2019年呼和浩特市中考試卷數(shù)  學注意事項：一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.如右圖，檢測排球，其中質量超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，下面檢測過的四個排球，在其上方標注了檢測結果，其中質量最接近標注的一個是  2.甲骨文是我國的一種古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四個字的甲骨文，其中不少軸對稱的是 3.二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象可能是 4.已知菱形的邊長為3，較短的一條對角線的長為2，則該菱形較長的一條對角線的長為A.         B.        C.       D.5.某學校近幾年來通過“書香校園”主題系列活動，倡導學生整本閱讀紙質課外書籍，下面的統(tǒng)計圖是該校2013年至2018年紙質書人均閱讀量的情況，根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，下列推斷不合理的是A.從2013年到2016年，該校紙質書人均閱讀量逐年增長B.2013年至2018年，該校紙質書人均閱讀量的中位數(shù)是46.7本C.2013年至2018年，該校紙質書人均閱讀量的極差是45.3本D.2013年至2018年，該校后三年紙質書人均閱讀量總和是前三年
紙質書人均閱讀量總和的2倍6.若不等式的解集中x的每一個值都能使關于x的不等式成立，則m的取值范圍是A.             B.          C.      D.7.右圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖完全一樣，則這個幾何體的表面積是A.80-2π       B.80+4π        C.80      D.80+6π       8.若是醫(yī)一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為A. -2      B. 6     C. -4     D.49.已知正方形的對稱中心在坐標原點，頂點A、B、C、D按逆時針一次排列，若A點的坐標為（2，），則B點與D點的坐標分別為A.（-2，），（2，-）         B.（-，2），（，-2）        C.（-，2），（2，-）         D.,10.以下四個命題①用換元法解分式方程時，如果設，那么可以將原式方程化為關于y的整式方程；②如果半徑為r的圓的內接正五邊形邊長為a，那么a=2rcos54°；③有一個圓錐，與底面圓直徑是且體積為的圓柱等高，如果這個圓錐的側面積展開圖是半圓，那么它的母線長為；④二次函數(shù)，自變量的兩個值，對應的函數(shù)值分別為，若，則，其中正確的命題的個數(shù)為A.1個         B.2個       C.3個      D.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共10分）11.因式分解：     .12.下面三個命題：①底邊和頂角對應相等的兩個等腰三角形全等；②兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；③斜邊和斜邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等.其中正確的命題的序號為           .13.同時擲兩枚質地均勻的骰子，則至少有一枚骰子的中點數(shù)是6這個隨機事件的概率為       .14.關于x的方程如果是一元二次方程，則其解為          .15.已知正方形ABCD的面積是2，E為正方形一邊BC在從B到C方向的延長線上的一點，若CE=，連接AE，與正方形另外一邊CD交于點F，連接BF并延長，與線段DE交于點G，則BG的長為          .16.對任意實數(shù)a，若多項式的值總大于-3，則實數(shù)B的取值范圍是        .三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17.（10分）計算：（1）（5分）計算：   （2）（5分）先化簡，再求值：，其中.    18.（6分）如圖，在△ABC中，內角A、B、C所對應的邊分別為.（1）若a=6,b=8,c=12,請直接寫出∠A與∠B的和與∠C的大小關系；（2）求證：△ABC的內角和等于180°；（3）若，求證：△ABC是直角三角形.      19.(6分)用分配法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的實數(shù)根.           20.(7分)如圖，已知甲地在乙地的正東方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要繞行丙地.已知丙地位于甲地北偏西30° 方向，距離甲地460km，丙地位于乙地北偏東66°方向，現(xiàn)要打通穿山隧道，建成甲乙兩地直達高速公路，如果將甲、乙、丙三地當作三個點A、B、C，可抽象成圖（2）所示的三角形，求甲乙兩地之間直達高速線路的長AB.（結果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）.            21.(9分)鎮(zhèn)政府想了解對王家村進行“精準扶貧”一年來村民的經(jīng)濟情況，統(tǒng)計員小李用簡單隨機抽樣的方法，在全村130戶家庭中隨機抽取20戶，調查過去一年的收入（單位：萬元），從而去估計全村家庭年收入情況.已知調查得到的數(shù)據(jù)如下：1.9   1.3   1.7    1.4    1.6   1.5   2.7   2.1   1.5   0.92.6   2.0   2.1    1.0    1.8   2.2   2.4   3.2   1.3   2.8為了便于計算，小李在原數(shù)據(jù)的每個數(shù)上都減去1.5，得到下面第二組數(shù)：0.4   -0.2   0.2    -0.1   0.1    0     1.2    0.6     0   -0.61.1   0.5    0.6   -0.5    0.3   0.7    0.9    1.7   -0.2   1.3（1）請你用小李得到的第二組數(shù)計算這20戶家庭的平均年收入，并估計全村年收入及全村家庭年收入超過1.5萬元的百分比。已知某家庭過去一年的收入是1.89萬元.請你用調查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)推測該家庭的收入情況在全村處于什么水平？（2）已知小李算得第二組數(shù)的方差是S，小王依據(jù)第二組數(shù)的方差得出原數(shù)據(jù)的方差為，你認為小王的結果正確嗎？如果不正確，直接寫出你認為正確的結果.                    22.(6分)滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點約見，已知到達約見地點時他們的實際行車里程分別為6公里和8.5公里，兩人付給滴滴快車的乘車費用相同.（1）求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘；（2）實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達約見地點在大廳等候，已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的1.5倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多8.5分鐘，計算倆人各自的實際乘車時間。    23.(7分)如圖，在平面直角坐標系中，矩形OCAB（OC＞OB）的對角線長為5，周長為14，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形頂點A.（1）求反比例函數(shù)解析式，若點（-a，y1）和（a+1，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大??；（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A并與x軸交于點（-1,0），求出一次函數(shù)解析式，并直接寫出成立時，對應x的取值范圍.     24.（9分）如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的⊙O交斜邊AC于點D，過點D作⊙O的切線與BC交于點E，弦DM與AB垂直，垂足為H.（1）求證：E為BC的中點；（2）若⊙O的面積為12π，兩個三角形△AHD和△BMH的外接圓面積之比為3，求△DEC的內切圓面積S1和四邊形OBED的外接圓面積S2的比.     25.(12分)已知二次函數(shù)且a=b，若一次函數(shù)y=kx+4與二次函數(shù)的圖像交于點A（2，0）.(1)寫出一次函數(shù)的解析式，并求出二次函數(shù)與x軸交點坐標；(2)當a＞c時，求證：直線y=kx+4與拋物線一定還有另一個異于點A的交點；(3)當c＜a≤c+3,時，求出直線y=kx+4與拋物線一定還有另一個異于點B的坐標；記拋物線頂點為M，拋物線對稱軸與直線y=kx+4芙蓉交點為N.設，寫出S關于a的函數(shù)，并判斷S是否有最大值，如果有，求出最大值，如果沒有，請說明理由.   

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