1.我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，時(shí)刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺(tái)的收視率等.這些數(shù)據(jù)常常是通過抽樣調(diào)查而獲得的，如何從總體中抽取具有代表性的樣本，是我們需要研究的課題.
2.要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？
將鍋里的湯“攪拌均勻”，品嘗一小勺就知道湯的味道，這是一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣問題，對(duì)這種抽樣方法，我們從理論上作些分析.
知識(shí)探究（一）：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基本思想
思考1：從5件產(chǎn)品中任意抽取一件，則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？一般地，從N個(gè)個(gè)體中任意抽取一個(gè)，則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？
思考2：從6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為3的樣本，可以分三次進(jìn)行，每次從中隨機(jī)抽取一件，抽取的產(chǎn)品不放回，這叫做逐個(gè)不放回抽取.
思考3：食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)校園食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，打算從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本.其抽樣方法是，將這批小包裝餅干放在一個(gè)麻袋中攪拌均勻，然后逐個(gè)不放回抽取若干包，這種抽樣方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.那么簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義如何？
一般地,設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體, 從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N）, 如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等, 則這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.
思考4：根據(jù)你的理解，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)？
（4）每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，抽樣具有公平性.
（3）抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個(gè)體；
（2）樣本的抽取是逐個(gè)進(jìn)行的，每次 只抽取一個(gè)個(gè)體；
（1）總體的個(gè)體數(shù)有限；
思考5：在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員對(duì)蘭頓和羅斯福兩位候選人做了一次民意測(cè)驗(yàn).調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表.調(diào)查結(jié)果表明，蘭頓當(dāng)選的可能性大（57%），但實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福當(dāng)選（62%）.你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？
知識(shí)探究（二）：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法
思考1：假設(shè)要在我們班選派5個(gè)人去參加某項(xiàng)活動(dòng)，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選?
思考2：用抽簽法（抓鬮法）確定人選，具體如何操作？
用小紙條把每個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)寫下來放在盒子里，并攪拌均勻，然后隨機(jī)從中逐個(gè)抽出5個(gè)學(xué)號(hào)，被抽到學(xué)號(hào)的同學(xué)即為參加活動(dòng)的人選.
思考3：一般地，抽簽法的操作步驟如何？
第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上.
第三步，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.
第二步，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，并攪拌均勻.
思考4：你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？
缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.
優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代表性.
思考5：從0，1，2，…，9十個(gè)數(shù)中每次隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，依次排列成一個(gè)數(shù)表稱為隨機(jī)數(shù)表（見教材P103頁），每個(gè)數(shù)每次被抽取的概率是多少？
思考6：假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)應(yīng)如何操作？
第一步，將800袋牛奶編號(hào)為000，001，002，…，799.
第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為60的樣本.
第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)（例如選出第8行第7列的數(shù)7為起始數(shù)）.
思考7：如果從100個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，你認(rèn)為對(duì)這100個(gè)個(gè)體進(jìn)行怎樣編號(hào)為宜？
思考8：一般地，利用隨機(jī)數(shù)表法從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？
第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào).
第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù).
第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為n的樣本.
例1 為調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，有如下三種調(diào)查方案：方案一：通過互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查. 方案二：通過居民小區(qū)調(diào)查. 方案三：通過電話調(diào)查.上述三種調(diào)查方案能獲得比較準(zhǔn)確的收視率嗎？為什么？
例2 為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，試?yán)煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取樣本，并簡(jiǎn)述其抽樣過程.
例3 利用隨機(jī)數(shù)表法從500件產(chǎn)品中抽取40件進(jìn)行質(zhì)檢.（1）這500件產(chǎn)品可以怎樣編號(hào)？（2）如果從隨機(jī)數(shù)表第10行第8列的數(shù)開始往左讀數(shù)，則最先抽取的5件產(chǎn)品的編號(hào)依次是什么？

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2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

版本： 人教版新課標(biāo)B

年級(jí)： 必修3

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