一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1．2018年中國與“一帶一路”沿線國家貨物貿(mào)易進出口總額達到13 000億美元．用科學記數(shù)法表示13 000是
A． B． C． D．
2．計算的結(jié)果是
A． B． C． D．
3．面積為4的正方形的邊長是
A．4的平方根 B．4的算術(shù)平方根 C．4開平方的結(jié)果 D．4的立方根
4．實數(shù)a、b、c滿足a＞b且ac＜bc，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置可以是

5．下列整數(shù)中，與最接近的是
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，△A′B′C′還可以看作是△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論：
①1次旋轉(zhuǎn)；
②1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對稱；
③2次旋轉(zhuǎn)；
④2次軸對稱．
其中所有正確結(jié)論的序號是
A．①④ B．②③ C．②④ D．③④
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，本大題共20分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
7．﹣2的相反數(shù)是 ；的倒數(shù)是 ．
8．計算的結(jié)果是 ．
9．分解因式的結(jié)果是 ．
10．已知是關(guān)于x的方程的一個根，則m＝ ．
11．結(jié)合下圖，用符號語言表達定理“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的推理形式：∵
，∴a∥b．
12．無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示．將一根長為20 cm的細木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm．
13．為了了解某區(qū)初中學生的視力情況，隨機抽取了該區(qū)500名初中學生進行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：
根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該區(qū)12 000名初中學生視力不低于4.8的人數(shù)是 ．
14．如圖，PA、PB是OO的切線，A、B為切點，點C、D在⊙O上．若∠P＝102°，則∠A＋∠C＝ °．

15．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于
點D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，則AC
的長為 ．
16．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，則BC
的長的取值范圍是 ．
三、解答題（本大題共11小題，共88分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（7分）計算．
18．（7分）解方程．
19．（7分）如圖，D是△ABC的邊AB的中點，DE∥BC，CE∥AB，AC與DE相交于點F．求證△ADF≌△CEF．
20．（8分）下圖是某市連續(xù)5天的天氣情況．

（1）利用方差判斷該市這5天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大；
（2）根據(jù)上圖提供的信息，請再寫出兩個不同類型的結(jié)論．
21．（8分）某校計劃在暑假第二周的星期一至星期四開展社會實踐活動，要求每位學生選擇兩天參加活動．
（1）甲同學隨機選擇兩天，其中有一天是星期二的概率是多少？
（2）乙同學隨機選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是 ．
22．（7分）如圖，⊙O的弦AB、CD的延長線相交于點P，且AB＝CD．求證PA＝PC．
23．（8分）已知一次函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）和．
（1）當k＝﹣2時，若＞，求x的取值范圍；
（2）當x＜1時，＞．結(jié)合圖像，直接寫出k的取值范圍．
24．（8分）如圖，山頂有一塔AB，塔高33 m．計劃在塔的正下方沿直線CD開通穿山隧道EF．從與E點相距80 m的C處測得A、B的仰角分別為27°、22°，從與F點相距50 m的D處測得A的仰角為45°．求隧道EF的長度．
（參考數(shù)據(jù)：tan22°≈0.40，tan27°≈0.51）
25．（8分）某地計劃對矩形廣場進行擴建改造．如圖，原廣場長50m，寬40m，要求擴充后的矩形廣場長與寬的比為3：2．擴充區(qū)域的擴建費用每平方米30元，擴建后在原廣場和擴充區(qū)域都鋪設(shè)地磚，鋪設(shè)地磚費用每平方米100元．如果計劃總費用642 000元，擴充后廣場的長和寬應(yīng)分別是多少米？
26．（9分）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．求作菱形DEFG，使點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上．
（1）證明小明所作的四邊形DEFG是菱形；
（2）小明進一步探索，發(fā)現(xiàn)可作出的菱形的個數(shù)隨著點D的位置變化而變化……請你繼續(xù)探索，直接寫出菱形的個數(shù)及對應(yīng)的CD的長的取值范圍．
27．（11分）
【概念認知】
城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達目的地，只能按直角拐彎的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標系xOy，對兩點A(，)和B(，)，用以下方式定義兩點間距離：d(A，B)＝＋．
【數(shù)學理解】
（1）①已知點A(﹣2，1)，則d(O，A)＝ ；
②函數(shù)(0≤x≤2)的圖像如圖①所示，B是圖像上一點，d(O，B)＝3，則點B的坐標是 ．
（2）函數(shù)(x＞0)的圖像如圖②所示，求證：該函數(shù)的圖像上不存在點C，使d(O，C)＝3．
（3）函數(shù)(x≥0)的圖像如圖③所示，D是圖像上一點，求d(O，D)的最小值及對應(yīng)的點D的坐標．
【問題解決】
（4）某市要修建一條通往景觀湖的道路，如圖④，道路以M為起點，先沿MN方向到某處，再在該處拐一次直角彎沿直線到湖邊，如何修建能使道路最短？（要求：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，畫出示意圖并簡要說明理由）
視力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人數(shù)
102
98
80
93
127

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