是等差數(shù)列C．是等差數(shù)列 D．是等差數(shù)列3.【2016年高考四川理數(shù)】某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是( )（參考數(shù)據(jù)：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）（ A）2018年（B）2019年（C）2020年（D）2021年4.【2016高考浙江理數(shù)】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，則a1= ，S5= .5.【2016年高考北京理數(shù)】已知為等差數(shù)列，為其前項和，若，，則_______..[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]6.【2016高考新課標(biāo)1卷】設(shè)等比數(shù)列滿足a1+a3=10,a2+a4=5,則a1a2 …an的最大值為．7.【2016高考江蘇卷】已知是等差數(shù)列，是其前項和.若，則的值是 ▲ .