2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試題

這是一份2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試題，共19頁。
本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組,成共28小題，滿分130分。考試時間120分鐘.注意事項:
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名，考點名稱，考場號，座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆
填寫在答題卡相應(yīng)位置上,并認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)考號、姓名是否與本人的相符；
2.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干
凈后，再選涂其他答案;答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置
上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答;
3.考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上
一律無效。
一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題要求的。請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上。
1.5的相反數(shù)是( )
A. B. C.5 D.-5
2.有一組數(shù)據(jù):2,2,4,5,7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )
A.2 B.4 C.5 D.7
3.蘇州是全國重點旅游城市，2018年實現(xiàn)旅游總收入約為26 000 000萬元，數(shù)據(jù)26 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
×108 B.2.6×108 C.26×106 D.2.6×107
4.如圖，已知直線a//b，直線c與直線a, b分別交于點A，B.若∠l=54°， 則∠2等于
A. 126° B.134° C.136° D.144°
5.如圖, AB為⊙O的切線，切點為A連接A0、BO, BO與⊙0交于點C,延長BO與⊙0交于點D,連接AD。若∠AB0=36°,則∠ADC的度數(shù)為( )
A.54° B.36° C.32° D.27°
6.小明用15元買售價相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價相同的硬面筆記本(兩人的錢恰好用完),已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價為元，根據(jù)題意可列出的方程為( )
A. B. C. D.
7.若一次函數(shù) (,為常數(shù)，且)的圖像經(jīng)過點A(0,-1)， B(1,1)，則不等式的解為( )
A. B. C. D.
8.如圖，小亮為了測量校園里教學(xué)樓AB的高度,將測角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為m的地面上若測角儀的高度是1.5m.測得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30°.則教學(xué)樓的高度是( )
B.54m D.18m
9.如圖，菱形ABCD的對角線AC, BD交于點0, AC=4,BD=16,將△ABO沿點A到點C的方向平移，得到△.當(dāng)點與點C重合時，點A與點之間的距離為( )
A.6 B.8 C.10 D.12
10.如圖,在△ABC中，點D為BC邊上的一點，且AD=AB=2,AD⊥AB.過點D作DE⊥AD,DE交AC于點E.若DE=1，則△ABC的面積為( )
A. B.4 C. D.8
二、填空題:本大題共8小題，每小題3分，共24分。把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上。
11.計算:=____
12.因式分解:= _____.
13.若- 6在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為____
14.若，，則的值為____
15.“七巧板”是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造,可以拼出許多有趣的圖形,被譽為“東方魔板”圖①是由邊長為10cm的正方形薄板分為7塊制作成的“七巧板”,圖②是用該“七巧板”拼成的一個“家”的圖形.該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為____ cm (結(jié)果保留根號) .
16.如圖，將一個棱長為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長為1的小正方體,
從中任取一個小正方體，則取得的小正方體恰有三個面涂有紅色的概率為____
17.如圖，扇形OAB中，∠OAB=90°。P為弧AB上的一點,過點P作PC⊥OA,垂足為C,
PC與AB交于點D.若PD=2,CD=1,則該扇形的半徑長為____
18.如圖，一塊含有45°角的直角三角板，外框的一-條直角邊長為8cm，三角板的外框線和
與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為cm，則圖中陰影部分的面積為____ (結(jié)果保留根號).
三、解答題;本大題共10小題,共76分。把解答過程寫答題卡相應(yīng)位置上,解答時應(yīng)寫出必
要的計算過程、推演步驟或文字說明，作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽宇筆。
19. (本題滿分5分)
計算:
20.(本題滿分5分)
解不等式組:
21. (本題滿分6分)
先化簡，再求值:其中，
22. ( 本題滿分6分)
在一個不透明的盒子中裝有4張卡片，4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4, 這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻.
(1)從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是_____;
(2)先從盒了中任意抽取一張卡片，再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解)。
23. (本題滿分8分)
某校計劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模、“圍棋”四個課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個小組，為了解學(xué)生對四個課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(部分信息未給出)，請你根據(jù)給出的信息解答下列問題:
(1)求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));
(2) m=____,n=____;
(3)若該校共有1200名學(xué)生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？

24. (本題滿分8分)
如圖，△ABC中，點E在BC邊上，AE=AB, 將線段AC繞A點旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，連接EF，EF與AC交于點G
(1)求證: EF=BC;
(2)若∠ABC=65°,∠ACB =28°,求∠FGC的度數(shù).

25.(本題滿分8分)
如圖，A為反比例函數(shù)(其中)圖像上的一點，在軸正半軸上有一點B .
OB=4.連接OA，AB，且0A=AB=.
(1)求k的值;
(2)過點B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)(其中)的圖像于點C，連接OC交AB于點D，求的值
26.(本題滿分10分)
如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D是弧BC的中點，BC與AD、OD分別交于點E、F
(1)求證:DO//AC；(2)求證:;(3)若，求的值
27.(本題滿分10分)
已知矩形ABCD中，AB=5cm，點P為對角線AC上的一點，且AP= cm.如圖①，動點M從點A出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C的方向勻速運動(不包含點C).設(shè)動點M的運動時間為t(s)，△APM的面積為S(cm2), S與t的函數(shù)關(guān)系如圖(②所示
(1)直接寫出動點M的運動速度為___ cm/s, BC 的長度為___ cm;
(2)如圖③，動點M重新從點A出發(fā)，在矩形邊上按原來的速度和方向勻速運動,同時，另一個動點N從點D出發(fā)，在矩形邊上沿著D→C→B的方向勻速運動，設(shè)動點N的運動速度為v(cm/s).已知兩動點M, N經(jīng)過時間x(s)在線段BC上相遇(不包含點C),動點M, N相遇后立即同時停止運動，記此時△APM與△DPN的面積分別為S1(cm2),S2(cm2)
①求動點N運動速度v(cm/s)的取值范圍
②試探究是否存在最大值，若存在，求出的最大值并確定運動時間的值;若不存在，請說明理由
28.(本題滿分10分)
如圖①，拋物線與軸交于A, B兩點(點A位于點B的左側(cè)),
與軸交于點C.已知△ABC的面積是6
(1)求的值
(2)求△ABC外接圓圓心的坐標(biāo)
(3)如圖②，P是拋物線上一點，Q為射線CA上一點，且P、Q兩點均在第三象限內(nèi)，
Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點，若點P到軸的距離為,△QPB的面積為,且，求點Q的坐標(biāo)