專(zhuān)題12 復(fù)數(shù)【2020年】1.（2020·新課標(biāo)Ⅰ）若z=1+i，則|z2–2z|=（    ）A. 0 B. 1 C.  D. 2【答案】D【解析】由題意可得：，則.故.2.（2020·新課標(biāo)Ⅲ）復(fù)數(shù)的虛部是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】因?yàn)?/span>，所以復(fù)數(shù)的虛部為.3.（2020·北京卷）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則（    ）．A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】由題意得，.4.（2020·山東卷）（    ）A. 1 B. ?1C. i D. ?i【答案】D【解析】5.（2020·浙江卷）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i為虛數(shù)單位)是實(shí)數(shù)，則a=（    ）A. 1 B. –1 C. 2 D. –2【答案】C【解析】因?yàn)?/span>為實(shí)數(shù)，所以，6.（2020·天津卷）是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)_________．【答案】【解析】.7.（2020·江蘇卷）已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部是_____.【答案】3【解析】∵復(fù)數(shù)∴∴復(fù)數(shù)的實(shí)部為3.8.（2020·新課標(biāo)Ⅱ）設(shè)復(fù)數(shù)，滿足，，則=__________.【答案】【解析】，可設(shè)，，，，兩式平方作和得：，化簡(jiǎn)得：【2019年】1．【2019年高考北京卷理數(shù)】已知復(fù)數(shù)，則A．           B．C．            D．【答案】D【解析】由題，則，故選D．2．【2019年高考全國(guó)Ⅰ卷理數(shù)】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(x，y)，則A．        B．C．        D．【答案】C【解析】由題可得則．故選C．3．【2019年高考全國(guó)Ⅱ卷理數(shù)】設(shè)z=–3+2i，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限  B．第二象限C．第三象限  D．第四象限【答案】C【解析】由得則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（-3，-2）位于第三象限．故選C．4．【2019年高考全國(guó)Ⅲ卷理數(shù)】若，則z=A．          B．C．           D．【答案】D【解析】．故選D．5．【2019年高考天津卷理數(shù)】是虛數(shù)單位，則的值為______________．【答案】【解析】．6．【2019年高考浙江卷】復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則=______________．【答案】【解析】由題可得．7．【2019年高考江蘇卷】已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，其中為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是______________．【答案】2【解析】，令，解得．【2018年】1. （2018年全國(guó)Ⅲ卷理數(shù)）A.     B.     C.     D. 【答案】D【解析】，故選D.2. （2018年浙江卷）復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是A. 1+i    B. 1?i    C. ?1+i    D. ?1?i【答案】B【解析】，∴共軛復(fù)數(shù)為，選B.3. （2018年全國(guó)I卷理數(shù)）設(shè)，則A.     B.     C.     D. 【答案】C【解析】因?yàn)?/span>，所以，故選C.4.（2018年全國(guó)Ⅱ卷理數(shù)） A.     B.     C.     D. 【答案】D【解析】選D. 5. （2018年北京卷）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A. 第一象限    B. 第二象限C. 第三象限    D. 第四象限【答案】D【解析】的共軛復(fù)數(shù)為，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，在第四象限，故選D.6. （2018年江蘇卷）若復(fù)數(shù)滿足，其中i是虛數(shù)單位，則的實(shí)部為________．【答案】2【解析】因?yàn)?/span>，則，則的實(shí)部為.7. （2018年天津卷）已知圓的圓心為C，直線(為參數(shù))與該圓相交于A，B兩點(diǎn)，則的面積為___________.【答案】【解析】由題意可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，直線的直角坐標(biāo)方程為：，即，則圓心到直線的距離：，由弦長(zhǎng)公式可得：，則.8. （2018年天津卷）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)___________.【答案】4–i    【解析】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則得：.【2017年】1.【2017課標(biāo)1，理3】設(shè)有下面四個(gè)命題：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)，則.其中的真命題為A.    B．   C．   D．【答案】B【解析】令，則由得，所以，故正確；當(dāng)時(shí)，因?yàn)?/span>，而知，故不正確；當(dāng)時(shí)，滿足，但，故不正確；對(duì)于，因?yàn)閷?shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它本身，也屬于實(shí)數(shù)，故正確，故選B.2.【2017課標(biāo)II，理1】（   ）A．           B．            C．                 D．【答案】D【解析】由復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則有：，故選D。3.【2017山東，理2】已知,i是虛數(shù)單位，若，則a=（A）1或-1        （B）    （C）-     （D）【答案】A【解析】由得，所以，故選A.4.【2017課標(biāo)3，理2】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i，則∣z∣=A．    B．    C．    D．2【答案】C【解析】由題意可得： ，由復(fù)數(shù)求模的法則： 可得： .5.【2017北京，理2】若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A）（–∞，1）                           （B）（–∞，–1）（C）（1，+∞）                           （D）（–1，+∞）【答案】B【解析】設(shè)，因?yàn)閺?fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，所以，解得： ，故選B.6.【2017天津，理9】已知，i為虛數(shù)單位，若為實(shí)數(shù)，則a的值為           .【答案】 【解析】為實(shí)數(shù)，則.【2016年】1.【2016新課標(biāo)理】設(shè)其中,實(shí)數(shù),則(    )（A）1   （B）  （C）  （D）2【答案】B【解析】因?yàn)?/span>所以故選B.2.【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】若，則（     ）(A)1             (B)  -1           (C)              (D) 【答案】C【解析】，故選C．3.【2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】已知在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）（A）        （B）           （C）         （D）【答案】A【解析】要使復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限應(yīng)滿足：，解得，故選A.4.【2016年高考北京理數(shù)】設(shè)，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則_______________.【答案】－1【解析】，故填：－15.【2016高考山東理數(shù)】若復(fù)數(shù)z滿足 其中i為虛數(shù)單位，則z=（   ）（A）1+2i   （B）12i   （C）   （D）【答案】B【解析】設(shè)，則，故，則，選B.6.【2016高考天津理數(shù)】已知，i是虛數(shù)單位，若，則的值為_______.【答案】2【解析】由，可得，所以，，故答案為2．7.【2016高考江蘇卷】復(fù)數(shù)其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部是________▲________. 【答案】5【解析】，故z的實(shí)部是5               

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