人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第4章 4.1.1立體圖形與平面圖形 同步練習(xí)一、單選題1、下列說(shuō)法中，正確的是（   ）        A、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，可以是橢圓
B、棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等
C、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，截面可以是梯形
D、用一個(gè)平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體截面不能是正方形2、下列說(shuō)法不正確的是（   ）        A、球的截面一定是圓
B、組成長(zhǎng)方體的各個(gè)面中不可能有正方形
C、從三個(gè)不同的方向看正方體，得到的都是正方形
D、圓錐的截面可能是圓3、下列圖形中，是棱錐展開(kāi)圖的是（   ）        A、      B、
C、  D、4、下面圖形不能圍成一個(gè)長(zhǎng)方體的是（   ）        A、 B、  
C、  D、5、下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的是（   ）        A、 B、  
C、D、6、下列圖形中，是正方體的表面展開(kāi)圖的是（   ）        A、 B、
C、 D、7、將選項(xiàng)中的四個(gè)正方體分別展開(kāi)后，所得的平面展開(kāi)圖與如圖不同的是（   ）  A、   B、
C、  D、8、如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，這個(gè)正方體可能是（   ）
 A、B、C、D、9、一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（   ）  A、棱柱 B、棱錐 C、圓錐 D、圓柱10、在下面的圖形中，不可能是正方體的表面展開(kāi)圖的是（   ）        A、  B、  
C、D、11、下列圖形中，是正方體表面展開(kāi)圖的是（   ）        A、  B、
C、  D、12、下列四個(gè)圖形中是如圖展形圖的立體圖的是（   ）  A、 B、 C、 D、二、填空題13、一個(gè)棱錐有7個(gè)面，這是____棱錐．    14、如果一個(gè)棱柱共有15條棱，那么它的底面一定是________邊形．    15、長(zhǎng)方體是一個(gè)立體圖形，它有_____個(gè)面，________條棱，________個(gè)頂點(diǎn)．    16、六棱柱有________個(gè)頂點(diǎn)，________個(gè)面，________條棱．    17、如圖是由________、長(zhǎng)方體、圓柱三種幾何體組成的物體．  18、將如圖幾何體分類，柱體有_______，錐體有________，球體有________（填序號(hào)）．  三、解答題19、如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，求x的值． 
                                    20、人人爭(zhēng)當(dāng)小小設(shè)計(jì)師．一個(gè)工程隊(duì)為建設(shè)一項(xiàng)重點(diǎn)工程，要在一塊長(zhǎng)方形荒地上建造幾套簡(jiǎn)易住房，每一套簡(jiǎn)易住房的平面是由長(zhǎng)4y、寬4x構(gòu)成，要求建成：兩室、一廳、一廚、一衛(wèi)．其中客廳面積為6xy；兩個(gè)臥室的面積和為8xy；廚房面積為xy；衛(wèi)生間面積為xy．請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)，在所給圖中設(shè)計(jì)其中一套住房的平面結(jié)構(gòu)示意圖．
        21、如圖，從一個(gè)多邊形的某一條邊上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其他所有頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形，由三角形、四邊形、五邊形為例，你能總結(jié)出什么規(guī)律？n邊形呢？
?           22、如圖，在無(wú)陰影的方格中選出兩個(gè)畫(huà)出陰影，使它們與圖中4個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖．（在圖1和圖2中任選一個(gè)進(jìn)行解答，只填出一種答案即可） 
答案解析部分一、單選題1、【答案】B                   
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形，截一個(gè)幾何體               
【解析】【解答】解：A、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，不可以是橢圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；  B、根據(jù)棱柱的特征可知，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等，故選項(xiàng)正確；
C、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，截面不可以是梯形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、用一個(gè)平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，截面可能是正方形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
【分析】根據(jù)圓錐、棱柱、圓柱、長(zhǎng)方體的形狀特點(diǎn)判斷即可．    2、【答案】B                   
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形，截一個(gè)幾何體，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖               
【解析】【解答】解：A、球體的截面一定是圓，故A正確，與要求不符；  B、組成長(zhǎng)方體的各面中可能有2個(gè)面是正方形，故B錯(cuò)誤；
C、從三個(gè)不同的方向看正方體，得到的都是正方形，故C正確，與要求不符；
D、圓錐的截面可能是圓，正確，與要求不符．
故選：B．
【分析】根據(jù)球體、長(zhǎng)方體、正方體、圓錐的形狀判斷即可．    3、【答案】C                   
【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖               
【解析】【解答】解：A、是三棱柱的展開(kāi)圖，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；  B、是一個(gè)平面圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是棱錐的展開(kāi)圖，故此選項(xiàng)正確；
D、是圓柱的展開(kāi)圖，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
【分析】根據(jù)圖形結(jié)合所學(xué)的幾何體的形狀得出即可．    4、【答案】D                   
【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖               
【解析】【解答】解：選項(xiàng)A，B，C折疊后，都可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，而D折疊后，最下面一行的兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)底面，所以不能圍成一個(gè)長(zhǎng)方體．  故選D．
【分析】根據(jù)圖示，進(jìn)行折疊即可解題．    5、【答案】A                   
【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖               
【解析】【解答】解：由分析知：四棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是四個(gè)矩形組成的圖形．  故選：A．
【分析】根據(jù)四棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形圖進(jìn)行解答即可．    6、【答案】C                   
【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖               
【解析】【解答】解：A、折疊后不可以組成正方體；  B、折疊后不可以組成正方體；
C、折疊后可以組成正方體；
D、折疊后不可以組成正方體；
故選C．
【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種形式對(duì)各小題分析判斷即可得解．    7、【答案】B                   
【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖               
【解析】【解答】解：觀察圖形可知，  將選項(xiàng)中的四個(gè)正方體分別展開(kāi)后，所得的平面展開(kāi)圖與如圖不同的選項(xiàng)B．
故選：B．
【分析】立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖，體現(xiàn)了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系．立體圖形問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為平面圖形問(wèn)題解決．    8、【答案】B                   
【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖               
【解析】【解答】解：由題意，得
四個(gè)小正方形組合成一個(gè)正方體的面， 是陰影，  是空白，
故選：B．
【分析】根據(jù)展開(kāi)圖折疊成幾何體，四個(gè)小正方形組合成一個(gè)正方體的面，可得答案．    9、【答案】B                   
【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖               
【解析】【解答】解：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，底面是圓，  故選：B．
【分析】根據(jù)圓錐的展開(kāi)圖，可得答案．    10、【答案】B                   
【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖               
【解析】【解答】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開(kāi)圖．  故選：B．
【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題．    11、【答案】B                   
【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖               
【解析】【解答】解：A折疊后不可以組成正方體；B折疊后可以組成正方體；  C折疊后有兩個(gè)小正方形重合，不符合正方體展開(kāi)圖；
D折疊后不可以組成正方體；
是正方體展開(kāi)圖的是B．
故選B．
【分析】據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種形式對(duì)各小題分析判斷即可得解．    12、【答案】A                   
【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖               
【解析】【解答】解：因?yàn)楹『谡叫蔚拿娌荒芘c含大黑正方形的面相鄰，兩個(gè)小黑正方形不能在同一行，所以B，C不是左邊展形圖的立體圖；  兩個(gè)小黑正方形在大黑正方形的對(duì)面”，那么A圖中，正好是大黑正方形在上面，那么小黑正方形就在底面，A符合；
故選：A．
【分析】因?yàn)楹『谡叫蔚拿娌荒芘c含大黑正方形的面相鄰，兩個(gè)小黑正方形不能在同一行，據(jù)此判斷．    二、填空題13、【答案】六                   
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形               
【解析】【解答】解：7﹣1=6．  故一個(gè)棱錐有7個(gè)面，這是六棱錐．
故答案為：六．
【分析】求出棱錐的側(cè)面數(shù)即為棱錐數(shù)．    14、【答案】五                   
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形               
【解析】【解答】解：一個(gè)棱柱共有15條棱，那么它是五棱柱，  故答案為：五
【分析】根據(jù)棱柱的概念和定義，可知有15條棱的棱柱是五棱柱．    15、【答案】6；12；8                   
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形               
【解析】【解答】解：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)．
故答案為： ．
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的米面積相等；有12條棱互相平行的一組4條棱的長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)．    16、【答案】12；8；18                   
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形               
【解析】【解答】解：六棱柱上下兩個(gè)底面是6邊形，側(cè)面是6個(gè)長(zhǎng)方形．所以共有12個(gè)頂點(diǎn)；8個(gè)面；18條棱．  故答案為 ．

【分析】根據(jù)六棱柱的概念和定義即解．    17、【答案】三棱柱                   
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形               
【解析】【解答】解：如圖是由三棱柱、長(zhǎng)方體、圓柱三種幾何體組成的物體．  故答案是：三棱柱．
【分析】圖示由3種立體圖形組成：棱柱、長(zhǎng)方體、柱體．    18、【答案】（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）                   
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形               
【解析】【解答】解：柱體分為圓柱和棱柱，所以柱體有：（1）、（2）、（3）；錐體包括棱錐與圓錐，所以錐體有（5）、（6）；球?qū)儆趩为?dú)的一類：球體（4）．  故答案為：（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）
【分析】首先要明確柱體，椎體、球體的概念和定義，然后根據(jù)圖示進(jìn)行解答．    三、解答題19、【答案】解：根據(jù)題意得，x﹣3=3x﹣2， 
解得：x=﹣
【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖               
【解析】【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，列出方程x﹣3=3x﹣2解答即可．    20、【答案】解：?                   
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)平面圖形               
【解析】【分析】根據(jù)題意，先計(jì)算出客廳、兩個(gè)臥室、廚房以及衛(wèi)生間的長(zhǎng)與寬分別是多少，再根據(jù)長(zhǎng)4y、寬4x的平面來(lái)設(shè)計(jì)．    21、【答案】解：由圖中可以看出三角形被分為2個(gè)三角形；四邊形被分為3個(gè)三角形，五邊形被分為4個(gè)三角形，
那么n邊形被分為（n﹣1）個(gè)三角形．                   
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)平面圖形               
【解析】【分析】由相應(yīng)圖形得到分成的三角形的個(gè)數(shù)和多邊形的邊數(shù)的關(guān)系的規(guī)律即可．    22、【答案】解：只寫(xiě)出一種答案即可．  圖1：
圖2：
【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖               
【解析】【分析】和一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖相比較，可得出一個(gè)正方體11種平面展開(kāi)圖．   

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4.1.1 立體圖形與平面圖形

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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