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【答案】B.【分析】根據合并同類項解一元一次方程的特征，即可判斷【詳解】略【點睛】本題主要考查了利用合并同類項的方法解一元一次方程，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵.3．下列解為x＝4的方程是( )A．7x－3x＝－4 B．x＋x＝5＋3 C．x＝－1＋3 D．－2x＝8【答案】B.【分析】根據合并同類項法則，求出解，即可判斷【詳解】A．7x－3x＝－4 合并同類項，得4x=-4，系數(shù)化為1，得 x=-1B．x＋x＝5＋3 合并同類項，得2x=8，系數(shù)化為1，得 x=4C．x＝－1＋3 合并同類項，得x=2 D．－2x＝8 系數(shù)化為1，得 x=-4故選B.【點睛】本題主要考查了利用合并同類項的方法解一元一次方程，熟練掌握合并同類項和系數(shù)化為1是解題的關鍵.4.方程
的解為（ ）A.x=-3 B.x=
C.x=3 D.x=
【答案】A.【分析】根據合并同類項法則，求出解，即可判斷【詳解】
合并同類項，得
x=
.系數(shù)化為1，得 x=-3.故選A.【點睛】本題主要考查了利用合并同類項的方法解一元一次方程，熟練掌握合并同類項和系數(shù)化為1是解題的關鍵.5．下列解方程的過程中，正確的是( )A．－2m＋3m＝4，得－5m＝4B．4y－2y＋y＝4，得(4－2)y＝4C．－x＝0，得x＝0D．2x＝－3，得x＝－【答案】C.【分析】根據合并同類項法則和系數(shù)化為1，求出解，即可判斷【詳解】A．－2m＋3m＝4，得－m＝4B．4y－2y＋y＝4，得(4－2+1)y＝4,3y=4C．－x＝0，得x＝0D．2x＝－3，得x＝－故選C.【點睛】本題主要考查了利用合并同類項的方法解一元一次方程，熟練掌握合并同類項和系數(shù)化為1是解題的關鍵.6.下列各方程合并同類項不正確的是（ ）A.由3x-2x=4合并同類項，得x=4 B.由2x-3x=3合并同類項，得-x=3C.由5x-2x+3x=12合并同類項，得x=-2 D.由
合并同類項，得
【答案】C.【分析】根據合并同類項法則，求出解，即可判斷【詳解】A.由3x-2x=4合并同類項，得x=4 ，正確； B.由2x-3x=3合并同類項，得-x=3，正確；C.由5x-2x+3x=12合并同類項，得x=-2，合并后應為6x=12，解得x=2,錯誤； D.由合并同類項，得，正確.故選C【點睛】本題主要考查了利用合并同類項的方法解一元一次方程，熟練掌握合并同類項和系數(shù)化為1是解題的關鍵.7. 挖一條長為1200米的水渠，由甲、乙兩隊從兩頭同時施工，甲隊每天挖150米，乙隊每天挖90米，需要幾天才能挖好？設需要x天才能挖好，則列出的方程為( )A．150x＋90x＝1200 B．150＋90x＝1200 C．150x＋90＝1200 D．150x－90x＝1200【答案】A.【分析】根據題意，找等量關系，設未知數(shù)，列方程.【詳解】解設需要x天才能挖好.由題意得，150x＋90x＝1200故選A8.解方程8x－3x＝10，合并同類項得__________，解得x＝_____；若3a－1與1－2a互為相反數(shù)，則a＝_____.【答案】5x=10;2;0.【分析】根據合并同類項法則，求出解.【詳解】8x－3x＝10，合并同類項,得5x=10系數(shù)化為1，得x＝2.因為若3a－1與1－2a互為相反數(shù)，∴3a－1+1－2a=0合并同類項,得a=0【點睛】本題主要考查了利用合并同類項的方法解一元一次方程，熟練掌握合并同類項和系數(shù)化為1是解題的關鍵.9．某數(shù)的5倍比這個數(shù)的8倍少12，則這個數(shù)是_________.【答案】4.【分析】列出方程，根據合并同類項法則，求出解.【詳解】8x－5x＝12，合并同類項,得3x=12系數(shù)化為1，得x=4.【點睛】本題主要考查了利用合并同類項的方法解一元一次方程，熟練掌握合并同類項和系數(shù)化為1是解題的關鍵.10.若關于
的方程
與
的解相同，則
的值為 .【答案】
【分析】同解方程，根據合并同類項法則，求出
的解.再把解代入到
中，求出m的值.【詳解】合并同類項,得9x=-3系數(shù)化為1，得x=-
.把x=-代入中，得-
m+3m=-1解得m=-
11.某校三年共購買計算機140臺，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量是去年的2倍，則前年這個學校購買了 臺計算機；【答案】20【分析】根據題意，找等量關系，設未知數(shù)，列方程，利用合并同類項的方法解方程，即可求解.【詳解】解設前年購買x臺計算機，則去年購買2x臺，今年購買4x臺。根據題意得，x+2x+4x=140解得x=20答：前年這個學校購買了120臺計算機.12.小王的媽媽買回一筐蘋果，小王吃了
，弟弟吃了
，還剩下4個蘋果，則媽媽買回的這筐蘋果共有_______個.【答案】24.【分析】根據題意，找等量關系，設未知數(shù)，列方程，利用合并同類項的方法解方程，即可求解.【詳解】解設媽媽買回的這筐蘋果共有x個.根據題意得，x-x-
x=4解得x=24答：媽媽買回的這筐蘋果共有24個.13．某班學生共40人，外出參加植樹活動，根據任務不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比為1︰2︰5，則甲組有________人.【答案】5.【分析】根據題意，找等量關系，設未知數(shù)，列方程，利用合并同類項的方法解方程，即可求解.【詳解】解設甲組有x人，則乙組有2x人，丙組有5x人.根據題意得，x+2x+5x=40解得x=5答：甲組有5人14.一個長方體的長、寬、高之比為5:4:3，長比高長4cm，那么這個長方體的體積是 ；【答案】480cm3.【分析】根據題意，找等量關系，設未知數(shù)，列方程，利用合并同類項的方法解方程，即可求解.【詳解】解設長為5xcm，寬為4xcm，高為3xcm.根據題意得，5x-3x=4解得x=2所以長為5x=10cm，寬為4x=8cm，高為3x=6cm長方體的體積=10×8×6=480cm315.在日歷中圈出一豎列上相鄰的3個數(shù)，使它們的和為42，則所圈數(shù)中最小的是 ．【答案】 7.16.解下列方程：(1)4x＋6x＝2＋6； (2)y－y＝10－5； (3)2.4x－3x－1.4x＝5.2－8；【答案】(1)x＝.(2) y＝－15.(3) x＝1.4【分析】根據合并同類項法則，求出解【詳解】解：(1)合并同類項，得10x＝8.系數(shù)化為1，得x＝(2)合并同類項，得－y＝5.系數(shù)化為1，得y＝－15 (3)合并同類項，得－2x＝－2.8.系數(shù)化為1，得x＝1.4 17.同一個箱子，如果裝橙子可以裝 18 個，如果裝梨可以裝 16個,現(xiàn)有橙子、梨共 400個而且裝梨的箱子的個數(shù)是裝橙子的箱子的 2 倍請問裝橙子和裝梨的箱子各有多少個?【詳解】解:設裝橙子的箱子有x 個,則裝梨的箱子有 2x 個.依題意有 18x+16 × 2x =400解得x=8所以 2x=2×8=16.答:裝橙子的箱子有 8 個,裝梨的箱子有 16 個.18.某校為開展乒乓球運動，花錢購買了一些乒兵球運動器材，其中購買球網、球拍和乒兵球的總費用是1320 元,購買這三樣器材的費用之比是3:6:2那么購買球網的費用是多少元?【詳解】解:設購買球網的費用是 3x 元，則購買球拍和乒兵球的費用分別是 6x 元2x 元由題意得 3x+6x+2x =1320合并同類項,得 11x =1320.解得x=120. 所以 3x=360.答:購買球網的費用是 360 元.19.某種藥含有甲、乙、丙3種草藥，這3種草藥的質量比是2：3：7，現(xiàn)在要配制1440g這種中藥，這3種草藥分別需要多少克？【詳解】解:設甲種草藥2x克，乙甲種草藥3x克，丙甲種草藥7x克，由題意得 2x+3x+7x =1440合并同類項,得 12x =1440.解得x=120. 所以 甲種草藥2x=240克，乙甲種草藥3x=360克，丙甲種草藥7x=840克 能力提升 20.若
是關于的方程
的解，則的值為（ ）A.0 B.2 C.-2 D.-6【答案】C.【分析】根據合并同類項法則，求出解，即可判斷【詳解】把x=m代入
中，得m-m=1,合并同類項，得-m=1,系數(shù)化為1，得m=-2【點睛】本題主要考查了利用合并同類項的方法解一元一次方程，熟練掌握合并同類項和系數(shù)化為1是解題的關鍵.21.若三個連續(xù)偶數(shù)的和為24，則它們的積為（ ）A.48 B.480 C.240 D.120【答案】B.【分析】根據合并同類項法則，求出解，即可判斷【詳解】設中間的偶數(shù)為x，則第一個偶數(shù)為x-2，第三個偶數(shù)為x+2根據題意得，x-2+x+x+2=24合并同類項，得3x=24系數(shù)化為1，得x=8所以三個偶數(shù)為6,8,10.積為6×8×10=480【點睛】本題主要考查了利用合并同類項的方法解一元一次方程，熟練掌握合并同類項和系數(shù)化為1是解題的關鍵.22.小涵在 2020 年某月的月歷上圈出了三個數(shù) a，b，c，并求出了它們的和為 30，則這三個數(shù)在月歷中的排列位置不可能是（）
【答案】D【詳解】A.因為b=a+7,c=a+14，所以a+a+7+a+14=30解得，a=3,成立B.因為b=a+6,c=a+12，所以a+a+6+a+12=30解得，a=4,成立C.因為b=a+1,c=a+8，所以a+a+1+a+8=30解得，a=7,成立D.因為b=a+6,c=a+14，所以a+a+6+a+14=30解得，a=
,不成立故選D.23．對任意四個有理數(shù)a，b，c，d，定義新運算：＝ad－bc，已知＝18，則x的值是_____.【答案】3.【詳解】因為＝ad－bc所以＝18可轉化為2x-(-4x)=18解得x=3.24．如圖，8塊相同的長方形地磚拼成了一個長方形圖案(地磚間的縫隙忽略不計)，求每塊地磚的寬．設每塊地磚的寬為x cm，根據題意，列出的方程為_______________________.
【答案】x+3x=60【詳解】由圖可知小長方形的長是寬的3倍，所以小長方形的長為3x根據題意列方程為x+3x=60.25．現(xiàn)有一些分別標有－1，2，－4，8，－16，32，…的卡片，這些卡片上的數(shù)字是按一定規(guī)律排列的，小明拿到了相鄰的三張卡片，且卡片上的數(shù)字之和為96，則小明拿到的三張卡片上分別標有什么數(shù)字？【詳解】解：設小明拿到的三張卡片中第一張上標的數(shù)字為x，則另外兩張上標的數(shù)字分別為－2x，－2×(－2x)＝4x．根據題意，列方程得x－2x＋4x＝96，解得x＝32，所以－2x＝－64，4x＝128．所以三張卡片上分別標有32，－64，128 拔高拓展 26.某體育場的環(huán)形跑道長 400 米，二人在跑道練習跑步，已知甲平均每分鐘跑 250 米，乙平均每分鐘跑 290米.(1)兩人同時從同一地點同向而行，經過多長時間兩人才能第一次相遇?(2)兩人同時從同一地點出發(fā)，相向而行，經過多少分鐘兩人第一次相遇?
【詳解】解:(1)設經過x分鐘兩人第一次相遇，根據題意得290x-250x =400，解得x=10.(2)設經過y分鐘兩人第一次相遇，根據題意得 290y+250y=400，解得y=
.
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