1．如圖，檢測(cè)排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下面檢測(cè)過的四個(gè)排球，在其上方標(biāo)注了檢測(cè)結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)是（ ）
A．B．C．D．
2．甲骨文是我國的一種古代文字，下面是“北”“比”“鼎．射”四個(gè)字的甲骨文，其中不是軸對(duì)稱的是（ ）
A．B．
C．D．
3．二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝ax+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知菱形的邊長為3，較短的一條對(duì)角線的長為2，則該菱形較長的一條對(duì)角線的長為（ ）
A．2B．2C．4D．2
5．某學(xué)校近幾年來通過“書香校園”主題系列活動(dòng)，倡導(dǎo)學(xué)生整本閱讀紙質(zhì)課外書籍．下面的統(tǒng)計(jì)圖是該校2013年至2018年紙質(zhì)書人均閱讀量的情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A．從2013年到2016年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量逐年增長
B．2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的中位數(shù)是46.7本
C．2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的極差是45.3本
D．2013年至2018年，該校后三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和是前三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和的2倍
6．若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞﹣B．m＜﹣C．m＜﹣D．m＞﹣
7．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖完全一樣，則這個(gè)幾何體的表面積是（ ）
A．80﹣2πB．80+4πC．80D．80+6π
8．若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x22﹣4x12+17的值為（ ）
A．﹣2B．6C．﹣4D．4
9．已知正方形的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B、C、D按逆時(shí)針依次排列，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，），則B點(diǎn)與D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ ）
A．（﹣2，），（2，﹣）B．（﹣，2），（，﹣2）
C．（﹣，2），（2，﹣）D．（，）（）
10．以下四個(gè)命題：①用換元法解分式方程﹣+＝1時(shí)，如果設(shè)＝y(tǒng)，那么可以將原方程化為關(guān)于y的整式方程y2+y﹣2＝0；②如果半徑為r的圓的內(nèi)接正五邊形的邊長為a，那么a＝2rcs54°；③有一個(gè)圓錐，與底面圓直徑是且體積為的圓柱等高，如果這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么它的母線長為；④二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+1，自變量的兩個(gè)值x1，x2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，則a（y1﹣y2）＞0．其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，本題要求把正確結(jié)果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不需要解答過程）
11．因式分解：x2y﹣4y3＝ ．
12．下面三個(gè)命題：①底邊和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；②兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③斜邊和斜邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，其中正確的命題的序號(hào)為 ．
13．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是6這個(gè)隨機(jī)事件的概率為 ．
14．關(guān)于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，則其解為 ．
15．已知正方形ABCD的面積是2，E為正方形一邊BC在從B到C方向的延長線上的一點(diǎn)，若CE＝，連接AE，與正方形另外一邊CD交于點(diǎn)F，連接BF并延長，與線段DE交于點(diǎn)G，則BG的長為 ．
16．對(duì)任意實(shí)數(shù)a，若多項(xiàng)式2b2﹣5ab+3a2的值總大于﹣3，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 ．
三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17．（10分）計(jì)算
（1）計(jì)算（1）÷（﹣）+×﹣（）﹣2
（2）先化簡，再求值：（+）÷，其中x＝3，y＝．
18．（6分）如圖，在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．
（1）若a＝6，b＝8，c＝12，請(qǐng)直接寫出∠A與∠B的和與∠C的大小關(guān)系；
（2）求證：△ABC的內(nèi)角和等于180°；
（3）若＝，求證：△ABC是直角三角形．
19．（6分）用配方法求一元二次方程（2x+3）（x﹣6）＝16的實(shí)數(shù)根．
20．（7分）如圖，已知甲地在乙地的正東方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要繞行丙地．已知丙地位于甲地北偏西30°方向，距離甲地460km，丙地位于乙地北偏東66°方向，現(xiàn)要打通穿山隧道，建成甲乙兩地直達(dá)高速公路，如果將甲、乙、丙三地當(dāng)作三個(gè)點(diǎn)A、B、C，可抽象成圖（2）所示的三角形，求甲乙兩地之間直達(dá)高速線路的長AB（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）．
21．（9分）鎮(zhèn)政府想了解對(duì)王家村進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”一年來村民的經(jīng)濟(jì)情況，統(tǒng)計(jì)員小李用簡單隨機(jī)抽樣的方法，在全村130戶家庭中隨機(jī)抽取20戶，調(diào)查過去一年的收入（單位：萬元），從而去估計(jì)全村家庭年收入情況．
已知調(diào)查得到的數(shù)據(jù)如下：
1.9，1.3，1.7，1.4，1.6，1.5，2.7，2.1，1.5，0.9，2.6，2.0，2.1，1.0，1.8，2.2，2.4，3.2，1.3，2.8
為了便于計(jì)算，小李在原數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)上都減去1.5，得到下面第二組數(shù)：
0.4，﹣0.2，0.2，﹣0.1，0.1，0，1.2，0.6，0，﹣0.6，1.1，0.5，0.6，﹣0.5，0.3，0.7，0.9，1.7，﹣0.2，1.3
（1）請(qǐng)你用小李得到的第二組數(shù)計(jì)算這20戶家庭的平均年收入，并估計(jì)全村年收入及全村家庭年收人超過1.5萬元的百分比；已知某家庭過去一年的收人是1.89萬元，請(qǐng)你用調(diào)查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)推測(cè)該家庭的收入情況在全村處于什么水平？
（2）已知小李算得第二組數(shù)的方差是S，小王依據(jù)第二組數(shù)的方差得出原數(shù)據(jù)的方差為（1.5+S）2，你認(rèn)為小王的結(jié)果正確嗎？如果不正確，直接寫出你認(rèn)為正確的結(jié)果．
22．（6分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：
小王與小張各自乘坐滿滴快車，在同一地點(diǎn)約見，已知到達(dá)約見地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同．
（1）求這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差多少分鐘；
（2）實(shí)際乘車時(shí)間較少的人，由于出發(fā)時(shí)間比另一人早，所以提前到達(dá)約見地點(diǎn)在大廳等候．已知他等候另一人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車時(shí)間的1.5倍，且比另一人的實(shí)際乘車時(shí)間的一半多8.5分鐘，計(jì)算倆人各自的實(shí)際乘車時(shí)間．
23．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCAB（OC＞OB）的對(duì)角線長為5，周長為14．若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過矩形頂點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)解析式；若點(diǎn)（﹣a，y1）和（a+1，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大?。?br>（2）若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過點(diǎn)A并與x軸交于點(diǎn)（﹣1，0），求出一次函數(shù)解析式，并直接寫出kx+b﹣＜0成立時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍．
24．（9分）如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的⊙O交斜邊AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線與BC交于點(diǎn)E，弦DM與AB垂直，垂足為H．
（1）求證：E為BC的中點(diǎn)；
（2）若⊙O的面積為12π，兩個(gè)三角形△AHD和△BMH的外接圓面積之比為3，求△DEC的內(nèi)切圓面積S1和四邊形OBED的外接圓面積S2的比．
25．（12分）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣bx+c且a＝b，若一次函數(shù)y＝kx+4與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，0）．
（1）寫出一次函數(shù)的解析式，并求出二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a＞c時(shí)，求證：直線y＝kx+4與拋物線y＝ax2﹣bx+c一定還有另一個(gè)異于點(diǎn)A的交點(diǎn)；
（3）當(dāng)c＜a≤c+3時(shí)，求出直線y＝kx+4與拋物線y＝ax2﹣bx+c的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；記拋物線頂點(diǎn)為M，拋物線對(duì)稱軸與直線y＝kx+4的交點(diǎn)為N，設(shè)S＝S△AMN﹣S△BMN，寫出S關(guān)于a的函數(shù)，并判斷S是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

參考答案
一、選擇題
1．【解答】解：由題意得：四個(gè)排球質(zhì)量偏差的絕對(duì)值分別為：0.6，0.7，2.5，3.5，
絕對(duì)值最小的為0.6，最接近標(biāo)準(zhǔn)．
故選：A．
2．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
3．【解答】解：由一次函數(shù)y＝ax+a可知，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（﹣1，0），排除A、B；
當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)開口向上，一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)開口向下，一次函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，排除C；
故選：D．
4．【解答】解：如圖，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴OA＝OC＝AC＝1，OB＝OD，AC⊥BD，
∴OB＝＝＝2，
∴BD＝2OB＝4；
故選：C．
5．【解答】解：A、從2013年到2016年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量逐年增長，正確；
B、2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的中位數(shù)是本，正確；
C、2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的極差是60.8﹣15.5＝45.3本，正確；
D、2013年至2018年，該校后三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和是前三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和的倍，錯(cuò)誤；
故選：D．
6．【解答】解：解不等式﹣1≤2﹣x得：x≤，
∵不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，
∴x＜，
∴＞，
解得：m＜﹣，
故選：C．
7．【解答】解：由三視圖可知，該幾何體是長方體，中間是空心圓柱體，正方體的長寬高分別為4，4，3，圓柱體直徑為2，高為3，
正方體表面積：4×4×2+4×3×4＝80，圓柱體表面積2×3＝6π，上下表面空心圓面積：2π，
∴這個(gè)幾何體的表面積是：80+6π﹣2π＝80+4π，
故選：B．
8．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x1+x2＝﹣1，x1?x2＝﹣3，x12+x1＝3，
∴x22﹣4x12+17＝x12+x22﹣5x12+17＝（x1+x2）2﹣2x1x2﹣5x12+17＝（﹣1）2﹣2×（﹣3）﹣5x12+17＝24﹣5x22＝24﹣5（﹣1﹣x1）2＝24﹣5（x12+x1+1）＝24﹣5（3+1）＝4，
故選：D．
9．【解答】解：如圖，連接OA、OD，過點(diǎn)A作 AF⊥x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，
易證△AFO≌△OED（AAS），
∴OE＝AF＝，DE＝OF＝2，
∴D（，﹣2），
∵B、D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴B（﹣，2），
故選：B．
10．【解答】解：①設(shè)＝y(tǒng)，那么可以將原方程化為關(guān)于y的整式方程y2+y﹣2＝0，故正確；
②作OF⊥BC．
∵∠OCF＝72°÷2＝36°，
∴CF＝r?cs36°，
∴CB＝2rcs36°，即a＝2rcs36°．
故錯(cuò)誤；
③這個(gè)圓錐母線長為R，
根據(jù)題意得2π?＝，
解得R＝3．
即它的母線長是3，．
故錯(cuò)誤；
④二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+1的對(duì)稱軸是x＝2，如圖：
．
此時(shí)|x1﹣1|＞|x2﹣1|，y1＝y(tǒng)2＝0，
所以a（y1﹣y2）＝0．
故錯(cuò)誤．
綜上所述，正確的命題的個(gè)數(shù)為1個(gè)．
故選：A．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，本題要求把正確結(jié)果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不需要解答過程）
11．【解答】解：原式＝y(tǒng)（x2﹣4y2）＝y(tǒng)（x﹣2y）（x+2y）．
故答案為：y（x﹣2y）（x+2y）．
12．【解答】解：①底邊和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；正確；
②兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；正確；
③斜邊和斜邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；不正確；
故答案為：①②．
13．【解答】解：畫樹狀圖如圖所示：
共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是6的結(jié)果數(shù)為11，
所以至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是6的概率＝．
故答案為：．
14．【解答】解：∵關(guān)于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，
∴2m﹣1＝1，即m＝1或m＝0，
方程為x﹣2＝0或﹣x﹣2＝0，解得：x＝2或x＝﹣2，
故答案為：x＝2或x＝﹣2．
15．【解答】解：如圖：延長AD、BG相交于點(diǎn)H，
∵正方形ABCD的面積是2，
∴AB＝BC＝CDA＝，
又∵CE＝，△EFC∽△EAB，
∴，
即：F是CD的中點(diǎn)，
∵AH∥BE，
∴∠H＝∠FBC，
∠BCF＝∠HDF＝90°
∴△BCF≌△HDF （AAS），
∴DH＝BC＝，
∵AH∥BE，
∴∠H＝∠FBC，∠HDG＝∠BEG
∴△HDG∽△BEG，
∴，
在Rt△ABH中，BH＝，
∴BG＝，
故答案為：
16．【解答】解：由題意可知：2b2﹣5ab+3a2＞﹣3，
∴3a2﹣5ab+2b2+3＞0，
∵對(duì)任意實(shí)數(shù)a，3a2﹣5ab+2b2+3＞0恒成立，
∴△＝25b2﹣12（2b2+3）＝b2﹣36＜0，
∴﹣6＜b＜6；
故答案為﹣6＜b＜6；
三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17．【解答】解：（1）（1）÷（﹣）+×﹣（）﹣2
＝﹣×+﹣（1﹣）2
＝﹣2+6﹣4+2
＝2；
（2）（+）÷
＝÷
＝?
＝，
當(dāng)x＝3，y＝時(shí)，原式＝＝．
18．【解答】解：（1）∵在△ABC中，a＝6，b＝8，c＝12，
∴∠A+∠B＜∠C；
（2）如圖，過點(diǎn)A作MN∥BC，
∵M(jìn)N∥BC，
∴∠MAB＝∠B，∠NAC＝∠C（兩直線平行，同位角相等），
∵∠MAB+∠BAC+∠NAC＝180°（平角的定義），
∴∠B+∠BAC+∠C＝180°（等量代換），
即：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；
（3）∵＝，
∴ac＝（a+b+c）（a﹣b+c）＝ [（a2+2ac+c2）﹣b2]，
∴2ac＝a2+2ac+c2﹣b2，
∴a2+c2＝b2，
∴△ABC是直角三角形．
19．【解答】解：原方程化為一般形式為2x2﹣9x﹣34＝0，
x2﹣x＝17，
x2﹣x+＝17+，
（x﹣）2＝，
x﹣＝±，
所以x1＝，x2＝．
20．【解答】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
∵丙地位于甲地北偏西30°方向，距離甲地460km，．
在Rt△ACD中，∠ACD＝30°，
∴AD＝AC＝230km．
CD＝AB＝230km．
∵丙地位于乙地北偏東66°方向，
在Rt△BDC中，∠CBD＝23°，
∴BD＝＝（km）．
∴AB＝BD+AD＝230+（km）．
答：公路AB的長為（230+）km．
21．【解答】解：（1）第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（0.4﹣0.2+0.2﹣0.1+0.1+0+1.2+0.6+0﹣0.6+1.1+0.5+0.6﹣0.5+0.3+0.7+0.9+1.7﹣0.2+1.3）＝0.4，
所以這20戶家庭的平均年收入＝1.5+0.4＝1.9（萬），
130×1.9＝247，
估計(jì)全村年收入為247萬；
全村家庭年收人超過1.5萬元的百分比為×100%＝65%；
某家庭過去一年的收人是1.89萬元，則該家庭的收入情況在全村處于中下游；
（2）小王的結(jié)果不正確．
第一組數(shù)據(jù)的方差和第二組數(shù)據(jù)的方差一樣．
它們的方差＝ [（0.4﹣0.4）2+（﹣0.2﹣0.4）2+（0.2﹣0.4）2+…+（1.3﹣0.4）2]＝0.34．
22．【解答】解：（1）設(shè)小王的實(shí)際行車時(shí)間為x分鐘，小張的實(shí)際行車時(shí)間為y分鐘，由題意得：
1.8×6+0.3x＝1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5﹣7）
∴10.8+0.3x＝16.5+0.3y
0.3（x﹣y）＝5.7
∴x﹣y＝19
∴這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差19分鐘．
（2）由（1）及題意得：
化簡得
①+②得2y＝36
∴y＝18 ③
將③代入①得x＝37
∴小王的實(shí)際行車時(shí)間為37分鐘，小張的實(shí)際行車時(shí)間為18分鐘．
23．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：OB+OC＝7，OB2+OC2＝52，
∵OC＞OB，
∴OB＝3，OC＝4，
∴A（3，4），
把A（3，4）代入反比例函數(shù)y＝中，得m＝3×4＝12，
∴反比例函數(shù)為：y＝，
∵點(diǎn)（﹣a，y1）和（a+1，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴﹣a≠0，且a+1≠0，
∴a≠﹣1，且a≠0，
∴當(dāng)a＜﹣1時(shí)，﹣a＞0，a+1＜0，則點(diǎn)（﹣a，y1）和（a+1，y2）分別在第一象限和第三象限的反比例函數(shù)的圖象上，于是有y1＞y2；
當(dāng)﹣1＜a＜0時(shí)，﹣a＞0，a+1＞0，若﹣a＞a+1，即﹣1＜a＜﹣時(shí)，y1＜y2，若﹣a＝a+1，即a＝﹣時(shí)，y1＝y(tǒng)2，若﹣a＜a+1，即﹣＜a＜0時(shí)，y1＞y2；
當(dāng)a＞0時(shí)，﹣a＜0，a+1＞0，則點(diǎn)（﹣a，y1）和（a+1，y2）分別在第三象限和第一象限的反比例函數(shù)的圖象上，于是有y1＜y2；
綜上，當(dāng)a＜﹣1時(shí)，y1＞y2；當(dāng)﹣1＜a＜﹣時(shí)，y1＜y2；當(dāng)a＝﹣時(shí)，y1＝y(tǒng)2；當(dāng)﹣＜a＜0時(shí)，y1＞y2；當(dāng)a＞0時(shí)，y1＜y2．
（2）∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過點(diǎn)A（3，4）并與x軸交于點(diǎn)（﹣1，0），
∴，解得，，
∴一次函數(shù)的解析式為：y＝x+1；
解方程組，得，，
∴一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于兩點(diǎn)（﹣4，﹣3）和（3，4），
當(dāng)一次函數(shù)y＝kx+b的圖象在反比例函數(shù)y＝的圖象下方時(shí)，x＜﹣4或0＜x＜3，
∴kx+b﹣＜0成立時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍：x＜﹣4或0＜x＜3．
24．【解答】解：（1）連接BD、OE，
∵AB是直徑，則∠ADB＝90°＝∠ADO+∠ODB，
∵DE是切線，
∴∠ODE＝90°＝∠EDB+∠BDO，
∴∠EDB＝∠ADO＝∠CAB，
∵∠ABC＝90°，即BC是圓的切線，
∴∠DBC＝∠CAB，
∴∠EDB＝∠EBD，則∠BDC＝90°，
∴E為BC的中點(diǎn)；
（2）△AHD和△BMH的外接圓面積之比為3，
則兩個(gè)三角形的外接圓的直徑分別為AD、BM，
∴AD：BM＝，
而△ADH∽△MBH，
∴DH：BH＝，
則DH＝HM，
∴HM：BH＝，
∴∠BMH＝30°＝∠BAC，
∴∠C＝60°，E是直角三角形的中線，
∴DE＝CE，
∴△DEC為等邊三角形，
⊙O的面積：12π＝（AB）2π，
則AB＝4，∠CAB＝30°，
∴BD＝2，BC＝4，AC＝8，而OE＝AC＝4，
四邊形OBED的外接圓面積S2＝π（2）2＝2π，
等邊三角形△DEC邊長為2，則其內(nèi)切圓的半徑為：，面積為，
故△DEC的內(nèi)切圓面積S1和四邊形OBED的外接圓面積S2的比為：．
25．【解答】解：（1）把點(diǎn)A（2，0）代入y＝kx+4得：2k+4＝0
∴k＝﹣2
∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x+4
∵二次函數(shù)y＝ax2﹣bx+c的圖象過點(diǎn)A（2，0），且a＝b
∴4a﹣2a+c＝0
解得：c＝﹣2a
∴二次函數(shù)解析式為y＝ax2﹣ax﹣2a（a≠0）
當(dāng)ax2﹣ax﹣2a＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣1
∴二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（﹣1，0）．
（2）證明：由（1）得：直線解析式為y＝﹣2x+4，拋物線解析式為y＝ax2﹣ax﹣2a
整理得：ax2+（2﹣a）x﹣2a﹣4＝0
∴△＝（2﹣a）2﹣4a（﹣2a﹣4）＝a2﹣4a+4+8a2+16a＝9a2+12a+4＝（3a+2）2
∵a＞c，c＝﹣2a
∴a＞﹣2a
∴a＞0
∴3a+2＞0
∴△＝（3a+2）2＞0
∴關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
∴直線與拋物線還有另一個(gè)異于點(diǎn)A的交點(diǎn)
（3）∵c＜a≤c+3，c＝﹣2a
∴﹣2a＜a≤﹣2a+3
∴0＜a≤1，拋物線開口向上
∵整理得：ax2+（2﹣a）x﹣2a﹣4＝0，且△＝（3a+2）2＞0
∴x＝
∴x1＝2（即點(diǎn)A橫坐標(biāo)），x2＝﹣1﹣
∴y2＝﹣2（﹣1﹣）+4＝+6
∴直線y＝kx+4與拋物線y＝ax2﹣bx+c的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1﹣，）
∵拋物線y＝ax2﹣ax﹣2a＝a（x﹣）2﹣a
∴頂點(diǎn)M（，﹣a），對(duì)稱軸為直線x＝
∴拋物線對(duì)稱軸與直線y＝﹣2x+4的交點(diǎn)N（，3）
∴如圖，MN＝3﹣（﹣a）＝3+a
∴S＝S△AMN﹣S△BMN＝MN（xA﹣）﹣MN（﹣xB）＝（3+a）（2﹣）﹣（3+a）（+1+）＝（3+a）（﹣﹣）＝3a﹣+
∵0＜a≤1
∴0＜3a≤3，﹣≤﹣3
∴當(dāng)a＝1時(shí)，3a＝3，﹣＝﹣3均取得最大值
∴S＝3a﹣+有最大值，最大值為．
計(jì)費(fèi)項(xiàng)目
里程費(fèi)
時(shí)長費(fèi)
遠(yuǎn)途費(fèi)
單價(jià)
1.8元/公里
0.3元/分鐘
0.8元/公里
注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元．

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